F4型Toroidal李代数的顶点表示

ADE型Toroidal李代数的顶点算子表示首先由Moody，Rao和Yokonuma在1990年给出．本文基于E6型仿射李代数的图自同构及E6型Toroidal李代数的顶点算子表示，给出了F4型Toroidal李代数的一个忠实表示．     

F_4型Toroidal李代数的顶点表示

ADE型Toroidal李代数的顶点算子表示首先由Moody,Rao和Yokonuma在1990年给出.本文基于E6型仿射李代数的图自同构及E6型Toroidal李代数的顶点算子表示,给出了F4型Toroidal李代数的一个忠实表示.     

仿射李代数■的顶点算子表示V_Q上的顶点代数结构(英文)

根据李代数的表示理论,研究了仿射李代数■的顶点算子表示VQ的顶点算子结构,通过形式级数的计算方法,证明了VQ是一个顶点算子代数.     

仿射李代数sl(2,(C))的顶点算子表示VQ上的顶点代数结构

根据李代数的表示理论,研究了仿射李代数sl(2,(C))的顶点算子表示VQ的顶点算子结构,通过形式级数的计算方法,证明了VQ是一个顶点算子代数.     

李代数sl(2,(C))的仿射李代数的顶点算子表示和顶点代数模

根据 untwisted 和 twisted顶点算子张成的极大局部子空间能够定义顶点代数结构,考虑李代数s l(2,C)的仿射李代数的顶点算子表示V_Q, V_P,V_(P±(1)/(6)α1),发现 V_P,V_(P-(1)/(6)α1),V_(P+(1)/(6)α1)构成这些顶点代数的模,而这种顶点代数模结构可能在二维共形场论中有重要应用.     

相应于仿射GNW代数的顶点算子代数

利用一般顶点代数构造定理,构造了相应于仿射GNW代数的顶点代数,该顶点代数在中心元作用非零的条件下是一个顶点算子代数．     

法式tubular代数与仿射Kac-Moody代数

彭联刚-肖杰等利用有限维遗传代数A的根范畴的Ringel-Hall李代数实现所有可对称化Kac-Moody代数,其中Ringel-Hall李代数的李乘不完全由Hall积提供.本文通过新方法实现仿射Kac-Moody代数,李代数L(A)1C/I的李乘完全由Hall积给出.对任意D4(1),E6(1),E7(1)或E8(1)型扩张Dynkin图Δ,在型为Δ的法式tubular代数A的退化合成李代数L(A)1C上构造它关于一个具体李理想I的商代数L(A)1C/I,证明商代数L(A)1C/I同构于对应的Δ型仿射Kac-Moody代数.这将有助于利用法式tubular代数的模范畴研究仿射Kac-Moody代数.     

算子李代数g(G,M)[σ]

构造了由算子构成的李代数g（G，M）[σ]，然后讨论了算子李代数g（G，M）[σ]的代数结构。     

Toroidal李代数的结构与表示

关于Toroidal李代数结构和表示理论的进行综述.介绍了Toroidal李代数的发展历史、结构理论、表示理论以及扭Toroidal李代数与高维仿射李代数的关系,扭Toroidal李代数的不可约表示等.     

仿射李代数的Sl(n,C)顶点算子表示V_Q上的顶点代数结构(英文)

利用李代数表示论研究了仿射李代数Sl(n,C)的顶点算子表示VQ上的顶点代数结构,并利用形式幂级数的计算方法证明VQ是一个顶点代数,然后给出了它上面的保角向量.     

辫子群B_n的一些重要表示

本文求得了辫子群B_n的一维、二维以及三个受限制的B_3群的所有不可约表示。     

Representations of and translation between common fractions and decimal fractions

Recent years have seen a boom in research on the magnitude representations of common fractions and decimal fractions. However, previous studies generally only explored the magnitude representations of these two types of fractions in isolation. The present study, using a pretest-training-posttest design, examined and compared the magnitude representations of both types of fractions, and more importantly examined their relations to fraction translation and overall mathematical competence. The results showed that （1） accurate magnitude representations developed more often for decimal fractions than for common fractions; （2） individual differences in fraction magnitude representations predicted individual differences in fraction translation performance above and beyond initial knowledge of fraction translation; （3） mere exposure to visual representations of fractions on number lines im- proved children＇s mental representations of fraction magnitudes more than exposure to visual representations of fractions on cir- cles or reading a textbook section on fractions. The present findings suggest that, like whole numbers, both types of fractions are organized on a mental number line, which appears to provide a central conceptual structure for organizing a wide range of numer- ical knowledge. Educational implications of the findings are discussed.     

任意力学量表象之间的关系

文章详细推导了任意力学量表象之间波函数的变换关系、任意力学量表象中的平均值公式和任意力学量表象之间算符的变换关系,并对其意义进行了解释和说明。     

基于情感信息辅助的多模态情绪识别

不同于纯文本的情绪分析, 本文面向多模态数据(文本和语音)进行情绪识别研究。为了同时考虑多模态数据特征, 提出一种新颖的联合学习框架, 将多模态情绪分类作为主任务, 多模态情感分类作为辅助任务, 通过情感信息来辅助提升情绪识别任务的性能。首先, 通过私有网络层对主任务中的文本和语音模态信息分别进行编码, 以学习单个模态内部的情绪独立特征表示。接着, 通过辅助任务中的共享网络层来获取主任务的辅助情绪表示以及辅助任务的单模态完整情感表示。在得到主任务的文本和语音辅助情绪表示之后, 分别与主任务中的单模态独立特征表示相结合, 得到主任务中单模态情绪信息的完整表示。最后, 通过自注意力机制捕捉每个任务上的多模态交互特征, 得到最终的多模态情绪表示和情感表示。实验结果表明, 本文方法在多模态情感分析数据集上可以通过情感辅助信息大幅度地提升情绪分类任务的性能, 同时情感分类任务的性能也得到一定程度的提升。     

基于预测状态表示的Q学习算法

针对不确定环境的规划问题,提出了基于预测状态表示的Q学习算法.将预测状态表示方法与Q学习算法结合,用预测状态表示的预测向量作为Q学习算法的状态表示,使得到的状态具有马尔可夫特性,满足强化学习任务的要求,进而用Q学习算法学习智能体的最优策略,可解决不确定环境下的规划问题.仿真结果表明,在发现智能体的最优近似策略时,算法需要的学习周期数与假定环境状态已知情况下需要的学习周期数大致相同.     

RNA二级结构点括号图与CT文件表示法的相互转换算法研究

由于RNA二级结构表示方法对其功能和相似性的研究具有关键性作用,通过对现有RNA二级结构的各种表示方法进行讨论,重点介绍了点括号图表示法和二级结构平面图文本（CT文件）表示法,给出二者之间的相互转换算法,并通过实例验证了该转换算法准确、有效,可为研究RNA二级结构的相似性提供有效的数据支持.     

构造三次样条插值的B网方法

本文给出样条函数C连续性条件的B网表示,运用设表示,建立了构造三次样条插值的B网方法。     

GIS中地理要素多尺度表达间层次连通性的研究

由于地理要素在不同尺度下的抽象表达往往表现出不同的空间形态、结构和细节，如何根据地理要素在不同尺度下的表现特征提取并维护多尺度表达间的层次连通关系，至今还没看到一个完整的解决方案．对此，构建了基于多尺度表达间聚集关系的层次语艾匹配规则。以同一要素多尺度表达间的层次语义关系为纽带，以数据匹配方法为手段，综合利用多重表达间的语义、几何、拓扑、属性等信息，来实现同一要素在不同尺度的抽象表达之间的层次连通关系；并以多尺度道路网数据库中道路交叉口要素多尺度表达为例。详细剖析了该策略的实现过程．试验结果验证了该方案的可靠性，为GIS中要素多尺度表达的层次连通关系维护研究提供了有力的理论支撑和可行性技术策略．图2，表7，参8．     

TA可积发展方程族的换位表示

给出了TA—可积发展方程族的换位表示,并讨论了换位表示与定态TA—方程之间的关系。     

计算等谱可积方族Lax表示的新框架

建立了计算等谱可积方程族的Ｌａｘ表示的一个新框架．作为例子，分别求出了ＫｄＶ型ＴＣ型等谱方程族Ｌａｘ表示的统一显式．