一类三次Kolmogorov系统的定性分析

研究了一类三次Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ系统ｘ＝ｘ（Ａ０＋Ａ１ｘ－Ａ３ｘ＾３＋Ａ２ｙ），ｙｄ＝ｄｙ（－１＋ｘ＾２－６（（＊）；ｘ＝ｘ（Ａ０＋Ａ２ｘ－Ａ３ｘ＾２－Ａ２ｙ），ｙ＝ｙ（－１＋ｘ＾２－ｙ）（＊＊）。得到：（１）Ａ０＞Ａ２，Ａ２＜Ａ３＜Ａ１时，系统（＊）在第一象限内不存在极限环；（２）当Ａ３＞Ａ２，Ａ０＋Ａ２＞１／２时，系统（＊＊）在第一象限内是全局稳定性的。     

一无穷次多项式系统的极限环

无穷次多项式系统ｄｘｄｔ＝－ｙ＋ｄ·ｘ＋ｘ２ｄ·ｘｙ－ｙ２－α（１＋ｙ）ｆ（ｙ）ｄｙｄｔ＝ｘ（１＋ａｘ＋ｙ）（Ｅ）的极限环,其中α≥０,ｆ（ｙ）＝ｅｙ－１＝∞ｍ＝１１ｍ！ｙｍ．本文作者证明了当ａｄ≤０或ａｄ≥３时,（Ｅ）在全平面上无极限环,当３＞ａｄ＞０,｜ｄ｜１时,（Ｅ）有唯一的包围原点的极限环．本文是文〔１〕结论的推广．     

某一类平面上E_3动力系统的全局结构

本文证明了Ｅ３系统ｄｘ／ｄｔ＝Ｐ３（ｘ，ｙ）ｄｙ／ｄｔ＝ｘ有的定曲线Ｆ（ｘ，ｙ）＝ｘ～２＋ｙ～２－１＝０为特解当且仅当 它具有形式： ｄｘ／ｄｔ＝ａ１ｘ＋ａ２ｙ－ａ１ｘ～３－（１＋ａ２）ｘ～２ｙ－ａ１ｘｙ～２－（１＋ａ２）ｙ３，ｄｙ／ｄｔ＝ｘ，进而讨论了系统的所有 有限远奇点和无限远奇点的性质，并且利川Ｄｕｌａｃ函数证明了ｘ～２＋ｙ～２＝１是它唯一可能的极限环。 最后我们得到由图（１）－（１０）说明的所有可能的全局结构．     

一类动力系统的大范围定性研究

本文考虑动力系统：ｄｘ／ｄｔ＝Ｐ３（ｘ，ｙ），ｄｙ／ｄｔ＝ｘ（１（．研究系统（１）具有代数曲线解：Ｘ２一ｋｙ２＝１ （ｋ＞０）（２）全局结构。 容易得到这时系统（１）等价于系统,ｄｘ／ｄｔ＝ａ１ｘ＋ａ２ｙ－ａ１ｘ３＋（ｋ－ａ２）ｘ２ｙ＋ｋａ１ｘｙ３＝ｋ（ａ２－ｋ）ｙ３，ｄｙ／ｄｔ＝ｘ（３）．由（３）我们得到所有奇点（有限远和无穷远）的类型。并用Ｄｕｌａｃ函数证明 （３）不存在极限环。进而得出（３）的所有可能的全局相图（ｌ）－（１３）．     

一类平面系统具Dulac中心的系数条件

一类平面系统具Ｄｕｌａｃ中心的系数条件温九（济南大学）Ｈ．Ｄｕｌａｃ在［１］中指出，对于系统其中，Ｐ＿ｎ＝ａ＿（ｎ０）ｘ￣ｎ＋ａ＿（ｎ－１，１）ｘ￣（ｎ－１）ｙ＋…＋ａ＿（０ｎ）ｙ￣ｎ，Ｑ＿ｎ＝ｂ＿（ｎ０）ｘ￣ｎ＋ｂ＿（ｎ－１，１）ｘ￣（ｎ－１）ｙ＋...     

一类食饵具有常数存放率的n次Kolmogorov系统的极限环

本文讨论一类食饵具有常数存放率的ｎ次Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ微分系统其中ａ＿０，ａ＿２，ｂ＿１，和ｂ＿２是正常数；Ｆ是负常数；ａ＿１和ａ＿３不定号，得到下列结论：ｌ：当Ａ＿１－２Ａ＿３＋ｍ＞０时，系统（１）在第一象限存在唯一稳定的极限环２：当Ａ＿１－２Ａ＿３≤０时，系统（１）在第一象限全局稳定     

一个化学反应系统的全局结构

文中考虑一个自催化反应的数学模型ｄｘｄｔ＝－ａ１ｘ－ａ２ｘ２＋ａ３ｘｙ＋ａ４ｘ２ｙ；ｄｙｄｔ＝ａ０＋ａ２ｘ２－ａ３ｘｙ－ａ４ｘ２ｙ（ａ０，ａ１＞０，ａ２，ａ３，ａ４≥０），先给出ａ３ａ１＋ａ０ａ４ａ２１２≥ａ４ａ１－ａ２ａ３ａ２１时解的性态，然后结合已知的结果完整地给出了此系统解的全局性态。文中还指正了井竹君等一文的一个错误。     

具有三次曲线解的二次系统的极限环的唯一性

本文研究一类以三次曲线ｘｙ＾２＋２ｙ－１＝０为不变集的二次系统,除去明显不存在极限的情形外,该二次系统可化为ｄｘ／ｄｔ＝（ａ－１）－（１＋β）ｘ－βｘ＾２＋αｘｙ,ｄｙ／ｄｔ＝－β２＋（β＋１／２）ｙ＋β／２ｓｙ－１＋α／２ｙ＾２,经一系列变换,将上述方程化为广义Ｌｉｅｎａｒｄ方程,证明此方程最多只有一个极限环,从而完整地解决了此类二镒系统的极不的个数问题。     

一类平面三次系统的极限环

本文给出原点为细焦点的三次系统｛ｘ＝－ｙ＋ａｘ＾３＋βｘ＾２ｙ＋λｘｙ＾２ ｙ＝ｘ＋ρｘ＾３＋αｘ＾２ｙ＋βｘｙ＾２＋λｙ＾３ （１）当ρ〉０时存在或不存在极限环的条件。     

三次系统存在三叶玫瑰分界线环的充要条件

证明了具有三叶玫瑰曲线解的三次系统的一般形状形为ｘ＝ｋ１（３ｘ＋ｘ＾２－ｙ＾２－４ｘ＾３－４ｘｙ＾２）＋ｋ２（３ｘ＾２－３ｘ＾３－５ｘｙ＾２）＋ｋ３（１８ｘｙ＋３２ｘ＾２ｙ）＋ｋ４（６ｘｙ＋４ｘ＾２ｙ＋４ｙ＾３） ｙ＝ｋ１（３ｙ－２ｘｙ－４ｘ＾２ｙ－４ｙ＾３）＋ｋ２（３ｘｙ＿５ｘ＾２ｙ＋３ｙ＾２）＋ｋ３（３ｘ＾２＋９ｙ＾２－８ｘ＾２＋２４ｘｙ＾２）＋ｋ４（３ｘ＾２－３ｙ＾２－４ｘ＾３－４ｘｙ＾２）     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

老年人生活空间移动性影响要素研究进展

 老年人生活空间移动性是老年人在日常生活中能动生活状态的重要表征。在梳理老年人生活空间移动性相关概念、测度方法基础上,分析了物质环境要素和非物质环境要素对老年人生活空间移动性的影响;提炼出有效支持老年人生活空间移动性的中观环境规划、微观环境设计和政策文化扶助层面的策略;指出了老年人生活空间移动性的研究建议和发展方向。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。     

YBCO掺杂效应研究

介绍了YBCO掺杂的基础知识,总结了YBCO各个位置采用典型元素掺杂而导致的超导电性和结构的变化,阐述了掺杂对YBCO的重要影响,并简介了当前YBCO掺杂效应研究中的几个热点问题.     

整数幂的和计算中的一些规律

给出整数幂的和的另一种计算公式的方法.     

高频机组基础振动检测分析

为了找出诱发高频机组基础不良振动的原因，从基础计算模型方面对基础激励与响应进行了分析，以两个高频机组基础为动测实例，经模态分析得出钢筋混凝土构架式基础竖向1阶振动与电机产生共振；应用功率谱法对动力机组及基础平台进行动测，得出平台异常响应频率66Hz为水泵工作频率，调整机器的工作频率可避开不良振源影响，达到明显的减振效果。由此而知，动力机器基础出现不良振动时，不可盲目改变结构的动力特性，应在机器不同工况比如：停机、起机及正常转速下，对机器及基础进行动测并对振动信号进行比较分析，以制定出行之有效的减振方法。     

曲面“侧”概念的“参照物”理解法

曲面“侧”是一个重要而难以理解的概念 ,本文对曲面“侧”概念的讲授方法进行了探讨 ,给出了曲面“侧”概念的“参照物”理解法 ,通过实践证明 ,效果良好。     

新疆哈密瓜细菌性斑点病病原的鉴定

2000年6-8月从新疆北部主要哈密瓜产区采集分离纯化11个哈密瓜细菌性斑点病菌株,经致病性测定和细菌形态学、培养性状、生理生化特性及G Cmol%含量测定,确定采自叶片病斑上的9个供试菌为丁香假单胞菌黄瓜致病变种（Pseuodomonas syringae pv.lachrymans),而侵染果实的病原菌可能还包括果斑菌（Acidororax.arenae subsp citrulli)。     

宏观收入分配不等性分析

宏观收入量的分配不仅反映一个国家总体消费的基础水平，而且影响到各阶层消费水平及消费方式．虽然一个国家的宏观收入量的分配不可能绝对平等，但是不等性的大小往往影响到社会和经济的发展，影响到社会的稳定．本文采用洛伦茨曲线、基尼系数来描述宏观收入的不等性，并结合实际情况对我国宏观收入的不等性进行了具体的分析．