营养再生的双营养恒化器模型的全局稳定性

讨论了一类单种群双营养的恒化器模型，得到了绝灭平衡点和幸存平衡点全局稳定的充分条件。     

带营养再循环项的双营养竞争恒化器模型分析

构建了营养再循环情形下的两微生物种群竞争利用双营养的恒化器模型，得到了微生物种群绝灭和一致持续生存的充分条件。     

具有反馈控制变量的偏害模型稳定性研究

研究具有反馈控制变量的两种群偏害共生模型正平衡点的稳定性.通过构造适当的Lyapunov函数,讨论系统的全局稳定性.研究表明,如果原系统是全局稳定的,反馈控制变量仅改变正平衡点的位置,使得种群平衡密度变小,不会改变正平衡点的稳定性;如果原系统是绝灭的,加入适当的反馈控制变量,可以使绝灭的种群变稳定.     

各仓室均有常数输入的SEI流行病模型的全局分析

研究了各仓宣均有常数输入且接触率为种群密度制约的SEI流行病模型．如果输入的新成员都是易感的，模型存在强阈值现象，阈值参数即其基本再生数，它决定了疾病的绝灭与流行也决定了模型的全局性态．如果输入的新成员中有被感染的，疾病不会绝灭．利用三维竞争系统的Poincare-Bendixson性质排除了周期解存在的可能性，从而证明了惟一的地方病平衡点是全局渐近稳定的．     

Allee效应对阶段结构单种群模型的动力学行为影响

提出出生率具有Allee效应的阶段结构单种群模型,探讨系统平衡点的存在性及其稳定性.研究表明:在考虑幼年种群的Allee效应后,随着参数α的变化,系统的平衡点个数会发生变化,进而产生鞍结分支;当Allee常数足够大时,种群最终会趋于绝灭.     

微生物培养模型的一致持续生存与周期解

讨论了一类单种群利用两种营养的微生物培养模型．该模型假设营养以周期方式输入并引入了从种群吸收营养到营养被转化为生物量的时滞．以Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ方法为基础，得到了系统一致持续生存的充分条件．对一般的周期泛函数微分方程，导出了周期解存在的充分条件，并由此获得了微生物培养模型正周期的存在性．     

恒化器中微生物连续培养单食物链模型的定性分析

假设被捕食种群对营养基的消耗率参数为δ1(s)=A Bs，捕食种群对被捕食种群的消耗率参数为δ2(x1)=C Dx1，功能反应函数取Monod类型，这样可以更逼真地模拟自然环境．利用常微分方程的定性理论分析了系统平衡点的稳定性，证明了系统存在正向不变集，得到非常数消耗率单食物链模型中两种微生物共存与微生物本身的参数及环境参数之间的关系．     

一类捕食chemostat模型的食饵一致持续生存

考虑了一类双营养条件下带时滞的捕食chemostat模型。利用Liapunov泛函方法和Razumikhin方法,得到了食饵种群的一致持续生存,而捕食者种群趋于绝灭的充分条件。     

一类具功能性反应的捕食系统的定性分析

对具功能性反应的捕食与被捕食者两种群模型：x=x（a-bx）-kxy,y=y（-d＋ckx）。运用定性分析的方法,分析了该系统平衡点的稳定性态,证明了该系统存在鞍结点分支及平衡点的全局渐近稳定性,得到了该生态系统持续生存和捕食者种群走向绝灭的充分条件。     

一类非自治两种群浮游生物相克模型的绝灭性

研究了非自治两种群浮游生物相克模型．通过构造适当的绝灭函数,得到了保证系统中某个种群绝灭和另外一个种群全局吸引的充分性条件．所得的结果补充了前人的工作．     

双营养Chemostat模型的渐近性态

研究了含有时滞的双营养chemostat模型的渐近性态.首先利用泛函微分方程的单调理论分析了单种群chemostat模型正平衡点的全局渐近稳定性.对于两种群chemostat模型,利用无限维动力系统的理论给出了该系统一致持续生存的充分条件.     

一类具有非线性接触率的种群力学流行病模型分析

对一类具有非线性接触率的种群力学流行病模型，分析了模型平衡点的稳定性，得到了疾病消除平衡点和疾病传染平衡点全局渐近稳定的充分条件，结果表明控制人口增长有利于预防与控制流行病的蔓延。     

具有变消耗率的比率确定型chemostat模型渐近行为

为了使微生物培养的理论研究更接近于实验,建立了一个具有变消耗率的比率确定型chemostat模型.这个模型推广了经典的Monod模型,而且假定了消耗率是一个营养基的线性函数,微生物增长率是比率确定型函数.对该模型作了定性分析,证明了只要正平衡点存在系统就是持续生存的.同时也给出了系统极限环存在和正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

带捕食与被捕食结构的恒化器模型的吸引性

主要研究了具有捕食-食饵种群恒化器模型的渐近性态，利用波动引理给出了模型边界平衡点全局吸引的充分条件．     

营养基消耗的微生物模型的定性分析

本文讨论了一类营养基消耗的微生物模型,给出了极限环存在稳定、存在碓一稳定奇点全局稳定、奇点扇形稳定、无闭轨的条件。     

WinPP软件在一类捕食-被捕食系统动力学研究中的应用

首先介绍了WinPP软件的概况,然后对具有Hassell-Varley型功能反应的捕食-被捕食模型进行了详尽的理论分析,并利用WinPP软件验证了各平衡点的稳定性.结论表明,边界平衡点一定是鞍点,正平衡点在一定条件下是局部渐近稳定的.这表明该系统不会出现某个种群灭绝的现象,并且在一定条件下两种群会以平衡点形式共存,即该生态系统必然会共存而不会灭绝.这意味着该系统具有良好的生态性质——易于保持生态系统的存在和多样性.数值模拟也展示了WinPP软件在研究非线性动力学方面的重要作用.     

非线性生育率阶段结构种群模型的全局渐近稳定性

研究了非线性生育率三阶段的阶段结构单种群生长模型,得到了该模型正平衡点全局渐近稳定性充分条件。     

一类生态调水策略下的营养-浮游植物Filippov模型的动力学分析

基于生态调水可以改善水环境的实践背景,构建了一类营养-浮游植物的Fillipov动力学模型.首先研究了子系统的定性和稳定性,指出子系统分别存在一个全局稳定的正平衡点.然后讨论了Fillipov模型的滑模动力学性质,包括实平衡点、虚平衡点、伪平衡点和切点的存在性和稳定性.最后,理论分析和数值模拟给出了与边界平衡点有关的滑动分支,并讨论了相应的生态学意义.