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讨论了半线性椭圆方程-△u+u=Q(│x│)│u│^p-1u,x∈R^n的径向解结构,得到了判别方程的解为交叉解和慢速衰减解的充分条件,这里p〉1,n〉2。 相似文献
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讨论了半线性椭圆方程-Δu+u=Q(|x|)|u|p-1u,x∈Rn的径向解结构,得到了判别方程的解为交叉解和慢速衰减解的充分条件,这里p>1,n>2 相似文献
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借助Ekeland变分原理以及Mountain—Pass引理,证明了非齐次p-调和方程边值问题两个解的存在性. 相似文献
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邓引斌 《华中师范大学学报(自然科学版)》1989,(4)
本文证明了R~+上含奇性拟线性边值问题(1),(2)的无穷多解的存在性及其波节性质。当(1),(2)中ρ(t)=t~(N-1)时则可得到关于p-Laplace方程(3),(4)的相应结论。 相似文献
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导出双调和算子△^2—λ的基本解,并证明双调和算子的基本解可以由R^N中含复系数的Helmholtz方程的解来表出。同时,还给出了双调和算子的基本解在无穷远点和零点处的渐进展开式。 相似文献
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运用偏微分方程的变分方法和Sobolev-Hardy不等式,探讨了一类具有奇异系数和临界Sobolev-Hardy指数的非齐次二阶椭圆方程,证明了在一定条件下方程至少存在一个解,该解是方程能量泛函的一个局部极小。 相似文献
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RN上一类含临界指标的椭圆方程多解存在性 总被引:1,自引:1,他引:0
讨论了半线性椭圆方程-Δu+u=up+μ[q(x)ur+f(x)].(*)μ证明了存在一个常数μ*>0,使得当μ∈(0,μ*)时,(*)μ存在一个极小正解,并进一步证明了存在常数μ**<μ*,使得当μ∈(0,μ**)时,(*)μ至少有两个正解. 相似文献