一类广义凸多目标分式规划问题的有效性条件

在广义凸的统一形式凸性概念下,考虑多目标分式规划问题的目标函数和约束函数的凸性,在凸性假定下,给出了多目标分式规划问题的有效解的条件.     

网络图上的分段线性分式规划模型及有效算法

为了得到网络图上分段线性分式规划问题的有效算法，借助于线性规划问题的单纯形方法及网络图上修改支撑树的迭代方法，论证了一个基本可行解是否最优解的判别准则，并给出了网络图上分段线性分式规划问题的一个有效算法。为进一步解决网络图上非线性目标函数的优化问题提供了依据。     

一类非凸非光滑多目标分式规划的最优性条件

研究了一类非光滑多目标分式规划问题.首先,借助于Clarke广义梯度,引入了一类广义不变凸函数概念.然后,在此基础上,给出并证明了该类非光滑多目标分式规划问题取得有效解和弱有效解的一些充分条件.     

G-(F,ρ)凸性下的非光滑多目标分式规划的最优性条件

在G-(F,ρ)凸性条件下,研究了一类非光滑多目标分式规划问题的最优性条件,给出并证明了该类非光滑多目标分式规划问题取得有效解和弱有效解的一些充分条件,改进和推广了一些相关结果。     

拟凸映射与解集的结构

本文研究了一类拟凸多目标规划，讨论了：当可行解集紧凸，而目标函数为C－连续和拟凸时，其多目标规划问题的有效解集或弱有效解集）为连通的问题。     

非凸不可微多目标分式规划的对偶理论

利用Ｃｌａｒｋｅ广义梯度，引入伪不变凸的概念，研究了不可微多目标分式规划问题，建立了非凸不可微多目标分式规划关于弱有效解的对偶理论，从而推广了现有的有关对偶理论的结果。     

目标属性为肯定和否定的多目标决策问题解集的稳定性

解集的稳定性问题 ,是多目标规划研究中的重要课题 .在 Euclid空间中 ,关于解集稳定性主要是研究当目标函数和约束集受扰动时 ,在某种意义下其有效解集和弱有效解集的稳定性 .作者针对目标属性为肯定函数和否定函数的多目标决策问题 [1 ] ,在给出一类序的基础上 ,定义了相应的有效解和弱有效解 ,并考察了此类多目标决策问题在 Euclid空间中受干扰集合的有效点 (解 )集和弱有效点 (解 )集在半连续意义下的稳定性 .1　有效解、弱有效解与绝对最优解　　多目标决策模型一般可用如下向量记作V- max　x∈ Xg( x) ( VMP)这里向量目标函数 g( x)…     

B-不变凸多目标分式规划问题的最优性条件

首先得到了B-不变凸函数的一个重要定理,然后在B-不变凸性条件下,考虑了多目标分式规划问题的目标函数和约束函数的B-不变凸性,给出了多目标分式规划问题的最优性条件.     

n-集函数多目标规划的对偶

在较弱凸性条件下,研究了一类可微n集函数的多目标规划问题的对偶问题。首先,对已知集X的子集的σ代数A的n折积An,定义了伪度量d(R,S),给出了相应的特征函数〈h,Is〉;其次,通过特征函数给出了集函数在S°可微的定义及集函数在S°关于第i个变量Si的偏导数定义;给出了多目标规划问题(VP)的弱有效解概念及(VP)的最优性必要条件;最后,分别在目标函数和约束函数的3种较弱凸性条件下,研究n集函数多目标规划问题的对偶问题,获得了3个弱对偶结果和强对偶结果。     

目标属性为肯定和速写的多目标决策问题解集的稳定性

解集的稳定性问题，是多目标规划研究中的重要课题，在Ｅｕｃｌｉｄ空间中，关于解集稳定性主要是研究当目标函数和约束集受扰动时，在某种意义下其有效解集和弱有效解集的稳定性，作者针对目标属性为肯定函数和速写的多目标决策问题＾「１」，在给出一类序的基础上，定义了相应的有效解和弱有效解，并考察屯此类多目标决策问题在Ｅｕｃｌｉｄ空间中受干扰集合的有效点（解）集和弱有效点（解）集在半连续意义下的稳定性。     

广义凸分式多目标规划的有效性条件

文中考虑了非光滑分式多目标规划问题,提出了一类称之为(C,α,β,,ρd)-凸性的广义凸概念,展示了其性质定理.并且在这一广义凸性假设下获得了广义凸非光滑分式多目标规划的全局有效性条件.     

半(p,r)-(预)不变凸函数及其规划的鞍点最优性条件

首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-(预)不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,介绍了一个广义Lagrange向量函数L(x,u).最后,利用半(p,r)-不变凸函数讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性条件,得到了几个鞍点的存在性定理,其结论窟有一般性,推广了许多涉及不变凸函数,半预不变凸函数和(p,r)-(预)不变凸函数的文献的结论.     

多目标分式规划G-Pareto解的Mond-Weir型对偶性

给出了一般多目标分式规划问题（Ｐ）及其Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶问题（Ｄ）关 于Ｇ－Ｐａｒｅｔｏ解的两个对偶性定理。     

半(p,r)-不变凸多目标分式规划的Wolfe型对偶

半(p,r)-不变凸函数是一类新的广义凸函数,它既是半预不变凸函数,又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.首先,利用了一个广义Lagrange向量函数L(x,u),建立了多目标分式规划问题的Wolfe型对偶(FD).接着,在半(p,r)-不变凸性条件下,得到了几个弱对偶、强对偶和严格逆对偶定理.其结论具有一般性,推广了许多涉及凸函数、不变凸函数、半预不变凸函数和(p,r)-(预)不变凸函数的文献的结论.     

关于较多有效性与Pareto有效性的两个定理

证明了多目标规划问题的较多有效解和较多最优解与有关较多个分目标问题的Ｐａｒｅｔｏ有效解和Ｐａｒｅｔｏ弱有效解之间关系的两个基本定理     

一类多目标半无限分式规划的最优性与对偶性

利用一类新的广义一致局部Q连通凸函数,讨论了一类多目标半无限分式规划的最优性与广义Mond-Weir对偶性,给出了相应的最优性条件以及对偶性定理.     

多目标分式变分问题的最优性条件

在B不变凸的意义下,建立了多目标分式变分问题的数学模型,根据有效性概念给出了多目标分式变分问题解的最优性条件.     

广义V-r-Ⅰ型不变凸非光滑多目标规划问题

通过给出非光滑多目标规划问题的广义V-r-Ⅰ型不变凸概念,在广义V-r-Ⅰ型不变凸条件下得到了可行解为有效解的Fritz-John和Karush-Kuhn-Tuker充分条件,并建立了混合型对偶问题,证明了弱对偶与严格逆对偶定理.     

鲁棒多目标规划近似拟弱有效解的最优性条件和鞍点定理

利用分析的方法, 通过引入(f,g)-Ⅰ型和(f,g)-伪拟Ⅰ型广义凸性的概念, 研究一类多目标规划的鲁棒近似解问题, 得到了鲁棒多目标规划问题的近似拟弱有效解的最优性条件和鞍点定理.     

多目标广义凸分式规划的对偶定理

本文讨论了一类多目标广义凸分式规划的对偶定得，其结果对张吉军的对偶定理的推广。