宇宙学模型简并与分立性质研究

从标准宇宙学模型(ΛCDM)出发,结合多种拟合函数开始讨论其中的简并与分离性质.我们使用了已观测到的哈勃参数(OHD)和Ia型超新星(SNeIa)的数据来验证这个性质.为了解释拟合过程中的离散性,我们定义了一个因子G来测试每一个数据点对拟合结果的影响,并且分析因子G的优点之处.事实上,因子G不依赖于任何一个特定模型,即是说它可以被推广到任何一种模型.研究结果表明:绝对值较高的G在拟合过程中有更好的区分能力,也就是能把参数限制在更小的置信区间内.因此,我们认为因子G是可以设定在使用观测数据拟合模型中的标准新方法,这有助于我们更深入的理解概率和宇宙学.     

MCG作为统一的暗流体模型及其观测限制

近年来大量观测数据表明,宇宙介质可以由一种统一的暗流体描述.研究一种修正的Chaplygin气体模型(简称MCG模型)作为统一暗流体模型,并且采用目前可利用的Ia型超新星、重子声学震荡(BAO)以及完整的威尔金森宇宙微波背景辐射各向异性探测(简称WMAP)等数据对该模型的参数进行宇宙学观测限制.与之前工作的不同之处是,将MCG不再拆分成暗物质和暗能量两部分,而是将其视作一个统一的部分来研究.利用马尔科夫链蒙特卡洛方法,得到较为严谨的限制结果 .结果表明,MCG模型与目前的天文观测数据以及宇宙学标准模型(ΛCDM模型)符合得很好,这也是暗简并问题的有利佐证.     

大尺度洛伦兹破缺与空间平坦性

局域测量得到的哈勃参数(H0)与基于ΛCDM (Lambda Cold Dark Matter Model)模型从微波背景辐射(Cosmic Microwave Background, CMB)测出来的哈勃参数之间存在不一致性,促使人们超越标准宇宙学模型去考察新宇宙学模型,比如空间非平坦的大尺度洛伦兹破缺模型.由于空间曲率项、宇宙学常数项和宇宙学扭曲(contortion)对于解释观测数据的贡献存在重叠简并,这使得现有的模型对于解释观测数据具有存活空间.通过对光度距离模量红移关系观测与模型预言的对比,以及计算物质密度和有效宇宙学常数随时间的演化等途径,将空间曲率密度限制在一定的范围以内,并在此取值范围内讨论了空间不平坦的大尺度洛伦兹破缺模型的表现.     

利用最新哈勃参数和物质结构增长参数检验和限制宇宙学模型

为了用最新的哈勃参数和物质结构增长观测值限制标准宇宙学模型,在前人相关研究的基础上,搜集了哈勃参数和宇宙物质结构增长参数的最新测量结果,考虑观测值间可能存在的关联性,整理出其中相对独立的观测值,并利用最小二乘法对不限制曲率的标准宇宙学模型和曲率为0的标准宇宙学模型进行限制,得到暗物质、暗能量和物质涨落幅度的最佳拟合值,所得结果与现在主要的观测结果一致,且限制结果所对应的约化值均在0.7左右.此外,哈勃参数显示的宇宙历史与宇宙物质涨落增长参数显示的宇宙历史一致,且由暗物质和暗能量占主导的标准宇宙模型的有效性不会受未知系统误差的影响.     

地源热泵系统逆向建模度日数G函数法

提出了1种地源热泵系统逆向建模方法———度日数G函数法,利用地埋管换热器的温度响应与负荷的线性叠加关系,结合度日数法估算负荷,采用约束非线性单纯形法拟合模型参数.分别应用数值试验和2年的现场实测,通过与传统的管道蓄热系统（DST）模型调试法对比,对新模型进行了验证.与基于实测负荷的DST调试法相比,基于气温的度日数G函数法拟合误差的标准差约大30%,主要是由度日法预测负荷的误差引起.但当拟合计算中地埋管换热器参数的估值与实际值差距较大时,DST调试法的误差大于度日数G函数法.度日数G函数法只需要最少量的实测参数,适用于对住宅建筑的地源热泵空调系统的逆向分析.     

彭加莱规范引力下的加速膨胀

20世纪末,通过对Ia型超新星的观测,人们发现了宇宙的加速膨胀,这违背了人们关于引力的根本认识.解释这一不可思议的现象成了宇宙学家的首要任务,理论学家提出了各种模型.在众多模型中,规范引力理论由于其坚实的理论背景而备受关注.本文作者主要的研究对象是彭加莱规范引力宇宙学模型,利用解析分析对这类模型进行了详细的研究和讨论.并通过将Ia型超新星的观测数据与该宇宙学模型的理论预测作对比,给出了模型参数以及系统初值条件的最佳拟合值,同时也给出了参数们相应的置信区间,限定了这类模型的参数选取.     

油气弹簧台架试验中的数据处理

基于最小二乘法原理,阐述了间隔离散点数据的多项式拟合方法,探讨了相应函数模型及其具体应用.结合油气弹簧台架试验,应用MATLAB软件对试验数据进行了处理,拟合出了精度较高的刚度特性曲线、示功图和速度特性曲线,表明该方法原理简便可行.模型易用MATLAB求解,可用于指导油气弹簧的设计.     

TCl分子基态(X~1∑~+)的分子结构与势能函数

用电子耦合簇方法CCSD(T)、QCISD(T)和基组6-311++G**c、c-pvdz,研究了TCl分子基态的平衡结构和离解能,得到的平衡核间距与实验值吻合.采用标准Murrell—Sorbie函数进行了非线性最小二乘法拟合,得到了TCl分子势能函数的解析表达式,并进一步计算出TCl分子的力常数及光谱常数.计算结果与实验数据非常吻合.     

径向重子声学振荡测量和观测哈勃 参量数据的宇宙学限制

使用径向重子声学振荡(RBAO)测量遥远的Ia型超新星(SNe Ia)、观测哈勃参量数据(OHD)和宇宙微波背景(CMB)位移参数数据来限制ΛCDM和XCDM宇宙的宇宙学参量,进一步检查了OHD和SNe Ia数据对宇宙学的约束作用.我们对似然函数的归化哈勃参数h进行了边缘化,即积分概率密度P∝e-Χ2/2,以在Ωm-ΩΛ平面获得最佳的拟合结果和置信区域.依据ΛCDM和XCDM模型的组合分析,我们发现在置信区域为68.3%、95.4%和99.7%的置信水平上,OHD+RBAO+CMB数据和SNe Ia+RBAO+CMB数据符合得很好.随着越来越多的OHD数据的获得,我们或许在将来可以使用OHD数据代替SNe Ia数据来限制宇宙学参量.     

MgH分子X2∑+,A2Ⅱ电子态的势能函数

利用QCISD(T)、SAC-CI方法,使用cc-PVQZ,aug-cc-PVTZ,6-311 g及6-311 G( 3df, 2pd)基组, 对MgH分子的基态X2∑ 、第一简并激发态A2Ⅱ平衡结构进行优化计算.通过对四个基组计算结果进行比较,得出6-311 G(3df,2pd)基组为最优基组.使用6-311 G(3df,2pd)基组和QCISD(T )方法对基态X2∑ ,SAC-CI 的GSUM(group sum of operators)方法对激发态A2Ⅱ进行单点能扫描计算,然后采用Murrell-Sorbie函数及修正的Murrell-Sorbie c6函数进行拟合,得到了相应电子态的势能函数和对应的光谱常数.计算结果表明,用修正的Murrell-Sorbie c6函数计算所得的MgH基态和第一简并激发态光谱常数(ωe,ω eχe,Be,αe)与实验数据吻合很好.表明修正后的Murrell-Sorbie c6函数能更为精确地描述MgH分子基态和第一激发态的势能函数.     

DCl分子基态(X1Σ+)的分子结构与势能函数

用量子化学计算方法CCSD(T)和QCISD(T),分别在基组6-311++G**和cc-pvdz下,优化计算了DCl分子基态的平衡结构和离解能,得到的平衡核间距与实验值吻合.采用标准Murrell-Sorbie函数并进行了非线性最小二乘法拟合,得到了DCl分子势能函数的解析表达式,并进一步计算出DCl分子的力常数及光谱常数.计算结果与实验数据非常吻合.     

图像直方图局部极值算法及其在边界检测中的应用

利用多项式拟合方法获得的直方图轮廓的连续函数估计,解决了拟合函数的次数的选择问题。通过设计拟合精度标准,可以根据直方图的性质自动确定拟合函数的次数。该函数不仅克服了伪极值点对实际极值点的干扰,而且扩大了常见的各种极值算法的应用范围。实验结果表明,拟合效果与多项式的次数无正比例关系,而且当多项式次数加大时,拟合函数两端会出现震荡现象。这种方法对图像的噪音具有很强的鲁棒性,并可以利用连续函数的性质方便地获得函数的局部极值,从而为图像自动二值化方法提供了条件。     

一种提高灰色模型拟合精度的简便方法

GM(1,1)模型是一种应用广泛的呈指数增长趋势的灰色系统模型.它的拟合精度与建模数据序列的光滑度有关.建模数据序列光滑度越高,灰色系统模型的精度越高.根据线性函数变换和逆变换的知识,提出了通过对建模数据进行线性函数y=px q变换来提高灰色模型拟合精度的一种简便方法,并且从理论上证明了这种变换可以有效提高建模数据序列的光滑度.算例分析的结果表明,对建模数据序列进行线性函数y=px q变换的方法在提高灰色GM(1,1)模型拟合精度方面是有效的.     

利用改进最小二乘法优化的Kriging综合模型

为解决地形起伏较大区域GPS高程拟合技术中模型单一、精度不高的问题,采用理论分析与实验验证的方法,将移动曲面法与Kriging法相结合组成综合模型,分析变异函数的影响因素,研究了利用改进最小二乘法确定变异函数的Kriging综合模型.研究结果表明:改进最小二乘方法拟合得到的变异函数曲线可靠性高,更符合实测数据规律,基于改进最小二乘法的综合模型能够获得高精度的高程拟合值.     

HCl分子基态(X1∑+)的分子结构与势能函数

全部计算采用从头计算的耦合簇方法CCSD(T)和QCISD(T),分别在大基组6-311 G**和两阶的基组cc-pvdz下,优化计算了HCl分子基态的平衡结构和离解能,得到的平衡核间距与实验值吻合良好.采用标准Murrell-Sorbie函数和最小二乘法拟合出了HCl分子势能函数的解析表达式,并以此为基础进一步计算出HCl分子的力常数及光谱常数.计算结果与实验数据非常吻合.     

优化背景值的GM(1,1)

为了提高模型的拟合精度,提出了一种新的改进GM(1,1)模型.从优化GM(1,1)模型背景值的定义出发,推导出利用原始数据生成的背景值公式,将其与经过优化的初始条件结合,构造出改进的GM(1,1)模型.此模型将在很大程度上消除由于背景值的选取所产生的误差.对该模型进行数据模拟,通过与原模型中数据的比较、分析,验证出新的优化模型具有更好的模拟精度,说明该模型的有效性,可以将其应用于对其它数据的拟合预测.     

基于MATLAB的通用数据拟合方法

介绍了在实验数据处理、统计数据分析等场合使用的一种基于MATLAB的通用数据拟合方法.首先设计了通用的多项式数据拟合方法,并揭示了多项式数据拟合方法的拟合准则为最小二乘法、理论依据是函数逼近论.最后通过两个具体实例验证了所提拟合方法能获得满足拟合精度的多项式函数.     

应用Bulk时空流形对宇宙学常数的研究

宇宙学常数的物理学起源问题被视为现代物理中最重大的疑难之一.从额外维的流形出发,给出了宇宙学常数的Bulk时空流形起源的理论.从而得到了不同情况下宇宙学常数的取值和宇宙学常数随时间变化的函数,并且得到了可拟合现代天文观测的宇宙学常数.     

基于投影寻踪回归文本自动分类的模型

文本被表示为向量空间模型后,是维数非常高的数据,对其进行维数约简是必要的.投影寻踪正是一种稳健的、非参数化的维数约简方法.提出了一种基于投影寻踪回归的文本自动分类模型.应用该模型,可以真实地描述高维数据的客观内在规律,从而达到提高文本分类精度的目的,岭函数拟合函数的合理选择是提高分类精度的关键,故对拟合函数的选取做了初步的研究.采用标准文档集Reuters-21578进行了分类实验,同时在相同的预处理条件下,与目前常用的方法进行了对比实验.实验结果表明,该模型对文本自动分类具有较高的召回率和准确率.     

基于数据的MATLAB系统辨识工具箱模型识别

系统辨识是研究建立系统数学模型的理论与方法.从实测的系统输入输出数据或其他数据,用数值的手段重构系统数学模型的办法称为系统辨识.在实际应用中,可以采用许多方法从给定的系统响应数据,如时域响应中的输入和输出数据或频域响应的频率、幅值与相位数据等拟合出系统的传递函数模型,但由于这样的拟合有时解不唯一或效果较差,故一般不对连续系统数学模型进行直接辨识,而更多地对离散系统模型进行辨识.MATLAB的系统辨识工具箱中提出了各种各样的系统辨识函数.在介绍了系统辨识的基本理论和方法的基础上,利用Matlab仿真工具箱对给定实例进行仿真分析.通过仿真结果比较可见,两种方法都能够与实验对象有较好的拟合,而近似最优4阶辅助变量法所得模型拟合精度高于最小二乘法所得模型.