变分数据同化方法中背景误差协方差矩阵的统计特性研究

变分数据同化方法中,背景误差协方差矩阵(简称B矩阵)作为反映模型不同状态变量间关系的重要数学量,对保证解的唯一性和分析值的平滑性具有重要意义.文中简述了B矩阵的结构特征和相关性质.针对难以获得真实B矩阵的情况,采用National meteorological center(简称NMC)方法对B矩阵进行了近似构造,以Lorenz63模型和三维变分同化算法进行了同化试验,验证了NMC方法的有效性,讨论了B矩阵的数学特性和分布特征.     

3.5维雷达资料变分同化技术及改进方案在WRF中的应用

本文主要介绍3.5维雷达资料同化技术以及增加雷达垂直风场反演信息对该同化技术的影响,利用WRF模式建立了雷达变分同化系统,对同化效果进行检验。3.5维雷达资料同化技术是变分同化技术的扩展,使用多时次雷达观测资料,采用方程约束增加动力学、热力学信息,逐步反演得到风场、动力场和热力场。该技术使用3组连续多普勒雷达体扫资料,分三步获得分析增量以便在背景场基础上更新模式变量。首先利用连续两个时次的格点化三维径向风场来反演三维风场,然后利用连续两个时次的三维风场来依次反演出水平气压场与热力学变量。同时分析空间采用B-样条基底来降低空间的维数,并增加观测信息在空间上的扩散。但该技术也表现出垂直速度强度不够,浮力抬升作用不强的缺陷。针对本缺陷,本文讨论了通过物理初始化方法由雷达回波反演得到的垂直速度,并将该垂直速度作为观测信息同化进入3.5维变分同化中,考察原雷达资料同化方法以及改进方案对随后降水的改善。结果表明,对降水有明显的改善。     

集合转换卡尔曼滤波同化的一种分析方案

集合转换卡尔曼滤波在处理非线性观测资料的同化时,通常对非线性观测算子做简单的线性化处理,这会带来较大的舍入误差,降低同化效果。通过对状态变量和观测变量的转换,将观测算子视为预报算子的一部分,对传统的同化算法进行改进,减小了同化中的误差。以典型的Lorenz-96预报模型来验证算法,对于较大模型误差或较强非线性观测算子的情形,结果好于传统的方法。     

"98·7"特大暴雨降水资料的四维变分同化研究

1998年7月21日00UTC～22日00UTC,湖北省的武汉-黄石地区发生了特大暴雨,其中黄石市24 h降水量达276 mm.文中应用四维变分资料同化方法,研究了初值对这次暴雨过程数值模拟的影响.通过对6 h同化窗口内339个站点逐小时观测降水的变分同化,MM5伴随模式得到了一个与模式相协调并且在热力和动力上都接近于自然强降水发生的初始场,使用该初始场模拟的武汉-黄石地区的24 h降水量超过了220 mm.在同化降水观测资料的同时加入了湿度观测资料后,在一定程度上约束了模式的水汽场,防止了同化窗口内模式初始场越过最佳逼近,从而使降水模拟的TS评分得到进一步提高.     

求解GPS/MET观测算子的经济算法

全球定位系统(GPS)"射线打靶法”是GPS/MET(气象)资料变分同化中联系GPS原始观测与大气状况的一种自成一体的观测算子,但其计算量非常巨大而难以在资料同化和业务预报中使用.为了减少该观测算子的计算量,针对GPS射线轨迹方程为一可分Hamilton系统的特点,采用二阶经济辛格式求解,取得很好的效果.与经典的四阶Runge-Kutta法相比,不仅计算准确度没有降低甚至有所改善,而且计算时间仅为经典方法的1/4.     

求解GPS／MET同测算子的经济算法

全球定位系统（GPS）“射线打靶法”是GPS／MET（气象）资料变分同化中联系GPS原始观测与大气状况的一种自成一体的观测算子,但其计算量非常巨大而难以在 资料同化和业务预报中使用。为了减少该观测算子的计算量,针对GPS射线轨迹方程为一可分Hamilton系统的特点,采用二阶经济辛格式求解,取得很好的效果。与经典的四阶Runge-Kutta法相比,不仅计算准确度没有降低甚至有所改善,而且计算时间仅为经典方法的1／4。     

一种基于变分分析的气温数据估算方法

基于三维变分分析的思想,通过引入气候背景场信息和背景场误差协方差矩阵,提出了一种基于变分分析的气温数据估算方法,建立了1995~2007年131个站点的逐小时气温估算数据。结果表明:1逐小时气温估算值与实际观测非常接近,相关系数超过0.9,偏差在±0.1℃以内,能够很好地反映气温的日变化特征;2日平均气温是否准确取决于能否准确地获取一日四次的气温观测,而超过70%的站点历史上不存在02时气温观测,因此需要对02时气温进行准确的估算。与现有的02时气温业务估算方法相比,使用变分估算方法得到的02时气温更为准确,而且从偏差的时间序列来看,由于引入了背景场信息,变分估算方法避免了原有业务估算方法在夏季误差较大的问题。     

"98·7"武汉暴雨模拟中的三维变分资料同化研究

1998年7月20～21日,在湖北省武汉市发生了一场特大暴雨,24h降水量达286mm.利用一个三维变分资料同化系统及常规探空和地面观测资料,对这次特大暴雨进行了同化模拟研究.该系统有效地同化了温、湿、风观测资料,所得最优分析结果十分有利于强降水的产生.与第五代PSU/NCAR中尺度模式的控制试验模拟的24h2.5mm的降水量相比,新方案模拟的24h降水量达109mm,而且模拟的降水落区和降水起始时间也都有较大的改进.     

北京地区一次强降水过程的多种观测资料四维变分同化试验

采用MM5非静力预报模式及其伴随模式系统,对2005年汛期北京地区的一次局地强对流降水过程进行了包括地面每3小时一次的湿度观测资料、北京地区自动站逐小时降水资料、北京地区逐30分钟GPS可降水量观测在内的多种观测资料的四维变分同化试验。结果表明,采用四维变分方法同化多种非常规中尺度观测资料后,模式成功地模拟出此次降水过程,不仅很好地修正了变分同化窗内的降水预报,同时也使同化窗口以后的降水预报获得了较为明显的改善,并且发现同化了多种观测资料后获得的最优初始场较原模式初始场对流不稳定能量显著增加,具有更利于降水形成的动力及热力条件。还对各种观测资料在四维变分同化中的相对重要性进行了分析。     

北京地区一次强降水过程的多种观测资料四维变分同化试验

采用MM5非静力预报模式及其伴随模式系统,对2005年汛期北京地区的一次局地强对流降水过程进行了包括地面每3小时一次的湿度观测资料、北京地区自动站逐小时降水资料、北京地区逐30分钟GPS可降水量观测在内的多种观测资料的四维变分同化试验。结果表明,采用四维变分方法同化多种非常规中尺度观测资料后,模式成功地模拟出此次降水过程,不仅很好地修正了变分同化窗内的降水预报,同时也使同化窗口以后的降水预报获得了较为明显的改善,并且发现同化了多种观测资料后获得的最优初始场较原模式初始场对流不稳定能量显著增加,具有更利于降水形成的动力及热力条件。另外还对各种观测资料在四维变分同化中的相对重要性进行了分析。     

SST data assimilation experiments using an adaptive variational method

An adaptive variational data assimilation method is proposed by Zhu and Kamachi^[1]. This method can adaptively adjust the model state without knowing explicitly the model error covariance matrix. The method enables very flexible ways to form some reduced order problems. A proper reduced order problem not only reduces computational burden but also leads to corrections that are more consistent with the model dynamics that trends to produce better forecast. These features make the adaptive variational method a good candidate for SST data assimilation because the model error of an ocean model is usually difficult to estimate. We applied this method to an SST data assimilation problem using the LOTUS data sets and an ocean mixed layer model (Mellor-Yamada level 2.5). Results of assimilation experiments showed good skill of improvement subsurface temperatures by assimilating surface observation alone.     

多元统计过程控制方法的平方预测误差分析

作为多元统计过程控制方法中的常用统计量,平方预测误差（ Ｓ Ｐ Ｅ）的变化规律有待深入研究。介绍了主元分析建模方法,推导了 Ｓ Ｐ Ｅ均值公式,分析了 Ｓ Ｐ Ｅ均值和过程变量均值向量、协方差矩阵之间的解析关系,用来自 ３ 阶液位系统的仿真数据验证了分析的结果。给出了 Ｓ Ｐ Ｅ随过程变量均值向量、协方差矩阵变化而变化的若干规律,说明了这些规律在生产过程监控应用中的意义。     

状态空间法分析厚薄圆柱壳弯曲的多变量场

根据圆柱壳的控制方程及其混合变分原理 ,引入对偶变量即应力与位移作为状态变量 ,导出圆柱壳的状态方程 ,研究其解法。对于轴对称问题 ,应用分离变量法建立指数矩阵 ,将问题分解为两个一维问题。根据开莱 -哈密顿算法或直接展形法来计算指数矩阵 ,再根据应力与位移的边界条件 ,得到问题的定解方程 ,从而求得厚薄圆柱壳的两类场变量的统一解 ,即全部应力与位移量     

高频数据下基于LSTM的协方差矩阵预测模型

协方差矩阵的建模与预测,对于金融风险管理、投资组合管理等至关重要。 针对时间序列模型 对高维变量预测精度较低的问题,利用长短记忆神经网络模型(LSTM),提出了基于深度学习的高频数据已 实现协方差矩阵预测模型。 利用金融高频数据得到已实现协方差矩阵,对其进行 DRD 分解,针对相关系数 矩阵 R 进行向量化处理,利用向量异质自回归模型(HAR)预测已实现相关系数矩阵 R;针对已实现波动率 矩阵 D,利用半协方差(semi covariance)思想,结合 LSTM 模型,得到已实现波动率矩阵 D 的深度学习预测模 型,构建了 LSTM-SDRD-HAR 已实现协方差矩阵动态预测模型。 LSTM 模型和 HAR 模型能捕捉实际数据 的长期记忆性,半协方差有利于捕捉金融数据的杠杆性。 实证分析表明:相较于传统向量 HAR 已实现协方 差矩阵预测模型,LSTM-SDRD-HAR 预测已实现协方差矩阵更为准确,基于 LSTM-SDRD-HAR 预测已实现 协方差矩阵构造的有效前沿组合投资效果更佳。     

STMAS中雷达反射率数据三维变分同化方案

介绍了在时空多尺度分析系统(STMAS)中以雨水含量作为控制变量,利用Z-qr关系,实现对区域中多部雷达回波强度资料三维变分同化方案,和水汽惩罚项模块方案。方案避免了利用Z-qr关系直接以回波强度或雨水混合比为控制变量会造成一阶导数不连续的问题。实例分析同化后初始场表明,从同化后的雨水混合比反算出来的回波强度与观测结果保持了较好的一致性。以2009年8月的MORAKOT台风个例为例,设计实验来分析本文提出的雷达回波强度资料同化和水汽惩罚项方案效果。结果表明:雷达回波强度资料的同化方案(STMAS方案),提高了降水位置和强度预报的准确性; 加入惩罚项和对雷达回波强度资料的同化模块后(HYDRO方案),削弱了水汽影响并加强了其他物理量的变化,相对STMAS方案,台风总降水增强了,但在强降水区域的降水强度减弱; 相对控制试验,2种方案均改善了降水位置和强度的预报。     

二元时间序列模型预测3G 网络接通率

为提高对网络性能预判的准确度, 提出了运用多元时间序列的相关性计算方法, 时间序列的模糊化方法和模糊规则矩阵的构建方法, 建立了一种基于二元时间序列的接通率预测模型, 将拥塞率序列融入到对接通率的预测过程中。该方法克服了传统网络性能指标预测方法中, 只考虑单一时间序列, 不考虑其他变量与待预测变量的相关性的弊端。仿真实验结果表明, 该模型能够实现网络接通率的有效预测, 为网络性能综合预测提供理论基础和新方案。提高了预测精度。     

Direct assimilation of satellite radiance data in GRAPES variational assimilation system

Variational method is capable of dealing with observations that have a complicated nonlinear relation with model variables representative of the atmospheric state, and so make it possible to directly assimilate such measured variables as satellite radiance, which have a nonlinear relation with the model variables. Assimilation of any type of observations requires a corresponding observation operator, which establishes a specific mapping from the space of the model state to the space of observation. This paper presents in detail how the direct assimilation of real satellite radiance data is implemented in the GRAPES-3DVar analysis system. It focuses on all the components of the observation operator for direct assimilation of real satellite radiance data, including a spatial interpolation operator that transforms variables from model grid points to observation locations, a physical transformation from model variables to observed elements with different choices of model variables, and a data quality control. Assimilation experiments, using satellite radiances such as NOAA17 AMSU-A and AMSU-B （Advanced Microwave Sounding Unit）, are carried out with two different schemes. The results from these experiments can be physically understood and clearly reflect a rational effect of direct assimilation of satellite radiance data in GRAPES-3DVar analysis system.     

小样本下基于特征子空间估计的故障诊断算法

为解决PCA(Principal Component Analysis)因样本数目少而无法得到稳健协方差矩阵问题,根据主元分析的几何意义,引入CS分解贝叶斯空间估计的思想,将协方差矩阵问题转化成特征子空间估计问题.首先根据大量历史数据运用PCA离线建立SPE(Squard Prediction Error)统计量阈值和故障模式特征子空间矩阵库,当在线检测到系统存在异常情况时,由于受一定的环境影响只能得到小样本故障数据,利用本文方法可估计出小样本数据的特征子空间矩阵;然后通过对比特征子空间与故障模式特征子空间的相似性,完成故障诊断.最后通过仿真验证了此方法的可行性和有效性.     

确定空间连杆机构运动误差的微分算子矩阵法

根据矩阵闭环方程和误差分析理论,提出了计算空间连杆机构运动误差的微分算子矩阵法。灵活应用该文导出的微分算子矩阵和有关公式,可以得到简洁的矩阵形式的误差计算公式。该文方法特别适用于只含Ｒ、Ｐ、Ｃ、Ｈ运动副的空间连杆机构。更有意义的是所有公式的数值计算均可由计算机自动完成,从而为编制这类机构运动误差分析的通用程序奠定了理论基础     

利用单站电离层测高仪与GPS数据的同化反演试验

利用测高仪和GPS观测数据进行了单站电离层电子密度廓线的同化反演实验,实验中设计了一套基于Kalman滤波的电离层数据同化系统,采用了水平和垂直方向可分离的高斯型误差协方差矩阵,利用IRI2000模式作为同化反演的背景场,分别使用了测高仪数据和GPS数据进行了单独同化反演和联合同化反演实验,结果显示：在各类同化参数不改变的情况下,单独利用GPS数据反演结果较好,不仅可以得到较为准确的TEC,电子密度廓线结果也有较好的提升;单独使用测高仪反演的结果较差,在峰高以下电子密度廓线和观测较一致,但峰高以上电子密度廓线和观测比较的结果较差,并且TEC结果和观测也有一定误差;而利用GPS和测高仪数据联合反演的结果最好,无论是反演的电子密度廓线还是TEC值都和观测最为接近.