幂权Berurling代数上的次线性算子

建立了Ｂｅｕｒｌｉｎｇ代数的分解特征。这个特征被用来对一大类线性算子建立它们的幂权Ｂｅｕｒｌｉｎｇ代数上的有界性质，而对于无权情形此结论却不成立。     

Beurling—Ahlfors的一个积分之估值的改进及其应用

得到Ｂｅｕｒｌｉｎｇ－Ａｈｌｆｏｒｓ的一个积分不等式，以及ρ－拟对称函数的Ｂｅｕｒｌｉｎｇ－Ａｈｌｆｏｒｓ的ｋ－拟共形扩张的估值．这些结果改进了已有的一些相关定理．     

Beurling－Ahlfors扩张的伸张函数的边界性质

研究实轴Ｒ上同胚ｈ的Ｂｅｕｒｌｉｎｇ－Ａｈｌｆｏｒｓ扩张，估计了这个扩张在Ｒ附近的伸张．作为应用，给出了一个充分条件，使得ｈ可扩张为上半平面的拟共形映照．     

广义分布空间中卷积算子可解之充要条件

Ｅｈｒｅｎｐｒｅｉｓ及Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ在Ｓｃｈｗａｒｔｚ缓增分布空间中讨论了卷积算子的可解。本文充分利用Ｂｅｕｒｌｉｎｇ广义分布空间中的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｌａｐｌａｃｅ变换的性质，在Ｂｅｕｒｌｉｎｇ广义分布空间中讨论了卷积算子可解的几个等价条件，进而导出了卷积算子可解的充要条件，并推广了Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ的某些结果     

有界可换BCK—代数的半群特征

讨论了ＢＣＫ－代数伴随半群中的剩余元素，给出具有条件（Ｓ）的ＢＣＫ－代数及可换ＢＣＫ－代数伴随半群的若干特征，说明具有条件（Ｓ）的可换ＢＣＫ－代数的伴随半群是上半格；有界可换ＢＣＫ－代数的伴随半群是格．     

广义分布空间卷积算子可解之充要条件

Ｅｈｒｅｎｐｒｅｉｓ及Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ在Ｓｃｈｗａｒｔｚ缓增分布空间中讨论了卷积算子的可解；本文充分利用Ｂｅｕｒｌｉｎｇ广义分布空间中的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｌａｐｌａｃｅ变换的性质，在Ｂｅｕｒｌｉｎｇ广义分布空间中讨论了卷积算子可解的几个等价条件，进而导出了卷积算子可解的充要条件，并推广了Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ的某些结果。     

关于带算BCI－代数的维数

本文对ＢＣＩ－代数的理想子代数链进行了研究，并建立了带算ＢＣＩ－代数的维数概念及其性质．     

Beurling—Ahlfors扩张的推广

本文研究了Ｂｅｕｒｌｉｎｇ－Ａｈｌｆｏｒｓ扩张。在放弃了Ｍ条件之后，发现这种扩张仍然具有局部的拟共形性。     

一般Boole格的单点扩张Boole—最小扩张Boole格

对一般Ｂｏｏｌｅ格Ｌ，利用其Ｓｔｏｎｅ空间的特征已讨论了Ｌ的单点扩张Ｂｏｏｌｅ格Ｅｐ（Ｌ）［１］。在其代数结构上并未给出Ｅｐ（Ｌ）与Ｌ之间的关系．现从代数结构上讨论一般Ｂｏｏｌｅ格的扩张，而且给出了一般Ｂｏｏｌｅ格的最小扩张Ｂｏｏｌｅ格．     

关于BCK—代数与立体格公理系统

建立了关联ＢＣＫ代数与立体格公理系统的联系．     

分配格的等价关系刻画

通过在格上定义等价关系，给出了分配格，Heyting代数，Boolean代数的一致等价刻画。由此得到了Heyting代数与Boolean代数分解定理．     

R0代数公理系统的简化与独立性

研究了一类重要的模糊逻辑代数系统－－R0代数，给出了R0代数一系列基本性质及与其它一些模糊逻辑代数系统之间的关系，讨论了R0代数公理系统的简化问题，得到R0代数的两个特征定理，并证明了这两个特下定理中条件的独立性，由此得到R0代数两个独立的公理系统，研究结果表明，R0代数类和弱R0代数类都构成代数簇，即等式代数类，因而这两个代数类关于子代数、同态像以及直积是封闭的。     

框架谱Beurling维数和密度的连续性

该文利用构造法, 证明一类Fourier框架谱测度(或谱测度), 其Fourier框架谱(或谱)的上Beurling维数和上Beurling密度均具有连续性.     

Tarski代数和模态代数的主同余

研究了Tarski代数和模态代数的主同余。结合布尔代数的主同余的结果,给出Tarski代数和模态代数的主同余的刻画。     

保持算子乘积谱函数并零的映射

通过对局部凸空间上的标准算子代数上保持算子乘积谱函数并零集合的映射的刻画,得到了复无限维Banach空间上标准算子代数上保持算子乘积谱函数并零集合的映射的具体形式。     

H─模代数的一般根论和素根

首先建立了Ｈｏｐｆ模代数的一般根论，在此基础上对Ｈ－模代数的素根给出了五种不同刻划，从而为进一步研究Ｈ－模代数根论建立了框架．     

算子代数上的保谱乘子及保数值域线性映射

本文得到了某些算子代数上乘子的保谱性、保可逆性以及保半可逆性条件,还给出一般C-代数上保数值域线性映射的一个特征。     

B L-代数的（∈，∈∨ q）-模糊理想

在BL-代数中引入了(∈,∈∨q)-模糊理想的概念,给出了(∈,∈∨q)-模糊理想的性质和等价刻画;然后,通过模糊积和模糊上集概念的引入,给出了(∈,∈∨q)-模糊理想的一个新的等价刻画;最后,在模糊陪集的基础上构造了商BL-代数.     

平衡拟补Ockham代数的理想格

本文主要讨论平衡拟补Ockham代数 的理想格,给出了核理想的特征表示,并且证明了由核理想生成的同余格是一个p-代数.     

具有析取性质的软代数

证明了具有析取性质的软代数所对应的拓扑空间是含有一个对合同胚的布尔空间，由此得到一个软代数具有析取性质的充要条件是它的每个素理想是极大理想，此外，证明了既约的具有析取性质的软代数仅有二元链及四元可补格M2。