一类迭代平均值的推广

本文给出了K阶算术迭代平均值、K阶几何迭代平均值、K阶调和迭代平均值的定义,并且给出了计算这一类平均值的一个算法。     

迭代加权平均值问题初探

本文对两个数和三个数的算术迭代加权平均值，几何迭代加权平均值、调和迭代加权平均值这一类极限作了一些探讨，给出了这类极限的计算公式。1．两个数的选代加权平均值定义1设x1＝a，x2一b，x。一o一户）x。－l十户x。。（n＞3，0＜户＜I），称数列（X。）的极限为a到b的算术迭代加权平均值，记作AP（a，b）为计算A户（a，b），我们先来求（。｝的通项公式，由数列｛x。｝的递推方程可得人一人一；—－p（x。－；－x。－。）（n＞3）即数列｛x。－x。－；｝是公比为一户的等比数列，它的前n—1项之和为将x；一a，x。一b代入上式即得｛x。…     

Gauss型函数方程和平均值特征（Ⅱ）

针对Gini平均值和广义平均值这两种双参数平均值，探讨了Gauss型函数方程的求解，并且给出了这两种平均值新的特征．     

关于GAOR、GSSOR的特征值关系式

对两种广义迭代方法GAOR和GSSOR分别导出了其迭代矩阵和Jacobi迭代矩阵的特征值之间的关系式，这些结果推广了已有的结果。     

k阶迭代平均值问题的研究

本文给出了两个K阶迭代平均值的定义 ,证明了它们的存在性并给出了具体算法 ,将杨瑾孚 (1 998《数学通报》)关于 2阶的结果推广到k阶     

Gauss型函数方程和平均值特征(Ⅱ)

针对Gini平均值和广义平均值这两种双参数平均值,探讨了Gauss型函数方程的求解,并且给出了这两种平均值新的特征.     

基于最大熵的迭代分割算法

对于一些对象与背景像素灰度值类似的图像以及充满噪声的图像,传统的图像分割算法分割精度较低。为解决这一问题,提出了基于最大熵的迭代分割算法,根据求出的最大熵阈值将图像分为背景和对象两类区域;分别对两类区域求取灰度平均值,以该平均值将图像分为对象、背景和待分割3个区域;再对待分割区域进行迭代求取最终阈值,并根据最终阈值对图像进行分割。实验表明,该算法具有较高的抗噪性能,能精确分割一些轮廓不明显的图像,其分割精度明显好于其他传统图像分割算法。     

广义幂平均值函数的极限性质及其应用

构造了广义幂平均值函数,研究了参变量p趋向于零时的极限恰为几何平均值、及参变量p趋向于正无穷大时的极限恰为数组中的较大者,前一种情况说明了广义幂平均值的连续性,后一种情况说明了广义幂平均值的取大优先的倾向。并通过具体的实例,直观明确地说明了此结论。     

函数的平均值定理

通过n个正数的调和平均值、几何平均值、算术平均值及k次幂平均值的关系,并利用定积分的定义和连续函数极限的性质,推导出函数的四种平均值之间的类似关系。     

指数为1的半正定线性系统迭代方法的收敛性

当相容奇异线性系统系数矩阵的指数为1时，文章利用群逆的概念来介绍广义固定迭代方法半范数收敛，商收敛和收敛三者之间的关系，然后再利用群逆的概念来研究广义固定迭代方法半范数收敛的新条件．在保证迭代格式收敛的前提下，该条件比Keller的P-正则条件要弱．     

抗差估计理论与方法研究

对线性模型的线性迭代和非线性迭代求解方法的性质进行了详细研究，分析了抗差估计理论与方法的数学性质和特点，描述了线性与非线性两种方法的解特点和解轨迹，从理论上深入研究了测量数据处理中迭代抗差估计方法的有关性质，针对估计，分析了初始值和迭代限差与收敛性和解可靠性之间的关系，解决了抗差估计方案设计和技术实现过程中的几个技术难题。     

Bananch空间中两个渐近拟非扩张映射的强收敛定理

在Bananch空间中,证明了两个渐近拟非扩张映射,具有平均误差项的修改的IshikaWa迭代序列和具有误差项的修改的Ishikawa迭代序列的强收敛的充分必要条件。所得结论推广和改进了已有成果。     

非齐次递推关系通项的求解方法——迭代法

迭代法源自于一种求解方程式或方程组的算术方法.用迭代法求解非齐次递推关系式的通项既简单又易行.对如何利用迭代法求解非齐次递推关系的通项作些归纳研究.     

基于PSS迭代分裂的广义鞍点问题求解

基于正定和反Hermite分裂(PSS)迭代技术,给出求解广义鞍点问题的一种广义Uzawa迭代法——修正局部PSS迭代算法,分析了该方法的收敛性,并用数值算例验证了新算法的有效性.     

线性广义系统的D型迭代学习控制

根据误差收敛准则,提出了线性广义系统的迭代学习控制算法,利用矩阵理论及不等式技巧给出了线性定常广义系统在D型学习律作用下的迭代控制收敛性结果,这一结果是全新的,其对时变系统也成立;另外,针对线性定常广义离散时间系统,给出了一种通过最优化目标函数确定控制器参数的设计方法.     

关于修正的Ishikawa迭代序列的稳定性和收敛性

关于严格渐近伪压缩映象和渐近伪压缩映象具平均误差的修正的Ishikawa和修正的Mann迭代序列的收敛性和稳定性之间的等价性问题的研究,一般都是在D有界或在序列{xn}与{Tnxn}有界的条件下进行研究的。而D有界或{xn}与{Tnxn}有界性条件,在一定程度上限制了某些研究成果的使用。笔者的目的是在取消{xn}与{Tnxn}有界的条件下,并用更弱条件γn→0（n→∞）取代γn=o（αn）,使用新的分析技巧,在实Banach空间中建立了依中间意义渐近非扩张的严格渐近伪压缩映象和渐近伪压缩映象具平均误差的修正的Mann和Ishikawa迭代序列收敛性和稳定性之间的等价性的充分必要条件。由于在去掉{xn}与{Tnxn}有界性的条件时,并没有增加其他条件,因此笔者的结果,本质上改进和推广了有关文献中的相应结果。     

基于局部均值分解和迭代随机森林的脑电分类

为实现癫痫患者的脑电信号有效识别,进而提高患者的生活质量,针对脑电信号的非平稳、非线性特点, 提出一种基于局部均值分解和迭代随机森林相结合的脑电信号分类方法。首先利用局部均值分解将脑电信号 分解成若干个乘积函数分量和一个残余分量,然后对所有分量进行特征提取,并使用支持向量机、随机森林和 迭代随机森林方法进行分类。实验结果表明,迭代随机森林的分类准确率高于支持向量机和随机森林方法。 此方法为准确识别癫痫脑电信号提供了一个可行有效的途径,具有较好的推广和应用价值。     

关于完全广义混合强非线性变分包含的迭代算法

引入并研究了Hilbert空间中一类新的完全广义混合强非线性变分包含 ,利用极大单调映射的预解算子技巧建立了新的三步迭代算法 ,证明了此变分包含的解的存在性及由迭代算法所生成的迭代序列的收敛性     

牛顿迭代法关于多项式求根的数字现象

使用实验数学方法去研究牛顿迭代法在求多项式的一个ε－根时，其迭代次数Ｋ所显示出来的数字现象，通过对１０余万个５次到２０次多项式的求根运算，选取了１０个不同的初始点，发现在所研究的那些多项式中，除了复平面的原点，０％以上的多项式可以在不超过１４的迭代中求得一个ε＝０．０００１的ε－根，在此范围的平均迭代次数不超过９，并且在计算１０次到２０次多项式时，初始点离原点越远，一般显示出越好的求根性态，这些数     

涉及(A,η)单调映射的一类广义隐似变分包含的近似可解性

在希尔伯特空间框架下引入了一类新的涉及(A,η)单调映射的广义隐似变分包含并且基于广义预解算子技巧结合(A,η)单调性,用一种迭代算法研究了解的近似可解性.