一类捕食与被捕食系统的持续生存性与周期解

讨论了一类一个捕食者种群和两个食饵种群构成的非自治生态系统，系统中食饵种群有各自的避难所，它们在避难所内外可以迁移，应用常微分方程定性和稳定的方法，得到了在一定条件下所得持续生存的；进一步，若系统是一个周期系统，则在合适的条件下，系统存在唯一的，全局渐近稳定的周期解。     

一类具HollingⅡ类功能性反应的捕食——被捕食模型的定性研究

本文对具ＨｏｌｌｉｎｇⅡ类功能性反应，且被捕食种群的约束函数为ｇ（ｘ）＝ｍ（１－ｘ）／（ｍ－ｘ）的捕食一被捕食模型进行定性研究，利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ直接方法得到模型大范围稳定的参数条件，利用Ｂｅｎｄｉｘｓｏｎ环域定理找到了当模型的正平衡点不稳定时存在极限环的参数条件。     

捕获与区域保护对捕食与被捕食系统的影响

建立并分析了含人工捕获与区域保护的捕食与被捕食模型,得到了平衡解之间的关系,给出了正平衡解存在并全局渐近稳定的条件.     

关于一类捕食与被捕食种群关系数学模型研究

本文通过对一个微分方程组的奇点分析,轨线分布情况及全局稳定性的讨论（文中对捕食者种群的吸收率Ｋ（ｘ）用三段函数来表示）,得出结论：无论两个种群的原始数量如何,随时间的推移,总要稳定在正平衡点（１／２,３γ／８）上,从而揭示了错综复杂的生物圈内,捕食者种群与被捕食者种群间的捕食关系。     

具有Michaelis-Menten响应函数的3种群捕食模型

考虑一个具有Michaelis-Menten响应函数的3种群食物链的方程组正解的动力学行为，利用李雅普诺夫函数研究其局部稳定性与全局稳定性．主要结果为：在第1种群的净出生率足够大以及第3种群的净死亡率既不太大也不太小的情况下，方程组惟一的正平衡解是全局渐近稳定的。     

用ELISA检测稻飞虱的捕食性天敌

利用酶联免疫吸附试验（ＥＬＩＳＡ）方法测定了不同种类的捕食性天敌的阳性反应率．发现稻飞虱不同发育阶段的蛋白质组成一致，所有捕食性天敌种类中以食虫沟瘤蛛、拟水狼蛛的阳性反应率最高     

一个具有性别偏食的食饵捕食系统的定性分析

讨论了一个具有性别偏食的食饵捕食系统，得出了系统灭绝和一致持久的充分条件。     

基于比率的离散型捕食系统的周期解

针对一类基于比率的离散型捕食系统，利用重合度理论给出了该系统正周期解的存在性判据．     

一类具有性别结构的捕食系统

研究一类具有性别结构的捕食系统,得到了保证该生态系统永久持续生存与绝灭的充分条件,而且得到了不同的捕食能力对捕食者性比有影响的结论.     

带有脉冲和时滞的捕食与被捕食系统的周期解

通过对基于比率的两种群捕食者-食饵周期系统施加外界干涉,得到了带有脉冲的捕食与被捕食系统.利用重合度理论得到了在脉冲条件下这种系统的周期解.通过适量地增加食饵和适度减少捕食者的数量,找到了先验界,定义了一个新的Fredholm算子,得出了脉冲捕食与被捕食系统周期解存在的充分条件.     

一类捕食模型正平衡解的整体分歧

研究了一类捕食者-食饵模型的平衡态系统在第三边界条件下正解的存在性．利用局部分歧和整体分歧定理讨论了谊系统的整体分歧，最后得到了正解存在的充要条件．     

一个具有时滞和阶段结构的捕食-被捕食模型

研究一个具有时滞和阶段结构的捕食-被捕食模型.运用函数极限方法证明了相应文献中的结论在更弱的条件下也成立,从而得到了保证该生态系统持续生存与绝灭的充分性条件.     

有理依赖的食饵--捕食模型正周期解的存在性

研究了带时滞的有理依赖的食饵——捕食模型，借助迭合度理论建立了这个模型正周期解存在的充分条件．     

一个具有性别偏食的食饵捕食系统的周期性作用

利用重合度理论中的延拓定理,讨论了一个具有性别偏食的周期食饵捕食系统,给出了周期解存在的充分条件,并且得到了具有性别偏食的自治的食饵捕食系统周期解存在的充分条件.     

一类捕食者—食饵系统的Hopf分枝

考虑一类具有偏食习惯的捕食者与被捕食者模型，分析了该系统的奇点类型及稳定性，利用中心流形定理和Ｈｏｐｆ分枝理论证明了该系统在一定条件下产生Ｈｏｐｆ分枝，得到了中心流形的具体表达式。     

一类具有比率依赖密度制约的离散非自治捕食-被捕食系统周期解的存在性

 利用Gains和Mawhin重合度理论中的延拓定理,得到了一类具有比率依赖密度制约的离散非自治捕食-被捕食系统周期解的存在性和保证周期解存在的充分条件,推广了某些已知的相关结果.这个结论不仅适用于离散时滞,同样也适用于分布时滞和偏差变元.     

具有庇护所的Lotka-Volterra型捕食-食饵系统

研究了一类具有庇护所效应的Lotka-Volterra型捕食-食饵系统,讨论了该系统平衡点的存在性,利用常微分方程定性理论,得到了平衡点的稳定性,并给出了平衡点的全局稳定性的充分条件.     

具阶段结构和Bedding-DeAngelis功能反应的食饵捕食系统

研究具阶段结构和Bedding—DeAngelis功能反应的食饵捕食系统．给出了一致持续生存和捕食者灭绝的条件．     

捕食与被捕食者模型的反射函数与周期解

利用Mironenko的反射函数理论,给出了捕食与被捕食者模型的反射函数为F（t,x,y）=（x,F2（t,x,y））^T时,F2（t,x,y）的具体表达式,并讨论了该模型周期解的性态.