具有正截面曲率的子流形中的稳定积分流

设Ｍｍ是空间形Ｎｎ（ｃ）中的余维不大于２的紧致子流形，Ｍ的平均曲率向量关于法联络平行且不等于零．本文证明了，如果Ｍ具有正截面曲率，则Ｍ中不存在稳定积分流．所得结果给出了Ｌａｗｓｏｎ－Ｓｉｍｏｎｓ猜想的部分解答．     

P—SASAKIAN流形的CR子流形

讨论了Ｐ－Ｓａｓａｋｉａｎ流形的ＣＲ子流形的微分几何，得到了ＣＲ子流形的平行法截面及法连络的平坦性方面的一些结果。     

拟常曲率黎曼流形中带有平坦法丛和平行第二基本形式的子流形

设Ｍｎ＋ｐ是ｎ＋ｐ维拟常曲率黎曼流形，本文对带有平坦法丛、具有平行第二基本形式的子流形分别作了一些讨论．从而推广了Ｙａｎｏ，Ｉｓｈｉｈａｒａ（１９７１年）和Ｌａｗｓｏｎ（１９６９年）的结果．     

具有平行第二基本形式且法曲率张量场消失的子流形

研究了δ-Pinching流形中具有平行第二基本形式且法曲率张量场消失的子流形，获得了这类子流形的第二基本形式模长平方的一个拼挤定理。     

常曲率空间中Ricci曲率平行的子流形的一个重要定理及应用

通过对常曲率空间中Ricci曲率平行子流形的研究，得到一个重要定理。该定理反映了Ricci曲率平行的子流形的第二基本形式矩阵之间的关系，蕴含了Ricci曲率平行子流形的内在特征。把它运用于超曲面，通过对其第二基本形式矩阵的特征值的个数的估计，也能对其进行分类。此定理对进一步研究Ricci曲率平行的子流形有重要意义。     

共形平坦黎曼流形中具有平行第二基本形式的子流形

设Ｍ＾ｎ＋ｐ是ｎ＋ｐ维共形平坦黎曼流形，本文对具有平行第二基本形式的子流形作了讨论，将我们现有结论推广到了更一般的情形。     

关于球的紧致子流形的几个pinching定理

本文讨论球的紧致子流形，研究具平行平均曲率向量的，具平坦法丛的、以及伪脐子流形成为全脐子流形的条件，得到几个关于第二基本形式长度平方Ｓ的ｐｉｎｃｈｉｎｇ条件。     

复空间形式的紧致全实伪脐子流形

主要研究复空间形式中具有平行法平均曲率向量的紧致全实伪脐子流形,给出了截面曲率作为全脐子流形判定条件的结果.     

向量丛上的联络映射

论述了向量丛上联络的性质，得到流形Ｍ与欧氏空间局部等距的一个充要条件，并且证明了Ｍ作为切丛ＴＭ中的子流形时，Ｍ的法丛与ＴＭ是等距的。     

伪脐子流形的Pinching定理

研究了2个嵌套空间中的子流形．对于拟常曲率流形中的常曲率黎曼子流形以及常曲率黎曼子流形中的具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形，给出了这种伪脐子流形是全脐子流形的3个充分条件．     

单位球面上Mebius形式平行且仿Blaschke张量的特征值为常数的超曲面

对超曲面的分类是Mebius几何中感兴趣的课题。本文研究了单位球面上Mebius形式平行且仿Blaschke张量的特征值为常数的超曲面的分类问题。运用Blaschke张量的特征值,本文得到了一类超曲面的Mebius形式平行与Mebius形式为零之间的一些关系。在此基础上将钟定兴、孙弘安2008年得到的Mebius形式为零时单位球面上超曲面的分类定理推广到了Mebius形式平行的情形。     

常曲率空间中具有平行平均曲率的完备伪脐子流形

讨论了常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量场的完备伪脐子流形，得到了这类子流形为全脐子流形的一个充分条件．     

de Sitter空间中具有平行平均曲率向量的完备类空子流形

证明了deSitter空间中具有平行平均曲率向量的完备类空子流形，当第二基本形式的模长平方     

高性能计算集群系统的设计和实现

主要论述了运用Oscar 2.3.1集群管理软件设计和搭建基于LinuxRedhat9.0的高性能计算集群系统的过程,并以支持集群并行计算的VASP包为例,通过对8个原子的立方结构C超原胞、64个原子的立方结构C超原胞和18个原子的六方结构ZnO超原胞的自洽计算,验证集群系统在计算性能上的优越性,同时提出了进一步提高集群性能的方案,以满足大型的科学计算和数值模拟.     

单位球面中具有平行单位平均曲率向量的子流形

讨论了单位球面Sn p(p>1)中具有平行单位平均曲率向量的子流形M的第二基本形式的拼挤问题,得到了M位于Sn p的一个全测地子流形Sn 1中的充分条件.     

基于视窗操作系统网络并行计算环境的建立与应用

针对单台微型计算机进行数值模拟耗时长的问题,在微软公司开发的32位视窗操作系统下建立了网络并行计算环境.把2台微型计算机连成一个星形结构的以太网,以并行虚拟机作为网络并行计算平台、Vi sualC 作为开发工具,通过建立帐号及主目录、配置网络、设置系统环境变量和测试等步骤,完成了并行虚拟机的配置与调试.采用C语言自行研制了并行凝缩算法的源程序,并进一步以主从进程模式对金属平板轧制过程的弹塑性力学行为进行了数值模拟.研究结果表明,所建立的网络并行计算环境运行可靠,并行加速比可达1 785,并行效率达到了89%,与单台微型计算机相比,不仅提高了运行速度,且大大缩短了计算时间.     

关于K(a)hler-Einstein流形上Rastogi联络的注记

研究K(a)hler-Einstein流形M上的Rastogi联络(△)-,证明了(△)-的拟共形曲率张量场如果是循环的或平行的,则M分别为拟共形循环的或拟共形对称的,推广了Rastogi S C 等人的主要结果.     

Invariants for Parallel Mapping

This paper analyzes the geometric quantities that remain unchanged during parallel mapping (i.e., mapping from a reference curved surface to a parallel surface with identical normal direction). The second gradient operator, the second class of integral theorems, the Gauss-curvature-based integral theorems, and the core property of parallel mapping are used to derive a series of parallel mapping invariants or geometrically conserved quantities. These include not only local mapping invariants but also global mapping invariants found to exist both in a curved surface and along curves on the curved surface. The parallel mapping invariants are used to identify important transformations between the reference surface and parallel surfaces. These mapping invariants and transformations have potential applications in geometry, physics, biomechanics, and mechanics in which various dynamic processes occur along or between parallel surfaces.     

流体在矩形通道中作层流流动时的规律

平行壁面是环形通道当内圆半径趋于无限大时的极限情况 ,流体在矩形通道中流动时所受的内摩擦力或压降是流体在两个平行壁面间流动时产生的内摩擦力或压降的叠加 ,从以上结果出发推导出矩形通道截面上速度分布公式和摩擦系数式中Μ的数值