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1.
r重gcd-closed集合上的LCM矩阵 总被引:2,自引:1,他引:2
洪绍方 《四川大学学报(自然科学版)》1996,(6)
设S={x1,x2,…,xn}为一个n元正整数集合.Bourque和Ligh猜想最大公因子封闭(gcd-closed)集合S上的最小公倍(LCM)矩阵[S]n是非奇异的.作者引进r重gcd-closed集合来研究上述猜想.证明了当n≤5时上述猜想成立.当n≥6时,(n-5)重最大公因子封闭集合S上的LCM矩阵[S]n是非奇异的 相似文献
2.
王伯英 《北京师范大学学报(自然科学版)》1997,33(1):49-53
设S={x1,x2,…,xn}是不中正整数的集合。称S为gcd封闭集,如果xi与xj的最大公因数(xi,xj)也属于S。矩阵「S」被称为S上的最小公倍数矩阵,如果它的i,j位置元素是xi与xj的最小公倍数「xi,xj」。Bourque and Ligh猜想:一是gcd封闭集上的LCM矩阵是可逆的。 相似文献
3.
本文作为MBIUS变换与GCD函数矩阵(Ⅰ)的续篇,继续讨论在GCD闭集上的函数矩阵(f(S))及其行列式的计算方法.特别是我们用组合学的方法,求得了定义在集S上的Mbius矩阵,它推广了数论中的Mbius函数μ.从而求得了(f(S))的逆矩阵. 相似文献
4.
崔一敏 《首都师范大学学报(自然科学版)》1992,(2)
本文给出了定义在最大公因子封闭集上的最大公因子矩阵的行列式的公式及其与欧拉函数的关系,还给出了定义在最小公倍数封闭集上的最小公倍数矩阵的行列式的公式。 相似文献
5.
γ重gcd—closed集合上的LCM矩阵 总被引:1,自引:1,他引:0
洪绍方 《四川大学学报(自然科学版)》1996,33(6):650-657
设S={x1,x2,…,xn}为一个n元正整整数集合。Bourgue和Ligh猜想最大公因子封闭集合S上的最小公倍(LCM)矩阵「S」n是非奇异的。 相似文献
6.
陶元顺 《辽宁大学学报(自然科学版)》1995,22(3):56-60
本文将定义在集S上的最大公因子(GCD)矩阵〔G(S)〕推广到S上的最小公倍(LCM)矩阵〔L(S)〕。我们给出了矩阵〔L(S)〕的结构定理以及行列式det〔L(S)〕的计算公式。当S为因子闭集时,我们给出了行列式det〔L(S)〕的一个简洁优美的公式。 相似文献
7.
本文作为MOBIUS变换与GCD函数矩阵(I)的续篇,继续讨论在GCD闭集上的函数矩阵(f(S))及其行列式的计算方法,特别是我们用组合学的方法,求得了定义在集S上的Mobius矩阵,它推广了数论中的Mobius函数μ。从而求得了(f(S))的逆矩阵。 相似文献
8.
令正整数集S={x1,x2,…,xn}(n≥1,xi∈Z+)为因子封闭集,即对任意的xi∈S,它的所有正因子都包含在S中,S上的幂GCD矩阵及倒数幂GCD矩阵分别定义为(Se):=((xi,xj)e)及(1/Se):=(1/((xi,xj)e)).本文给出矩阵(Se)及(1/Se)的最小奇异值的上下界. 相似文献
9.
本文讨论了临界情况下模糊矩阵对策的性质,对模型问题各种情况给出了临界值C 的定义。证明了,当d(f1,f2)< εC 时,模糊矩阵对策模型问题关于价值函数f1 (x),f2(x)具有连续依赖性和可调和性。 相似文献
10.
李懋 《四川大学学报(自然科学版)》2007,44(4):779-781
设S={x1,…,xn}是由n个不同正整数组成的集合,e是一个实数. 如果对所有的1≤i,j≤n,有(xi,xj)∈S,则称S是最大公因子封闭的(GCD-closed).第i行j列元素由xi和xj的最小公倍数的e次幂[xi,xj]e 构成的n×n 阶矩阵([xi,xj]e)称为定义在S上的e次幂LCM矩阵. 作者证明了如果e≥1并且n≤7, 那么定义在最大公因子封闭集S上的幂LCM矩阵([xi,xj]e)是非奇异的,从而证明了洪绍方教授2004年提出的一个猜想当n≤7,e≥1时是正确的. 相似文献
11.
12.
谭季伟 《湖北师范学院学报(自然科学版)》1990,(1)
集合A、B间的二元关系在数学中几乎是与“映射”一样基本而重要的概念,与“关系”有关的某些概念和性质在许多著名的数学问题中反复涉及到,但未得到统一的处理,这些概念和性质虽然浅显,但其适用范围很广,本文将列举关系的若干性质以及几个应用例子。 相似文献
13.
证明了A1可数紧T2空间X上的上半连续闭值对应存在不变可数紧子集,T1可数紧空间X上的上半连续闭集对应存在不变可数紧子集 相似文献
14.
15.
赵希顺 《河南师范大学学报(自然科学版)》1994,22(3):1-4
在文[1]中,我们把无界闭集和稳定集的概念推广到了结构< ̄(<k)2,△>上,本文把稳定集的一些分割性质推广到了< ̄(<k)2,△>上。 相似文献
16.
17.
关于可测集用疏朗完备集逼近问题 总被引:1,自引:0,他引:1
勒贝格可测集和疏朗完备集是两类重要集合,是实变函数中的重要内容.而康托尔集又是一种特殊的疏朗完备集,先从直线上的康托尔集谈起,说明了它与勒贝格可测集之间的几个关系,然后将有关结论推广到高维空间里的一般疏朗完备集的情形,讨论了可测集用疏朗完备集来逼近的问题. 相似文献
18.
LF拓扑空间中的广义半连续序同态 总被引:1,自引:0,他引:1
尚云 《陕西师范大学学报(自然科学版)》2001,29(3):31-34
提出了LF拓扑空间中强广义闭集、广义弱半闭集、广义正则闭集的概念。利用这些概念及它们之间的关系研究了广义非连续序同态和广义不可约序同态,给出了它们的一些性质及其等价刻画。 相似文献