具滞后奇异系统的广义特征方程与稳定性

本文讨论了奇异滞后系统的广义特征方程根在复平面上的分布与系统的稳定性之间的关系，通过广义特征值和广义特征方程给出了系统零解渐近和不稳定的条件。     

具有阶段结构和比率依赖的捕食系统的持续性

利用特征方程研究了辅助系统平衡点的稳定性,得到了具有阶段结构和比率依赖的捕食系统持续性的充分条件。     

基于Riccati传递矩阵法的线性树形多体系统特征值求解

为了提高多体系统传递矩阵法求解线性树形多体系统特征值时的数值稳定性,研究了基于Riccati变换的线性树形多体系统特征值求解方法。建立了元件输入输出端的Riccati传递矩阵递推关系;从树形系统各输入端开始沿传递路径依次求得了各元件联接端的Riccati传递矩阵,并建立了用Riccati传递矩阵表示的系统特征方程;建立了消除系统特征方程极点的方法,从而可以增大求解特征方程时的搜索步长。数值算例计算结果与有限元法计算结果对比验证了该文方法的正确性,与通常多体系统传递矩阵法计算结果对比表明了本文方法具有较高的数值稳定性。     

基于最优控制的具时滞水体富营养化模型的稳定性与分支研究

研究了基于最优控制的具时滞水体富营养化系统模型。从对系统线性化方程的特征方程根的分布分析入手,讨论了系统平衡点的稳定性,确定了系统的线性稳定性区域,发现当系统中的时滞经过一系列临界值时,系统经历了Hopf分支。     

基于Routh-Hurwitz法的离心调速器稳定性分析

对机械运动中多自由度线性定常系统的运动稳定性分析有多种方法,但是这些方法不是受到使用条件的限制就是数学分析繁杂.利用劳斯-赫尔维茨判据（Routh-HurwitzCriterion）对机械系统中离心转速调节器的运动稳定性进行了分析,这种分析方法的优点就在于：建立系统运动微分方程的特征方程后,不必求解特征方程的根,只需知道根的符号就可判断系统的零解稳定性.结果表明使用Routh-Hurwitz方法分析运动稳定性问题更为简捷、实用.     

一类具Size结构的非线性种群平衡解的稳定性

考虑一类具有Size结构的非线性种群系统平衡解的稳定性条件.利用不动点定理得到了平衡态的存在唯一性,给出平衡态的表达式,导出了系统的特征方程,从而获得平衡解的稳定性条件.     

对一类带时滞的SIRS型媒介传染病的稳定性分析

讨论了一类带时滞的SIRS型媒介传染病模型,通过分析系统平衡点处的特征方程研究时滞的引入对平衡点稳定性的影响,同时表明了时滞能破坏系统的稳定性引发Hopf分支产生周期解.     

一类时滞捕食与被捕食系统的稳定性与Hopf分析

讨论一类时滞捕食与被捕食系统,通过相应的特征方程,对时滞的影响做了分析,给出该系统的稳定性及Hopf分支存在条件。     

一类具有时滞的捕食系统的局部稳定性分析

文中利用李雅普诺夫稳定性的定义及相关引理,研究了一类具有时滞的捕食系统.分析方法是将时滞作为参数来研究系统的稳定性,通过考虑其在平衡点处线性化系统的特征方程根的正负以及大小,来判断平衡点的局部稳定性.     

基于最优控制具时滞水体富营养化模型的稳定性与Hopf分支分析

通过分析具时滞水体富营养化模型的线性化方程对应的超越特征方程根的分布情况,研究系统平衡点的局部稳定性以及Hopf分支的存在性,得到了系统平衡点稳定的充分条件,确定了系统平衡点的线性稳定性区域以及产生Hopf分支的条件。     

含双时滞主动控制系统平凡平衡解稳定性的数值分析

采用精细积分方法求解含双时滞受控系统的平凡平衡解,根据不同时滞量下系统响应的敛散性判断系统的稳定性,得到了时滞受控系统随时滞变化的稳定区域分布,避免了求解时滞系统特征方程的困难.在此基础上,分析了不同时滞量和反馈增益对系统稳定区域的影响规律,结果表明:随时滞量的变化,系统的稳定区域与不稳定区域是交替分布的,当2个反馈增益相差较大时,与较大的反馈增益相关的时滞量对系统的稳定性影响更为显著.     

双时滞Rossler系统的分支分析与混沌控制

从稳定性与混沌控制的角度,研究了双时滞Rossler系统,这些系统通常出现在发送和接收信号的有源传感问题中.首先,从对系统的特征方程根的分布分析入手,研究时滞对系统平衡点稳定性、Hopf分支及Hopfzero分支存在性的影响;其次,通过选择合适的几何因子和时滞,混沌振荡转变为稳定的平衡点或稳定的周期轨;最后,数值模拟验证了理论结果.     

具有时滞的生态-流行病SIS模型的稳定性和Hopf分支

该文考虑一类含有时滞的捕食者染病的生态—流行病SIS模型,主要利用特征根法讨论了平衡点的存在性及其稳定性,证明了当时滞τ=0时,正平衡点是局部渐近稳定的,随着时滞增加,正平衡点由稳定变为不稳定,系统在正平衡点附近产生Hopf分支。     

具时滞倒立摆系统的稳定性分析

针对具单时滞倒立摆系统方程进行了稳定性分析,通过对系统线性化方程的特征方程根的分布分析方法,给出了滞量对系统稳定性影响的具体结论和公式.     

非那西丁-β-环糊精包合物制备的研究

采用固相研磨和饱和水溶液两种方法将非那西丁与β-环糊精制备成包合物,并确定其最佳包合比例1∶3.固体研磨法比饱和水溶液法更易于在实际生产中应用:它耗时少--较饱和水溶液法节省4倍以上的时间;可以在较低温度下制备.     

具双时滞的Kaldor-Kalecki系统的Hopf分支

讨论了具双时滞的Kaldor-Kalecki商业周期系统的稳定性.以时滞、调节系数为参数,通过对系统线性化方程的特征根的分布分析,得到系统平衡点的稳定性条件,确定了系统平衡点的线性稳定性区域.讨论了系统Hopf分支的存在条件,利用中心流形理论和规范型方法计算了系统Hopf分支方向和分支周期解的稳定性.应用Matlab软件进行了数值模拟,其结果与理论分析结果一致.     

具有多时滞和多参数的双向环状网络的稳定性

针对具有多时滞和多参数的四元双向环形神经网络系统进行动力学分析,首先在平凡解附近对系统进行线性化处理,得到系统的特征方程。然后对特征方程进行因式分解,将其分解为四个一阶指数型多项式的连乘。进而,利用指数型多项式零点分布性质,建立系统与时滞相关及与时滞无关的稳定性充分条件。此外,将所得结论与已有文献中的结果做了详尽的对比分析,并利用数值模拟佐证了理论分析的有效性和优越性。     

具多时滞合作系统的稳定性与Hopf分支

针对一类具有3个离散时滞的合作系统, 以3个时滞τ₁,τ₂,τ的两种组合为分支参数, 基于对特征方程根的分析和规范型理论, 考察两种不同情形下平衡点的稳定性及局部Hopf分支产生的充分条件, 得到了确定分支周期解稳定性及分支方向的算法和计算公式, 给出了全局Hopf分支存在性的理论证明, 并通过数值模拟验证了分支周期解的存在性可由局部延拓至全局.     

一类具双时滞的食饵-捕食系统的Hopf分支分析

 讨论了具有追捕时滞(捕食者的成熟时滞)τ₁、两种群生长时滞τ₂的双时滞食饵-捕食系统稳定性,确定各时滞取值范围对系统中食饵与捕食者数量的影响.首先,分别以追捕时滞(捕食者的成熟时滞)τ₁、两种群的生长时滞τ₂为参数,通过对系统线性化方程特征根的分布分析,找到特征根具严格负实部的时滞取值范围,得到系统平衡点的稳定性条件,确定了系统平衡点的线性稳定性区域.其次,讨论系统追捕时滞(捕食者的成熟时滞τ₁)在稳定区域内时,以两种群的生长时滞τ₂为参数时系统的稳定性,及系统Hopf分支的存在条件,利用中心流形理论和规范型方法计算了系统Hopf分支方向和分支周期解的稳定性,得到了系统参数的取值范围.     

一个离散神经网络模型的稳定性与分支分析

通过研究一个离散时滞神经网络模型,利用复分析技巧,对线性化方程的特征根进行分析,进而获得了平衡点的局部稳定性及分支.体现了离散时滞神经网络模型的复杂的动力学性质.