具反馈控制和时滞的Lotka-Volterra专性合作系统的全局稳定性

研究一类具反馈控制和时滞的Lotka-Volterra专性合作系统。通过构造合适的Lyapunov函数,建立了保证系统正平衡点全局稳定性的充分条件。结果表明,系统的正平衡点位置虽然发生了改变,但是反馈控制变量和时滞并没有改变正平衡点的全局稳定性。     

具反馈控制和Allee效应的偏利共生系统动力学行为

具有反馈控制和Allee效应的偏利共生模型,其动力学行为比较复杂 .在反馈控制偏利共生模型的基础上,研究加法Allee效应对系统的动力学行为的影响,证明了系统正平衡点存在的条件足以保证系统的全局吸引性 .通过构造适当的Lyapunov函数,得到平衡点全局稳定的充分条件.研究表明：Allee效应不影响反馈控制偏利共生系统平衡点的稳定性,但会影响平衡点的位置.     

一个具反馈控制的时滞阶段结构种群模型的稳定性

研究具有反馈控制的时滞阶段结构种群模型,证明了模型正平衡点的局部渐近稳定性,并给出了正平衡点全局渐近稳定的充分性条件.     

具反馈控制的阶段结构种群模型的稳定性

研究一个具反馈控制的时滞和阶段结构种群模型.证明了模型正平衡点的局部渐近稳定性,并给出了正平衡点全局渐近稳定的充分性条件.     

一类具有Allee效应和阶段结构的种群动力学模型研究

本文建立了一类在Allee效应下繁殖的三阶段结构种群动力学模型.证明了当正平衡点不存在时灭绝平衡点是全局稳定的,还得到了存在一个正平衡点和两个正平衡点的条件.当系统只存在一个正平衡点时,验证了这个正平衡点的局部渐近稳定性,进而研究了这个正平衡点全局稳定的条件.而当两个正平衡点同时存在时,证明了较小的正平衡点是不稳定的,而从较大的正平衡点可以产生Hopf分支,诱导出绝灭平衡点和正周期解双稳定现象.     

毒素影响下具有反馈控制的互利共生合作系统的稳定性

为了研究毒素影响下具有反馈控制的两种群互利共生合作系统的稳定性,利用Jacobi矩阵和选择合适的Lyapunov函数证明了系统正平衡点和边界平衡点的局部稳定性和全局稳定性.结果表明:系统存在正平衡点时,反馈控制不影响正平衡点的稳定性,只改变正平衡点的位置.     

一类具反馈控制两种群互惠系统的定性分析

研究一类具反馈控制的两种群互惠系统,运用常微分方程的平衡点理论,探讨该系统在平衡点处的稳定性.通过构造适当的Lyapunov函数,得到相应系统在正平衡点处全局稳定的充分条件.最后通过数值模拟说明所得结果的正确性.     

无穷时滞单种群Logistic捕获模型的渐近行为

研究一类具捕获的无穷时滞单种群Logistic模型.首先证明过渡捕捞将使得种群最终走向绝灭,其后对一般情形的积分核,通过构造适当的Lyapunov泛函,得到保证系统正平衡点全局吸引的充分性条件.在具有弱时滞积分核时,通过变换和构造适当的Lyapunov一函数,证得系统的稳定性只跟人类捕获有关.而跟时滞无关.以上述结论为...     

非线性出生率对双斑块模型动力学行为的影响

考虑一类具有非线性出生率的单种群双斑块扩散模型，研究非线性出生率和扩散对生物种群的影响.探讨系统平衡点的存在性、局部稳定性和全局稳定性，运用数值模拟分析非线性出生率和扩散常数D₁、D₂对种群动力学的影响.研究结果表明，在一些适当的假设下，绝灭平衡点或唯一正平衡点可能全局渐近稳定，且非线性出生率和扩散会使得两个斑块内种群持久生存或灭绝.通过数值模拟，当出生率(a₁)增大或密度依赖系数(A)减小时，种群总密度会增加.当D₁减小或D₂增大时，种群总密度也会增加.以上结果表明，物种的出生率和扩散对系统动力学行为起重要的作用.     

一类纯时滞单种群对数模型的稳定性

研究具有弱积分核的纯时滞单种群对数模型.通过适当的变换将系统转成无时滞二维定常系统,借助Bendixson定理证得新系统的平衡点是全局稳定的.结果表明:具有弱积分核的纯时滞单种群对数模型的正平衡点是无条件全局稳定的.     

具有Crowley-Martin功能性反应的偏害系统的稳定性和分支分析

针对一类具有Crowlay-Martin功能性反应的偏害系统的动力学行为，研究其系统平衡点的局部稳定性。利用Sotomayor定理，证明了在适当的条件下存在鞍结分支和跨临界分支，并通过数值模拟验证了主要结论。     

具反馈控制和Holling Ⅳ功能性反应捕食非自治系统的持久性和全局稳定性

目的研究一类具反馈控制和HollingⅣ功能性反应捕食非自治系统。方法通过应用微分方程比较原理和构造适当的Lyapunov泛函进行研究。结果得到保证该系统解的持久性和全局稳定性的充分条件。结论与具反馈控制和HollingⅡ功能性反应捕食系统相比,当功能性反应函数非单调增加时,该系统仍可保持其持久性和全局稳定性。     

离散Lotka-Volterra偏害模型研究

提出并研究了离散的偏害Lotka-Volterra模型,得到了保证系统持久、绝灭和全局吸引的充分性条件.     

多种群周期系数非线性竞争反馈控制系统的定性分析

首次提出了一类多种群周期系数非线性竞争反馈控制生态系统，应用比较定理、Brouwer不动点定理和Lyapunov函数方法，讨论了该系统正解的有界性、正周期解的存在性和全局吸引性．     

一类强身型食饵-捕食者模型的渐近性态

研究了一类带阶段结构的食饵－捕食模型的渐近性态,建立了种群一致持续生存和灭绝的条件,通过构造V函数证明了正平衡点的全局稳定性。     

一类混沌系统的同步脉冲控制

基于脉冲微分方程的稳定理论,针对一类混沌系统,提出了一种脉冲控制同步的方法·该方法仅采用驱动系统与响应系统状态变量的线性误差反馈作为脉冲控制信号,实现了两个混沌系统的全局渐近同步·给出了两个混沌系统实现全局渐近同步的判据·当采用相同的脉冲控制矩阵和相等的脉冲间隔时,两个混沌系统实现全局渐近同步的判据可以被简化·该方法适用于一大类混沌系统的同步控制·以Lorenz混沌系统为例,进行了控制器的设计·所设计的控制器结构简单,易于实现,收敛速度快·理论分析和数值仿真结果证明了该方法的有效性·     

一种非自治捕食链系统的持久性与全局吸引性

研究一类具有无穷时滞和反馈控制的非自治捕食链系统.利用比较定理结合构造Lyapunov泛函的方法,得到了保证系统永久持续生存及任意正解全局吸引的充分条件.     

多目标模糊动态输出反馈控制器设计

针对一类不确定T-S模糊动态系统,利用线性矩阵不等式方法,研究了一类非线性系统H∞动态输出反馈控制,且满足闭环极点配置要求.采用动态并行分布补偿进行控制器的设计,考虑了受控输出变量中的参数不确定以及控制器中控制系数不为零的情况,较以往设计更具一般性.给出了模糊闭环系统的全局稳定性充分条件,并将其转化为线性矩阵不等式形式.最后,以复杂非线性陈系统为仿真算例,验证了算法的有效性     

Sliding mode control of engine-variable pump-variable motor drive system

Engine-variable pump-variable motor drive system is a complex nonlinear system.In order to improve system response speed and stability, a sliding-mode variable-structure control based on a feedback linearization theory is analyzed in this research.A standardized system model is established and linearized by the feedback linearization theory, and the input dimension is reduced through the relationship between variables which has simplified the linearization process.Then the sliding-mode controller using an exponential reaching law is designed and the Lyapunov stability of this algorithm is verified.The simulation results show that the sliding-mode variable-structure controller based on the feedback linearization theory can improve system response speed, reduce overshoot and achieve stronger robustness, so the vehicle speed control requirements can be satisfied well.     

一类疾病额外死亡率存在的传染病模型

对一类疾病额外死亡率存在的两种群相互竞争的非自治Ｓ（易感者）－Ⅰ（染病者）－Ｓ（易感者）传染病模型进行了研究。发现了无疾病额外死亡率存在两种群持续生存的条件下，若引入疾病额外死亡率，则两种群可能依然持续生存，也可能一种群持续生存，另一种群绝灭。但是，两种群不可能同时绝灭，并且在两种群共存的情况下，讨论了周期解的存在性与全局渐近稳定性。