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1.
蒋亦东 《杭州师范学院学报(社会科学版)》2000,(3):96-98
对于初等超越方程,初等数学一般采用图像法求解。然而在绝大多数情况下,图像法无法求出其精确解,有时连解的存在性都无法解决。本文讨论了初等数学中典型的超越方程α^x=x解的存在条件及解的分布位置,从而说明了高等数学对初等数学问题解决的指导作用。 相似文献
2.
Pao在一篇文章中讨论半线性抛物方程第三初边值问题全局解不存在性问题时,遗留一个未解决的问题:当初值u0(x)在某区间[A,B]内变化时,全局解是否存在不得而知.本文将缩小区间[A,B]的长度,从而对这一遗留问题作了部分解决. 相似文献
3.
讨论了半线性椭圆方程-Δu+u=Q(|x|)|u|p-1u,x∈Rn的径向解结构,得到了判别方程的解为交叉解和慢速衰减解的充分条件,这里p>1,n>2 相似文献
4.
作者在该文中利用Pomcare切性曲线法,对非线性振动方程x+f(x.x)φ(x)x+g(x)h(x)=0,给出了周期解不存在的两类充分条件,从而得到了此参考文献1、2更广泛的结果。 相似文献
5.
讨论了当f(x)仅在有限区间给出定义时,微分差分方程(t)=f(x(t-1))周期解的存在性和简单周期解的个数.由于采用了定性分析和构造法相结合的新方法,所得结果改进和拓展了前人的工作. 相似文献
6.
徐明习 《青岛大学学报(自然科学版)》1994,7(1):18-28
本文利用度理论及Fredholm算子研究了一阶隐方程x'=f(t,x,x'),x(0)=x(2π)的周期解,广义周期解的存在性,得到了两个存在性定理,其中定理4.1推广了J.J.Nieto[1]中的结果. 相似文献
7.
运用重合度理论讨论具有周期扰动项的n维时滞Liénard型方程x+2F(x)x2x+g(t,xt)=p(t)的周期解问题,得到了有关周期解的存在性的新结果. 相似文献
8.
证明了方程x″+x+λarctanx′=p(t),x(0)=x(π)=0{非负解的存在性. 相似文献
9.
本文讨论了形如f(x)=f(2x-n)的差分方程解的存在性.首先,根据差分方程系数{Cn}去构造矩阵,然后利用所构造矩阵的特征值,给出了差分方程存在L'—解的充分条件.最后,也给出了三种特殊情况下的两尺度差分方程L'—解存在的充分条件. 相似文献
10.
讨论向量积分微分方程x″=f(t,Tx,x,x′)周期解的存在唯一性,其中T为Volterra型积分算子,并讨论了高阶方程和含多个积分算子的二阶方程的周期解。 相似文献
11.
这篇文章主要讨论了一类时滞平均曲率p-Laplacian方程.通过运用重合度理论和一些分析技巧,得到此类方程周期解存在性与唯一性相关结论.我们给出相应的数字例子说明其方法以及给出条件的有效性并用MATLAB软件画出其数值解图. 相似文献
12.
陈怀军 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2007,30(6):635-636
讨论了一类带小参数的超越方程.利用摄动展开法,首先将方程的解写成按小参数的幂的待定展开式;然后将它代入原方程,合并同次幂的系数,并分别令其为零;最后便依次地得到解的幂级数的系数,从而得到了相应方程解的渐近展开式. 相似文献
13.
有初等解法的微分方程是有限的,对一般的二阶变系数线性微分方程而言,没有一般的初等解法,文中讨论了系数满足一定条件下微分方程的初等解法,并举例说明它的一些简单应用。 相似文献
14.
利用初等数论的方法研究不定方程x^2 my^2=z^2的正本原解,获得了该方程在m无方因数时的全部正本原解的公式. 相似文献
15.
用初等积分法求方程y"+py'+qy=f(x)的特解 总被引:1,自引:1,他引:0
二阶常系数非齐次线性微分方程的特解一般都是用“待定系数”法求得的,但求解过程都比较繁琐。文章用初等积分法直接来求其特解,该方法简单、方便,且适用范围广。 相似文献
16.
张学元 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2002,14(1):9-13
从几何实例引入了一类新的常微分方程 ,运用初等代数的方法证明了这类微分方程是具有初等解析解的 ,并引入了特征方程的概念 ,给出了通解的代数表达式 ,从而扩大了常微分方程封闭可解的范围 相似文献
17.
以一维半无限大相变传热问题的精确解为基础,给出一维有限尺寸相变传热问题带有待定系数的一般解.利用问题的定解条件得到包含待定系数的超越方程.用数值方法解超越方程,从而获得传热问题的精确解.计算结果表明,在一定参数范围内精确解与近似解符合得相当好. 相似文献
18.
主要对多复变函数论中提出的一偏微分方程组中各方程线性组合方程的基本解的结构进行了研究 ,给出了方程组各方程的特征角面函数与基本解之间的关系。考查了线性组合方程的解在特征角面顶点的值 ,并给出了柯西问题解对初值的必要条件 相似文献
19.
利用初等方法及代数数论方法讨论了不定方程x^2+4=y^7的整数解问题,并证明了不定方程x^2+4=y^7无整数解。 相似文献
20.
徐钧涛 《上海师范大学学报(自然科学版)》1988,(3)
本文利用逐步求解和构造边界层校正项的方法,构造了二阶拟线性微分差分方程边值问题的奇摄动解,得到了形式渐近解。估计了余项,从而证明了一致有效渐近解的存在性。 相似文献