三阶非线性电容电路中的闭轨分岔与混沌

选取一个含非线性负电容的三阶自治电路,对其状态方程所描述的向量场的特征空间进行分析与计算,根据闭轨产生的条件,求出了闭轨存在的解析式.据此计算并模拟出一条可演化成同宿轨道的闭轨,谊闭轨进而分岔形成双涡卷混沌.     

一个Bendixson型定理及其应用

本文首先讨论不可约竞争或合作系统的闭轨的不存在性,然后讨论了负反馈系统的闭轨的存在性及稳定性。     

Dulac函数在E_2系统中的两点应用

我们应用 Dulac 函数建立了 E_2系统中不存在闭轨线和奇异闭轨线的两个定理。     

一个Bendixson型定理及其应用

本文首先讨论不可约竞争或合作系统的闭轨的不存在性，然后讨论了负反馈系统的闭轨的存在性及稳定性．     

柱面上一类动力系统非零伦闭轨的存在性与唯一性

本文研究了柱面上一类比Lienard系统更为广泛的动力系统非零伦闭轨的存在性,唯一性及不存在性问题,获得了保证此系统非零伦闭轨存在,唯一及不存在的若干充分条件和在一定条件下存在唯一的一个充要条件.     

无闭轨Lienard系统的8种新轨线结构

考虑了无闭轨Lienard系统轨线的拓扑分类问题,在先前结论的基础上,找出了无闭轨Lienard系统的8种新的可能存在的轨线结构,证明了该系统共有72种可能的轨线结构.     

旋转向量场中奇异闭轨线的运动

本文研究在平面旋转向量埸中,奇异闭轨线随参数变动的情况。共分三节。第一节对奇异闭轨线进行了分类,第二节是讨论在奇点不随参数移动的旋转向量埸中,奇异闭轨线随参数变动的情况,证明了对于奇点的任一双曲域,当参数向适当方向变化时,双曲域的一条侧边将连续转动。在此基础上,我们得到奇异闭轨线产生闭轨线或奇异闭轨线的一个充分条件。特别是证明了:奇异极限环产生闭轨线的情形和极限环产生闭轨线的情形极为类似,另外,还给出了一些保证奇异闭轨线不产生闭轨线或奇异闭轨线的充分条件。第三节是讨论在奇点随参数移动的旋转向量埸中,奇异闭轨线变动的情况。首先指出了在旋转向量埸中,奇点移动的必要条件,然后证明了两个不同向量埸的奇异闭轨线互不相交,最后,应用本节中的引理,我们得到当奇点作各种可能的移动时,奇异闭轨线产生闭轨线或奇异闭轨线的充分条件。     

一类平面系统的闭轨分支

通过分析未扰系统的首次积分函数沿扰动系统的轨线的增量，研究了一类平面系统的闭轨分支问题，获得了闭轨的存在性条件及稳定性准则，最后给出了一个例子。     

一类伪线性系统的同宿轨

通过研究无穷远奇点的性质和有限远奇点指数,作者得到了一类伪线性系统同宿轨的存在性和非奇异闭轨的不存在性,并将结果运用到了广义Liénard系统中,得到其同宿轨和椭圆扇形的存在性.     

极限环周长及位置的估计

本文给出了闭轨线周长之比较定理,推得了闭轨线周长的估计式,从而可得闭轨线的大概位置;又容易地得到了闭轨线的一些其他性质,使之原来证明繁杂的某些结果(如定理)成为本文一个定理之特例。     

营养基消耗的微生物模型的定性分析

本文讨论了一类营养基消耗的微生物模型,给出了极限环存在稳定、存在碓一稳定奇点全局稳定、奇点扇形稳定、无闭轨的条件。     

地球磁场中任意投掷角的带电粒子运动轨迹

磁暴和亚暴过程中等离子体片带电粒子的注入严重影响了地球空间环境,导致环电流的增强或衰减,形成质子极光,影响中高层大气的物理化学过程。本研究利用UBK方法计算了穿越子夜(MLT=0)不同能量和投掷角的质子和电子漂移轨道,分析了粒子的来源区域和后续轨道特征。研究结果表明,穿过L=7的投掷角为90°的质子,能量低于~2keV时会逆时针绕地球作漂移运动,能量高于~4keV时则会顺时针绕地球作漂移运动。能量高于15keV的质子的漂移轨道形成闭合轨道。穿过L=7的投掷角为90°的电子均绕地球逆时针漂移,且能量高于5keV时形成闭合轨道。穿过L=4的质子,除了10keV左右的质子,轨道都呈现闭合状态,说明从等离子片来的10keV左右的质子可以更靠近地球;穿过L=4的电子都处在闭合轨道上。投掷角越小的质子越偏向于向晨侧运动,能量越高的质子受投掷角变化影响越小,投掷角的变化对电子的轨道几乎没有影响。Kp指数较大时,粒子的运动方向随能量变化不明显,但是轨道更难闭合,并更接近地球。     

基于指数变增益迭代学习控制的机械臂轨迹跟踪研究

针对一类具有强耦合、参数时变、不确定干扰性质的机械臂系统,提出了一种指数变增益的闭环D型迭代学习控制算法.该算法主要解决机械臂轨迹跟踪精度以及迭代学习速度问题,可以实现机械臂轨迹的快速精确跟踪.最后通过MATLAB对机械臂轨迹跟踪系统进行仿真,仿真结果验证了算法的有效性.     

带电粒子在垂直电场和磁场中的闭合轨道及其分叉现象研究

从哈密顿正则方程出发,推导出了带电粒子在相互垂直的电场和磁场中的运动方程,根据运动方程讨论了带电粒子的运动轨迹形成闭合轨道所满足的条件.计算结果表明:随着带电粒子能量的不断增大,带电粒子运动轨迹中闭合轨道的条数不断增多.当能量增加到某一边界能量时,一条新的闭合轨道出现;当能量大于此边界能量时,这条新的闭合轨道发生分叉,由一条分为两条.     

带电粒子在成任意夹角的电场和磁场中的闭合轨道及其分叉现象研究

从哈密顿正则方程出发,推导出了带电粒子在电场和磁场成任意夹角时的运动方程.根据运动方程讨论了带电粒子的运动轨迹形成闭合轨道所满足的条件,借助于计算机编程对带电粒子的闭合轨道进行了模拟.计算结果表明：在交叉的电场和磁场中,带电粒子的闭合轨道是三维的.随着带电粒子能量的不断增大,闭合轨道的条数不断增多.当能量增加到某一边界能量时,一条新的闭合轨道出现,当能量大于此边界能量时,这条新的闭合轨道发生分叉,由一条分为两条.对应第j个边界能量,共有2j条闭合轨道出现,当能量在第j个和第j＋1个边界能量之间变化时,共有2j＋1条闭合轨道存在.     

两种群竞争系统的稳定性及其数值仿真

对两种群竞争系统的Volterra prey-predator模型,利用微分方程的稳定性理论对模型的平衡点的稳定性进行了研究、分析了相轨线的特征、在给定几组参数值和初值下,利用Matlab软件对模型进行了数值仿真并给出图形结果.结果表明:模型存在着一个稳定的平衡点和一个不稳定的平衡点,系统呈周期性变化,在初值附近波动,存在着一条闭轨线.     

机器人操作臂的解耦跟踪控制

提出了一种基于Ｔａｙｌｏｒ级数展开的直接驱动型机器人操作臂的轨迹解耦跟踪控制方法．利用Ｔａｙ－ｌｏｒ级数对系统的逆动力学进行动态线性化和预测,并在相平面内设计控制器,可大大提高闭环系统的性能     

一类饱和两分子反应模型

该文对一类饱和两分子反应模型进行了定性分析，得到了正初值的正半轨线的有界性和极限环存在的条件。