分量用马氏过程描述时相关解集模型的参数估计

当分量用马尔可夫过程描述时,相关解集模型y=Ax十B的矩阵B为下三角矩阵。作者(在数学上)对B进行了参数估计,给出了估计公式。     

关于气象资料四维变分同化的一类大规模非线性统计模型

把气象中的变分同化问题作为一类大规模非线性统计模型而提出 ,从数学上解释、证明了气象学使用此模型的数学原理 ,并用随机模拟加以验证 .     

一种利用属性序关系的变精度粗糙集知识约简方法

变粗糙集模型主要用于包含错误信息或缺失一些重要信息的决策表的知识获取.该文引入了变粗糙集模型和β上、下分布约简和分布约简(μ约简)的概念,并讨论了它们之间的关系;通过对约简的进一步研究,得到可辩识矩阵及其特性;在此基础上提供了利用属性序关系的约简算法,并通过含有噪声的实例验证了此方法的可行性和有效性.     

非奇异M-矩阵的新判定算法

M-矩阵是可以分解为sI-B这种形式的矩阵,其中B是一个非负矩阵,s≥ρ(B)。M-矩阵在科学研究中有着各种应用,在计算数学和矩阵论的研究中非常重要。文章给出了非奇异M-矩阵的新的判定算法,并用相应的数值实例说明了这个结果的有效性。     

一种变参数模型平方根UKF锂离子电池SOC估计方法

荷电状态(state of charge,SOC)估计是现代电池管理系统的一个重要方面.扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter,EKF)等基于锂电池的戴维南等效模型的方法已被广泛用于SOC估计,但其在雅可比矩阵的推导和线性化精度等方面存在不足.提出了基于变参数模型的平方根无迹卡尔曼滤波(square root unscented Kalman filter,SRUKF)方法估算SOC,该方法不需要对非线性模型进行线性化,同时平方根特性改善了状态协方差的数值性质.变参数模型是在2阶戴维南等效模型的基础上令锂电池的各项参数随电量变化而得到的,减小了因固定参数模型无法反映不同电量下参数变化造成的误差.实验验证了该方法的有效性,与现有的SOC估计方法EKF、常规的UKF以及使用固定参数模型的估计结果进行了比较,该方法的误差明显小于其他3种方法.     

一类具有垂直传染的传染病模型的分析

建立了一类具有垂直传染的SEIT结核病模型,利用Lyapunov函数和LaSalle不变集原理研究了系统无病平衡点的全局稳定性:利用Jacobian矩阵研究了地方病平衡点的局部稳定性,并利用Matlab数学软件,通过数值模拟,对所建立的模型进行了仿真.     

路段型随机用户均衡敏感度分析

为了设计基于Logit的随机用户均衡问题的高效算法,对传统的随机用户均衡模型熵项进行分解,得到路段型随机用户均衡模型.在分析路段型随机均衡模型及其优化条件的基础上,以数学规划的方法推导其敏感度方程,这相对于变分不等式的方法更加容易接受,同时因为确定型均衡模型是随机用户均衡模型的一种特例,所以此方法同样适用于确定型用户均衡的敏感度分析.以相继平均算法和敏感度矩阵对算例进行求解,两者结果基本吻合.同时对实际遇到的秩亏问题,提出"分段求解"的方法,有效地解决了矩阵无法求逆的现象.     

一类总人口变动的结核病模型的分析

建立了具有比例输入和二次感染的SEIT结核病模型,利用Lyapunov函数和La-Salle不变集原理研究了系统无病平衡点的全局稳定性;利用Jacobian矩阵研究了地方病平衡点的局部稳定性;利用Matlab数学软件,通过数值模拟,对所建立的模型进行了仿真.     

工业网络流量异常检测的概率主成分分析法

针对主成分分析(PCA)法用于工业测控网络流量异常检测时存在的误报率高的问题,提出了一种基于概率主成分分析(PPCA)的检测算法.首先通过分析误报成因,建立了工业测控网络流量矩阵的PPCA模型,然后使用迭代变分贝叶斯算法辨识该模型的参数,再利用模型参数估计值求解流量矩阵的秩的分布函数并得到秩的极大似然估计值,最后以秩的跃变状况为判据进行异常流量检测.模拟攻击实验表明,该方法使漏报率平均下降了32%,从而有效降低了PCA方法的误报率.     

关于一维几何复形的矩阵

<正> J.B.Kelly在[1]中讨论了n阶非负整数、对称矩阵的可实现问题(以下简称为R—矩阵),并在n≤4时,给出了判别性条件。本文从集合与点的对偶关系出发,把具有较简单的几何直观和有广泛应用(例如网络理论)的一维单纯复合形这一代数拓扑的对象与矩阵这一重要代数对象联系起来,提出了n阶对称、非负整数矩阵的一维几何实现的概念(以下简称为G.R—矩阵),并给出了     

折射率同化和弯曲角同化比较

近年来GPS无线电掩星探测技术已成为国际空间测量技术中最热门的研究方向之一,而掩星数据变分同化方法是研究的热点.在球对称模武下,可行且合理的同化方案有折射率同化和弯曲角同化两种.对折射率同化的结果进行了分析;通过Abel积分变换对折射率廓线进行积分得到弯曲角廓线,对其特性进行了深入探讨;并对折射率同化和弯曲角同化的优缺点进行了探讨.     

利用改进的并行粒子群算法对变分资料同化的研究

近年来,为了提高同化精度和减少同化时间,粒子群算法(PSO)被引入到数值天气预报资料同化中来.粒子群算法虽然令同化精度有所提高,但同化时间仍然存在较大缺陷.基于此,首先设计了一种改进的并行粒子群算法(P2PSO),然后应用于含不连续“开关”过程的变分资料同化中,与时变双重压缩因子粒子群算法(PSOTVCF)和动态权重粒子群算法(PSODIWAF)在同化速度、同化精度和收敛性上进行了比较.实验结果表明,设计的并行粒子群算法在不降低同化精度的同时,将同化时间缩短了一半,在收敛速度上明显优于动态权重粒子群算法和时变双重压缩因子粒子群算法.     

油膜轴承瞬态非线性油膜力的力学建模及其表达式

讨论了油膜轴承瞬态非线性油膜力的力学模型、数学表达式及其基本性质.指出建模中考虑油膜自由边界瞬态性的重要性;对短轴承论证了"动态π油膜"模型;对有限长轴承,提出了用变分法决定油膜瞬态自由边界位置;提出了非线性油膜力一般表达式,它由3个函数组成"瞬态刚度矩阵\\"和"瞬态阻尼矩阵\\";导出了这3个函数的一般表达式;证明了瞬态阻尼矩阵的正定对称性,表明非线性油膜力具有正阻尼特性.具体讨论了两类油膜轴承的油膜力解案.一是圆柱短轴承油膜力精确解;二是采用变分方法对有限长椭圆轴承获得油膜力的高精度近似公式.通过实例,证实了变分方法的高效性.     

海洋变分同化背景场误差协方差矩阵构造技术

为改进背景场误差协方差矩阵构造技术,提高海洋资料变分同化效果,首先将背景场误差协方差矩阵分解为背景误差标准偏差矩阵、非平衡变量空间相关算子以及多变量间平衡算子3部分,然后利用广义扩散方程模拟空间相关算子,联合引入温盐约束关系、线性状态方程、海表高度诊断方程、静力平衡、地转平衡关系模拟多变量平衡,最后给出了一种适用于海洋资料变分同化的背景场误差协方差矩阵构造方案。单点海表温度观测模拟同化试验表明,该方案可实现观测信息在三维空间、多变量间的传播,充分体现了背景场误差协方差矩阵在同化中的作用。     

基于模糊AHP综合评价方法的GE矩阵优化模型

在GE矩阵模型的基础上,运用AHP方法来确定GE矩阵中各影响因素的权重,利用模糊综合评价方法对GE矩阵中行业吸引力和战略事业单位(SBU)实力两项重要综合指标进行评价,从而提高应用GE矩阵进行SBU业务优化组合的准确性与客观性.     

对称正定矩阵与非奇异GM-矩阵的判定

若矩阵A∈R~(n×n)能表示为A=sI-B,s>0,其中矩阵B和B~T都具有Perron-Frobenius性质,则称矩阵A:(1)是GZ-矩阵(广义Z-矩阵);(2)是GM-矩阵(广义M-矩阵),如果0<ρ(B)≤s.这类矩阵在科学计算方面有着重要的作用,文章构造对称正定矩阵AW+WA~T和W-G~TWG给出了矩阵A为GM-矩阵的一些判定准则。     

WVPMCD及其在滚动轴承故障诊断中的应用

多变量预测模型(Variable predictive model based class discriminate,简称VPMCD)分类方法是建立在回归模型为同方差性基础上的,而当模型出现异方差性时,会导致预测精度降低.基于此,本文提出了WVPMCD(WLS-Variable predictive model based class discriminate,简称WVPMCD)方法,即用加权最小二乘法(WLS)代替原方法中的最小二乘法(OLS)进行参数估计,消除异方差性,从而提高了模式识别的精度.采用局部特征尺度分解(Local characteristic-scale decomposition,简称LCD)方法对滚动轴承振动信号进行分解,提取分量矩阵的奇异值组成故障特征向量作为WVPMCD的输入,并对正常状态、滚动体故障、内圈故障和外圈故障4种不同工作状态和故障类型下的滚动轴承振动信号进行分析,结果表明,在模型存在异方差性时,WVPMCD比原VPMCD具有更好的分类效果和识别率.     

超折射及其对变分同化效率的影响

在应用低对流层中的掩星观测资料进行反演的过程中,当观测资料接近地面或海平面时,大气折射率的垂直梯度小于某个极限值,会产生超折射现象。本文描述了超折射现象的数学表示,对若干个样本的超折射层厚度和发生区域进行了统计分析,并讨论了超折射现象对一维变分同化的影响;通过实验发现,适当地对超折射层进行处理能极大地缩短同化的计算机时和迭代次数,从而提高变分同化的效率。     

严格α_1对角占优M矩阵A的‖A~(-1)‖_∞的估计

针对严格α_1-对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞的估计问题,利用矩阵A的元素和矩阵分裂方法,将矩阵A分裂为严格对角占优M-矩阵B和非负对角矩阵G,进而利用已有严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的上界,给出矩阵B的‖B~(-1)‖_∞的上界Γ(B),此时若Γ(B)与G的最大对角线元的乘积小于1,则可得‖A~(-1)‖_∞的上界.最后通过数值算例对所得结论进行验证,表明所给出的方法可行.     

Ostrowski-Brauer Sparse B(OBS-B)矩阵及其线性互补问题的误差界

P-矩阵在科学工程计算中发挥着重要作用.基于Ostrowski-Brauer Sparse(OBS)矩阵的定义,引入一类新的P-矩阵子类——Ostrowski-Brauer Sparse B(OBS-B)矩阵,该矩阵类包含B-矩阵和DB-矩阵.进一步,利用OBS矩阵逆的无穷大范数估计式,给出了OBS-B矩阵线性互补问题的误差界,并证明了在一定条件下所给误差界优于García-Esnaola和Pe?a给出的经典误差界.最后,通过数值算例对所得结果进行了说明.