Kelvin-Helmholtz不稳定性大变形发展阶段的数值模拟

给出数值模拟Ｋｅｌｖｉｎ－Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ不稳定性发展的离散涡方法及线化发展方程组的通解，并从线化问题解的初始条件出发，对Ａｔｗｏｏｄ数ａ、Ｆｒｏｕｄｅ数Ｆ及Ｂｏｎｄ数的倒数β值的各种不同组合下的Ｋｅｌｖｉｎ－Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ不稳定性的大变形发展进行了数值模拟、发现了界面大变形特性对这３个参数依赖关系的一些规律，采用随界面变形增大逐一增加计算点的办法，使界面大变形数值模拟的工作量进一步大大减小     

三维Helmholtz方程Dirichlet问题的边界元法及其收敛性分析

本文把三维Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ内外值问题结合起来讨论，得到统一形式的边界积分方程，首先，据拟微分算子的理论，讨论了积分算子的性质及问题弱解的存在唯一性，接着采用边界元方法，离散积分方程得到数值解，最后，给出了解的全局误差估计及内部超收敛估计。     

具奇性Helmholtz型问题谱逼近

考虑具奇性Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ型边值问题的高阶数值逼近．通过引进虚边界并确定虚边界处的边界条件，获得除奇点小领域外的区域内问题的准确表述，并进一步证明此问题的谱逼近解具有优化的误差估计     

电磁场分析中三维标量Helmholtz方程的多极理论

本文从三维标量Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程的积分解出发，推导出三维标量Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程边值问题的多极理论通解，推导出多极理论中第二类Ｌｅｇｅｎｄｒｅ函数不可能这一结论，给出了三维多极理论和广义多极技术的最佳适用范围。     

快速计算任意振动体辐射声场的边界单元法

在运用边界单元法离散Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ积分方程的基础上，采用远场近似，提出了一种快速求解任意振动物体辐射声场的数值计算方法。并用该法对实例进行了计算和分析。     

快速计算任意振动体辐射声场的边界单元法

在运用边界单元法离散Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ积分方程的基础上，采用远场近似，提出了一种快速求解任意振动物体辐射声场的数值计算方法，并用该法对实例进行了计算和分析。     

分析平面分层介质问题的多重直线法

该文给出了一种分析平面分层介质问题的新方法－多重直线法。这一方法将Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程在求解区域内用粗、细风格上的插线分别进行离散，通过细网格插线上光滑和粗风格插线上校正的迭代过程求解方程，该方法收敛很快，其计算量为Ｏ（Ｎ）。     

浅海声波散射边值问题的小波数值解

浅海声波散射边值问题的小波数值解张伯坚广东农工商管理学院基础部,５１０５０７,广州关键词散射,Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程,周期小波分类号（中图）Ｏ１７５．２,Ｏ２４１．８２;（１９９１ＭＲ）３４Ｂ１２,４１Ｃ１５本文把浅海声波散射边值问题归结为边界积分方...     

全充液弦索系统稳态运动的稳定性研究

应用Ｐｆｅｉｆｅｒ关于全充液腔内液体旋度平均化思想研究全充液弦索系统,使液体旋度仅与时间有关。根据动量定理、动量矩定理和Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程建立了系统动力学方程。对于系统的铅垂稳态运动,采用线性化理论和适当的变量代换导出了系统稳态运动的特征值方程,从而获得了研究系统稳态运动的稳定性判据。并指出多数情况下还要借助数值方法来讨论有关特征方程的特征值问题。     

具非线性边值条件的二维Helmholtz方程的边界元分析

本文将具有非线性边值条件的二维Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程化为等价的非线性拟微分算子方程除了说明该方程解的存在唯一性外，还利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法得到了非线性离散方程组、根据不动点指数定理证明了非线性方程组的存在唯一性，根据ａ－正常理论给出了相关的正则性定理。文末采用线性化技巧，给出了拟最优化估计。     

FMBEM求解直圆柱线性波绕射问题

运用快速多极子边界元法(Fast Multipole Boundary Element Method,FMBEM)求得单圆柱在线性波浪中的绕射问题的数值解.所谓的快速多极子边界元法就是采用快速多极子法(Fast Multipole Method,FMM)加速传统边界元法的求解速度.在文中通过求解二维的Helmholtz方程证明FMBEM法具有高精度和高效率,适用于求解大规模的数值问题.另外,给出了单圆柱线性平面波绕射问题中相关水动力学系数的数值计算结果.     

级数法求解轴对称涡流场

研究了一种求解拉普拉斯方程和亥姆霍兹方程的级数法，给出了两种方程所描述的轴对称物理场的统一级数表达式及确定级数项系数的方法，应用该级数法的算例给出了计算结果，并同数值法及理论值进行了比较．     

R~2中变形Helmholtz方程的某些边值问题

在空间物理,核物理,激光和电子技术等应用领域,有很多与Helmholtz方程以及变形Helmholtz方程相关的边值问题,但目前针对性的研究成果还很少.研究了变形Helmholtz方程的一类Riemann-Hilbert边值问题,利用复方程相关理论,讨论了在不同条件下其解的存在性和唯一性,并得出了可解性定理,利用获得的结果,讨论了单位圆G上的二阶变形Helmholtz方程的斜微商边值问题.     

Helmholtz方程边值问题奇异解的间断有限元数值方法

考虑Helmholtz方程一类边值问题奇异解的数值方法。解在边界上的奇异性来源于区域边界的角点或者混合边值问题在边界上的临界点。对这两类问题,在奇异点附近引入人工边界,利用局部齐次边界条件导出该人工边界上的一个精确的DtN边界条件,进而在奇点外围的区域上求解此边值问题。对此问题,用间断有限元求解,该方法的优点是允许网格剖分出现悬点,比经典有限元更适合自适应计算。数值结果表明算法对求解近似区域上的问题是有效的。     

三维Helmholtz方程外边值问题的虚边界元法

基于位势的延拓,推导出三维虚边界积分方程.通过选择不同的虚边界,避免相应内问题的特征值与波数重合,从而保证解的唯一性.数值算例验证了该方法求解任意波数三维Helmholtz方程外边值问题的有效性.     

基于形状导数求解随机交界面光栅衍射问题

考虑随机交界面的光栅问题. 首先将其抽象为具有相关边界条件的Helmholtz方程, 并给定扰动交界面; 然后提出一种基于形状导数和有限元方法的数值方法求解随机交界面的光栅问题, 得到了随机交界面光栅问题期望的二阶逼近与方差的三阶逼近形式; 最后给出误差估计和数值例子.     

有限差分结合多波前算法分析波导问题

采用有限差分法(FiniteDifferenceMethod)的五点差分离散对Helmholtz方程进行离散,并结合多波前算法(MultifrontalAlgorithm)求解稀疏矩阵方程,用于分析波导问题.数值结果表明,该方法是一种准确而有效的快速算法.     

利用边界元法计算无界声场中结构体声辐射

建立了无界声场中结构体声辐射的边界元数学模型 .计算中以八节点曲边四边形等参元模拟结构体表面 .利用复合亥姆霍兹积分方程解决了边界元方法在计算声学外问题时解的不唯一现象 .同时利用正则化关系式将复合亥姆霍兹积分方程中的超奇异数值积分转化为弱奇异数值积分 .最后以脉动球和振荡球声辐射为例 ,验证了数值计算结果 ,表明利用边界元方法计算声学外问题时必须考虑解的不唯一问题     

非齐次波导方程基于状态转移算子和DtN映射的算法

针对存在内光源的导波方程，即非齐次Helmholtz方程，将波导方程的边值问题转化为可用步进算法的类“初值”处置问题，然后给出了一种基于Dirichlet to Neumann (DtN)映射和状态转移算子的算法。并给出了两个算例，算例表明此算法是非齐次周期波导问题的一种高效的计算方法。     

Helmholtz方程的径向基配点不重叠Schwarz交替法

将径向基函数配点法和不重叠型Schwarz交替法结合用于求解Helmholtz方程.该方法把求解大规模问题转化为求解多个小的子区域问题,克服了在求解大规模问题时用一般的全域径向基配点法所带来的配置矩阵为非对称满阵,且高度病态的问题.首先给出具体算法,然后给出算法的收敛性,最后通过数值算例得出相应结论.