一类具有多重二层决策的线性双层规划问题及其推广

讨论一类极小化双层规划问题:其第一层是线性规划,第二层是K(K≥1)个带有参数的线性规划;给出了这类双层规划问题具有恰当罚函数的充要条件,并且指出此类问题在一定条件下解的性质;考虑了第一层目标函数为线性分式函数而其余条件不变时的推广问题,得到了类似的结果.     

一类具有多重二层决策的线性分式双层规划

讨论一类极小化双层规划问题:其第一层目标函数是线性分式函数,第二层是K(K≥1)个带有参数的线性规划.给出了这类双层规划问题有解的一个充要条件,并且证明了该问题的解可以在多面体的某个顶点处达到.     

一类双层规划的恰当罚函数的存在性

本文讨论的极小化双层规划是：其第一层中的目标函数是凸的且约束是线 ，其第二层是带有参数的线性规划。本文提出了一种恰当罚函数法，给出了此双层规划具有这种恰当罚数法的充要条件。与线性双层规划的有关结果相比较，本文的推广是两方面的，其一是目标函数可以为非线性，其二是第二怪中的目标函数允许在两层中的线性约束所刻划的多胞形上为无下界。     

求解混合整数双层规划的凸组合算法

利用罚函数思想和最优值函数的概念将混合整数双层规划转化为连续变量的单层非线性规划,然后用事先确定步长的凸组合算法迭代求解此单层非线性规划,进而得到原双层规划的局部最优解.     

双层线性分式规划的性质和算法

讨论了双层线性分式规划问题，利用分式对偶理论和Kuhn-Tucker条件，给出一些二层规划解的最优性条件，并且借助于PCP算法的思想，给出求解双层线性分式规划行之有效的算法．     

求解无约束整体数学规划的替代函数法及其性质

在ＲｅｎｐｕＧｅ提出的解无约束整体数学规划的替代函数法的基础上作进一步探讨，修改了替代函数的定义，构造了一类新的替代函数；然后，详细讨论了这类替代函数的性质，并给出了用这类替代函数求解无约束整体数学规划的算法框架．     

一个求解线性双层规划的全局收敛算法

用线性规划对偶理论讨论了线性双层规划的最优性条件，利用下层问题的对偶间隙，将线性双层规划转化为目标函数带惩罚项的单层问题，通过对转化后的单层问题进行求解，给出了一个求解线性双层规划局部最优解的方法，然后引进一种割平面约束来修正当前局部最优解，直到求得线性双层规划的全局最优解。提出的算法具有全局收敛性，并通过一个算例说明了算法的求解过程。     

集函数多目标分式规划

系统地讨论了集函数多目标分式规划的弱有效解、有效解和真有效解的基本定理。在一定条件下,论证了集函数多目标分式规划问题与其相应的标量化问题以及鞍点问题之间的密切关系。     

非线性函数逼近的神经网络方法

针对工程实际中一类典型的非线性函数逼近问题，本文阐述了单层函数型网络及双层网络在应用时各自的特点，并提出了对网络输入节点进行优化选择，可提高网络的逼近精度，简化网络结构．文中给出了具体的选择方法，计算机模拟结果验证了该方法的有效性。     

一类不可微广义分式规划的最优性条件

提出了一类目标函数的分子和分母中都含有支撑函数的不可微广义分式规划问题，在Kuhn-Tucker约束品性下，给出了这类广义分式规划的Kuhn—Tucker型必要条件，并在不可微函数的广义（F，p）-凸性假设下，给出了它的最优性充分条件，所提的问题及所得结果相对现有文献具有一般性。     

关于一类分形函数的分数阶微积分函数及其图形的K-维数

应用Riemann-Liouville分数阶微积分的定义研究一类Weierstrass分形函数的分数阶微分函数与分数阶积分函数,给出它们的连续性,并在此墓础上讨论满足一定条件时,这类Weierstrass函数的分数阶微分与积分的阶与原函数的K-维数间存在线性关系,并给予证明.     

关于一类分形函数的分数阶微积分函数

研究了分数阶积分函数与微分函数及其基本性质，在此基础上讨论了一类Weierstrass分形函数的分数阶积分和分数阶微分。     

线性分式函数的迭代公式与还原周期

文[1]得出了线性分式函数的迭代公式[1],文[2]、文[3]探讨了几次迭代还原函数的构造定理[2][3],而定理不具有普遍性。利用高等代数知识推导出线性分式函数的另一迭代公式,用特征根之比得出还原周期,由此构造了任意次迭代还原函数。     

双线性分数次积分算子交换子在Triebel-Lizorkin空间上有界的充分必要条件

首先讨论了双线性分数次积分算子与Lipschitz函数生成的线性交换子在Triebel-Lizorkin空间上的有界性.然后证明了b_1=b_2为Lipschitz函数的等价条件是双线性分数次积分算子交换子从乘积Lebesgue空间到Lebesgue空间(或Triebel-Lizorkin空间)有界.     

网络图上的分段线性分式规划模型及有效算法

为了得到网络图上分段线性分式规划问题的有效算法，借助于线性规划问题的单纯形方法及网络图上修改支撑树的迭代方法，论证了一个基本可行解是否最优解的判别准则，并给出了网络图上分段线性分式规划问题的一个有效算法。为进一步解决网络图上非线性目标函数的优化问题提供了依据。     

线性双赢模式的解

以目标函数的梯度为导向,构造一个可以集中显示方程的增、减特性主要部份新的矩阵结构,并分析最大点的充分必要条件,从而得出最大点的解析式.解析式说明可以降低求解的复杂性.     

输入与输出的中心资源分配DEA模型

提出了同时考虑输入与输出的中心资源分配DEA模型,在最小化所有决策单元每种输入之和的同时最大化所有决策单元每种输出之和,并且所有决策单元均被投影到了效率前沿面;模型为分式规划,已化为线性规划求解;因为可以同时调整投入与产出,与已有的输入导向型或输出导向型模型相比,模型更加合理,也更符合生产实际。     

线性分式曲线拟合及分段函数在机械设计中的应用

提出对函数曲线很陡情况下的型值点进行线性分式曲线拟合的方法，并给出分段函数曲线拟合在实际问题中的应用示例．     

有阻尼多自由度系统载荷响应函数及其应用

本文开发线性系统的模态分析法,继作者建立的无阻尼多自由度系统载荷响应函数之后,进一步导出有阻尼多自由度系统的载荷响应函数,并将其应用于求解线性离散系统对任意线性外扰力的瞬态响应问题。根据本文导出的方法,编制了求解在初始条件下系统对线性外扰力的瞬态响应程序,并在PC-1501计算机上调试通过。本文导出的方法和程序已应用于4200厚板轧机主传功机构的动态响应计算,获得了满意的结果。     

一类半无限广义分式规划的对偶

给出了关于广义半预不变凸函数的2个不等式,同时也给出了关于广义半预不变凸函数半无限广义分式规划的2个对偶,得到了弱和强对偶性的结果以及相应的鞍点型最优性准则.