一类变系数线性微分代数系统的可解性及稳定性

研究一类变系数线性微分代数系统的可解性及稳定性问题,首先得到了此类系统可解性的几个定理,然后给出了此类系统平凡解稳定的若干判据.     

非自治系统的渐近稳定性

一、引言 在理论上,Liapunov的渐近稳定性定理是很完美的.然而,要对一个给定的系统实际上去构造一个满足该定理条件的Liapunov函数是非常困难的,而且没有一般性的方法.针对这一点,人们力图用限制较弱的Liapunov函数来研究系统的稳定性.这就产生了对Lia-     

高指数非线性微分代数控制系统的解耦

讨论了一类高指数非线性微分代数控制系统的输入输出解耦问题,给出了使系统可通过静态反馈达到输入输出解耦控制问题的具体条件,并证明了解耦条件在正则静态状态反馈控制下的不变性．     

一类微分代数捕食-食饵系统的离散化及其定性分析

研究了一类生态经济模型在R3＋内的离散化模型及其动力学行为。首先用庞克莱方法将一类微分代数捕食-食饵系统离散化,得到本文所研究的离散奇异系统。然后通过运用微分代数系统理论与分支理论讨论了模型的平衡点的局部稳定性和分支问题,证明了Neimark-Sacker分支的存在性,并选取捕捞行为的经济利益m作为分支参数,研究了Neimark-Sacker分支及其方向;最后通过数值模拟证明了我们的结果,并展现了模型的复杂的动力学行为。     

二阶线性时滞微分方程的渐近性

本文通过对二阶线性时滞微分方程的振动解和非振动解渐近性态的讨论,得到方程的每个解趋于零的充分性条件。     

线性广义系统的D型迭代学习控制

根据误差收敛准则,提出了线性广义系统的迭代学习控制算法,利用矩阵理论及不等式技巧给出了线性定常广义系统在D型学习律作用下的迭代控制收敛性结果,这一结果是全新的,其对时变系统也成立;另外,针对线性定常广义离散时间系统,给出了一种通过最优化目标函数确定控制器参数的设计方法.     

一类SIR传染病模型的全局稳定性

考虑一类SIR传染病模型,利用Routh-Hurwitz判据分析平衡点的局部稳定性。最后引入一种新的几何方法代替常用的Lyapunov函数方法来证明内平衡点的全局稳定性。     

泛函微分方程收敛解的存在性和存在唯一性定理

本文给出泛函微分方程存在收敛于有限极限的解的充分性条件,在某种意义下,考虑了上述解的唯一性,特别地,我们的结果提供了收敛阶的某些信息。     

一类非线性时滞不等式及应用

本文建立了一类高维非线性无界时滞微分不等式。作为其应用,我们给出了无界时滞大系统渐近稳定的充分性准则,主要结果如下: 定理1 设存在m个定义在R((—∞,∞)上的非负连续函数p_i(t)(i=1,     

n阶时滞微分方程的振动性

本文讨论n阶非线性时滞微分方程 (r(t)x~(n-1)(t)+α(t)f(x[g(t)])=0的振动性,并且得到了该方程振动的一些充分判据,推广和改进了J.YAN最近在文[2]中发表的一个结果。