支付红利的O-U过程的亚式期权定价

利用鞅和随机分析方法对带有支付红利的指数O-U过程的亚式期权进行了研究,得到了支付红利的指数O-U过程的几何平均亚式看涨及看跌期权的定价公式。     

函数幂型几何平均亚式期权定价研究

幂型期权和亚式期权是2种新型期权,幂型亚式期权是二者的统一。而函数幂型亚式期权又是幂型亚式期权的自然推广。文章利用鞅的方法,对连续时间的函数幂型几何平均亚式期权的定价问题进行了讨论,并得到了其显式解。     

延迟幂型欧式期权的定价

本文在确定期权定价时考虑了过去的影响,在假设股票价格满足非线性的随机微分延迟方程的条件下,利用鞅分析方法推导出了期权到期时刻支付函数为幂型函数的欧式期权的定价,这里假设金融市场为无套利的完全市场,股票到期时刻无红利支付。     

幂型几何亚式期权的概率分析定价法

针对幂型几何平均亚式期权,在存在连续红利的情况下,从概率分析的角度推导了幂型几何亚式期权的定价过程.通过具体的演算步骤,得出了幂型几何亚式期权的解析定价公式,是期权理论中部分已知结果的自然推广。     

幂型几何亚式期权的微分方程定价法

对幂型几何平均亚式期权,在存在连续红利的情况下,从求解偏微分方程的途径表述了幂型几何亚式期权的定价过程.通过具体的演算步骤,得出了幂型几何亚式期权的解析定价公式,是期权理论中部分已知结果的自然推广.     

分数布朗运动环境中应用鞅方法定价欧式期权

利用分数布朗运动代替标准布朗运动进行欧式期权定价研究,应用鞅方法推导了到期时刻期权支付函数为幂型的欧式期权的定价,得到在分数布朗运动环境下,具有不同借贷利率的幂型欧式看跌期权的定价公式.丰富了已有期权定价结果,使期权定价公式更贴近于实际.     

支付红利股票的跳扩散过程下期权定价的鞅方法

文章假定基础资产股票价格的跳过程为比Poisson过程更一般的跳过程——一类特殊的更新过程,考虑股票支付红利的情形。在市场无套利条件下建立随机微分方程,以随机分析和鞅理论为基础,用未定权益的鞅定价方法得到支付红利股票的跳扩散过程的欧式看涨期权的定价公式及欧式看涨看跌期权之间的平价公式。     

带跳的幂型支付欧式期权定价

假定股票价格过程服从跳跃-扩散过程,且无风险利率,股票收益率、波动率均为时间函数,利用等价鞅测度方法得出了支付函数为幂型的欧式期权定价公式。     

分数Brown运动下的一种具有幂型交换期权的定价模型

本文在完全市场环境下,通过构造适当的等价拟鞅测度,研究了当瞬时无风险利率、风险资产的瞬时波动率为常数的情形下,具有幂型支付交换期权的定价问题,从而,得到了在分数Brown运动驱动下,具有幂型支付的欧式交换期权的定价公式。     

支付红利的跳-扩散过程的股票期权定价

目的研究股票支付红利。方法在市场无套利条件下建立随机微分方程，运用鞅论、随机分析的方法分析并求解方程。结果得到了支付红利的跳一扩散过程的欧式看涨期权的定价公式及欧式看涨看跌期权之间的平价公式。结论在实际中股票价格的跳过程不一定是Poisson跳，红利率也未必是常数，其价格服从跳一扩散过程的期权定价还有待于进一步研究更为复杂情形下的期权定价。     

双障碍期权的定价问题

根据初始股票价格S0的位置将双障碍期权划分为两大类,研究了双障碍期权的定价问题,发现双障碍期权或由一份单障碍期权和一份双边敲出期权组合而成或由两份单障碍期权组合而成,从而将双障碍期权的定价问题转化为单障碍期权和双边敲出期权的定价问题.     

衍生障碍期权的定价问题

随着金融市场的不断完善和发展 ,障碍期权的发展有了更大的空间 ,从而衍生出其它形式的障碍期权。利用反射原理 ,多维Girsanov定理和等价鞅测度 ,给出了四种衍生障碍期权的定价公式。为衍生障碍期权在金融市场上的应用创造了条件 ,从而促进市场繁荣。     

时间依赖的关卡期权定价

讨论了一种新型期权——关卡期权的定价问题．一般关于关卡期权的讨论往往只涉及比较简单的情况,即期权障碍是恒定不变的,但实际上期权障碍是会随时间而变化的,文中在关卡期权的关卡值关于时间依赖的假设下,借助倒向随机微分方程方法和等价鞅方法,推导出一种欧式下降敲出看涨关卡期权的定价公式．     

Pricing Stochastic Barrier Options under Hull-White Interest Rate Model

A barrier option valuation model with stochastic barrier which was regarded as the main feature of the model was developed under the Hull-White interest rate model.The purpose of this study was to deal with the stochastic barrier by means of partial differential equation methods and then derive the exact analytical solutions of the barrier options.Furthermore,a numerical example was given to show how to apply this model to pricing one structured product in realistic market.Therefore,this model can provide new insight for future research on structured products involving barrier options.     

离散障碍期权定价的蒙特卡罗模拟

利用蒙特卡罗模拟方法对离散障碍期权进行定价,并结合对偶抽样、条件期望、重要性抽样3种方差缩减技术降低模拟方差。设计数值实验针对离散障碍期权进行定价分析,比较了各种模拟方法的方差缩减效率。结果表明利用对偶抽样、条件期望、重要性抽样3种方差缩减技术的蒙特卡罗模拟方法能够对离散障碍期权进行稳定的定价。     

基于二叉树方法的障碍期权与标准期权价差分析模型

运用二叉树方法建立了障碍期权与标准期权之间的价差分析模型,并分析了影响价差的若干关键因素.结果表明,障碍期权的价值低于对应的标准期权;对于下降敲出看涨期权,若障碍值或行权价越高、有效期越长、标的物的价格越低、其期望收益率越小、波动率越大,则障碍期权与标准期权的价差越大.
关键词：     

基于Bates模型的欧式离散障碍期权定价

在标的资产价格满足Bates模型下讨论离散时间情形的欧式障碍期权定价.应用半鞅It?公式、随机过程在不同时间点上的多维联合特征函数、Girsanov测度变换以及Fourier反变换等随机分析方法,给出离散时间情形的欧式障碍期权价格的封闭式解,并利用数值计算实例分析了波动率参数对障碍期权价格的影响.研究结论对连续时间情形的障碍期权定价或其他路径依赖型期权定价十分有借鉴作用.     

双边跳扩散模型下的奇异期权定价

把Kou提出的双指数跳扩散模型延伸到混合双指数跳扩散模型,考虑了奇异期权的定价,给出了混合双指数跳扩散模型下回望期权和障碍期权的Laplace变换的显式表达公式,并给出了一些数值计算。     

随机波动率模型下基于精确模拟算法的期权计算理论

基于两类随机波动率模型研究了欧式期权的价格和敏感性估计问题.在Broadie和Kaya的精确模拟算法基础上,讨论了舍取抽样技术在精确模拟算法中的有效应用.在此基础上研究条件蒙特卡罗、对偶变量技术等方差减小技术在欧式期权定价和敏感性Greeks计算中的加速问题.数值结果表明,相比欧拉离散和原始的蒙特卡罗模拟算法,基于精确模拟算法的条件蒙特卡罗加速技术能得到无偏且方差更小的估计值,具有较好的误差减小效果.该算法可以很方便地解决其他更加复杂的金融产品的计算问题,如障碍期权的定价和敏感性估计问题、篮子期权的计算问题等.     

双障碍期权

文章设计了一类在信息不对称的现实世界中极具吸引力的奇异期权--双障碍期权,并给出相应的定价公式.