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党新益 《西北大学学报(自然科学版)》1984,(3)
本文给出了闭轨线周长之比较定理,推得了闭轨线周长的估计式,从而可得闭轨线的大概位置;又容易地得到了闭轨线的一些其他性质,使之原来证明繁杂的某些结果(如定理)成为本文一个定理之特例。 相似文献
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本文是《有界三次系统[Ⅰ]》的继续,用讨论三次系统无穷远奇点的方法,得到了无穷远处只有一个奇点时,由三次系统的系数直接给出了判断该三次系统有界性的充分条件。 相似文献
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通过利用Ｐｏｉｎｃａｒｅ变换和分析无穷远奇点的方法得到几个有关有界多项式微分系统的一般结论。作为例子用这些结论及奇点的分析技术，讨论了二次系统系统第Ⅲ类方程中ｎ不为零时系统有界有充分很必要条件。 相似文献
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党新益 《西北大学学报(自然科学版)》1980,(2)
Bendixson在[1]中指出(E_n)在有限处无实奇点时,它的无穷远奇点至少由两个椭圆扇域组成;我们在[2]中已经证明了若(E_2)在有限处无实奇点,则其无穷远奇点有且只有两种不同的拓扑图形,在这两种拓扑图形中都至少包含两个椭园扇域;对于n>2的情形,本文得到了如下结论:(E_n)在有限处若无实奇点,则其无穷远奇点邻域里有n种同双曲图形。 相似文献
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根据微分系统关于两种量度的相对稳定性概念，引进广义Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数概念，讨论它的定义与性质，是结合稳定性概念对传统的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法的一种推广。 相似文献
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本文讨论了三次系统的分类,并就Poincare′赤道为奇异轨道时,研究了它在什么条件下是有界的,以及该有界三次系统时性质。为了说明本文所得结果的实在性,举出了应用的例子。从例子中可见,利用该结果,对于获得某些方程的重要性质是较之原来的方法简单得多。 相似文献
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