钢丝型回热器的不可逆熵产率分析

从导热不可逆性和粘滞不可逆性两方面对钢丝型回热器的熵产率进行理论分析和数值计算, 讨论熵产率的截面分布和几个参数对熵产率平均值的影响, 得出优化频率     

论非平衡态统计物理基本方程——兼论非平衡熵演化方程和熵产生率公式

该文综述了作者的研究成果．十多年前,作者提出了一个新的非平衡态统计物理基本方程以取代现有的Liouville方程．这就是6N维相空间的随机速度型Langevin方程或其等价的Liouville扩散方程．这个方程是时间反演不对称的．它表明,统计热力学系统内的粒子运动形式同时具有漂移扩散二重性,统计热力学运动规律是由动力学规律和随机性速度二者叠加而成的,既有确定性又有随机性,因而有别于动力学系统内的粒子运动规律．粒子的随机扩散运动正是宏观不可逆性的微观起源．由这个基本方程出发,求得了BBGKY扩散方程链、Boltzmann碰撞扩散方程和流体力学方程,如质量漂移扩散方程、Naiver．Stokes方程和热导方程等．更重要的,首次建立了6N维、6维和3维相空间的非平衡熵密度随时空变化的非线性演化方程,预言了熵扩散的存在．这个熵演化方程在非平衡熵理论中起着核心作用．它指明,非平衡熵密度随时间的变化率是由其在空间的漂移、扩散和产生三者引起的．进而由这个演化方程,求得了6N维和6维相空间的熵产生率公式、即熵增加定律公式,论证了非平衡系统内部吸引力能导致嫡减少而排斥力则引起另一种熵增加,导出了熵减少率或另一种熵增加率的共同表达式,给出了统一热力学退化和自组织进化的理论表达式,阐明了趋向平衡的熵扩散机理．作为应用,还将这些熵公式用于计算和讨论了一些实际非平衡态和定态物理课题．所有这些结果都是严格统一从新的基本方程推导出的,未增补任何其他新假设．     

Riemann流形和准Riemann流形上的非完整系统动力学

本文在3N维Euclid空间E_(3N)的m阶切空间E_(3N)~((m))中,给定Riemann空间及准Riemann空间。由Newton第二定律,推导出m阶非完整力学系统的广义D'Alembert微分原理的准Riemanu型,包括Jourdian及Gauss两微分原理。提出了准广义惯性力及准广义主动力的概念。由广义D'Alembert微分原理的准Riemann型,推导出任意阶非完整力学系统的广义准型及广义准Appell型方程。文中,举例说明了广义D'Alembert原理的准Riemann型方程,广义准型方程、广义准Appell型方程的应用。     

非完整约束力学系统相对运动动力学中的广义Nielsen型方程

本文从惯性坐标系中的 Nielsen 方程出发,推导出非完整系统相对运动动力学的广义 Nielsen 型运动方程,并举例说明了方程的应用。     

一类Wick型随机KdV-MKdV方程的白噪声泛函解

利用埃尔米特变换求出了Wick类型的随机广义KdV-MKdV方程的精确解,这种方法的基本思想是通过埃尔米特变换把Wick类型的随机广义KdV-MKdV方程变成广义系数KdV,利用一种变换方法求出方程的精确解,然后通过埃尔米特的逆变换求出方程的精确解。     

对抛物型方程广义解性质的一点补充

本文首先对(?)∈F_(n/2+1)的临界情形讨论一致抛物型方程(1)的广义解的性质,然后把结果推广到非一致抛物型方程的广义解。     

广义熵原理驱动下的股市演化

股市是一个远离均衡的复杂开放系统，组元之间有着复杂的相互作用，不同于机械保守系统中可还原的基本粒子，也不同于经典耗散系统中随机碰撞的布朗粒子．本文充分考虑股市系统中组元的复杂相互作用，定义系统的广义熵，指出控制股市运行的基本物理法则乃是广义熵最大原理，由此建立了股市演化的非线性动力学方程．论文最后结合具体案例对股市系统的演化进行了数值模拟，并对结果进行了深入的讨论和分析．     

论熵的物理意义

为了描述宏观过程的不可逆性而引入熵的概念，但总给人一种神秘的不太直观的感觉．作者着重沟通熵概念和热力学几率之间的联系，阐明熵的物理意义，以便对熵的概念有个更直观的理解．     

广义Fisher型方程的相似约化及变系数的Fisher型方程

使用相似的方法构造出了广义Ｆｉｓｈｅｒ型方程的解析解,并且使用一种直接方法构造出了变系数Ｆｉｓｈｅｒ型方程的类孤立波解。     

半相依回归系统的Stein型广义岭型主成分改进估计

对于一类半相依回归系统,将Stein压缩思想与广义岭型主成分改进估计相结合。提出Stein型广义岭型主成分改进估计,并且讨论这种估计及其相应的两步估计的优良性质。     

导出广义主方程的一种新方法

本文从主方程入手,使用投影算符和Laplace-Fourier变换方法导出了广义主方程.推导过程比以往所有的都要简洁明了.     

物理熵与信息熵的辨证统一

从广义和狭义角度,论述了物理熵与信息熵的不同物理内涵,并根据熵研究的最新进展,提出并论证了二熵的辨证统一性.     

基于广义互熵主元分析的故障检测方法

针对实际化工过程会受到不同程度非高斯扰动影响的问题,提出一种基于广义互熵主元分析的故障检测方法。从重构误差的角度出发,考虑过程的非高斯性,采用广义互熵准则构建PCA模型,利用核密度估计法确定故障检测指标的控制限。将所提出的方法用于田纳森-伊斯曼过程进行故障检测,并与基于传统PCA的故障检测方法和基于核PCA的故障检测方法进行对比。由田纳森-伊斯曼过程21种故障检测结果可知,本文所提出的广义互熵PCA在处理非高斯系统的故障检测方面表现出良好的性能,即有较低的误报率和漏报率。     

热池中振子的初值问题

本文讨论了量子振子在温度为 T 的热池中的布朗运动.在弱偶合近似下,马尔可夫型的主方程通过应用 Prigogine 的碰撞算子形式导出.应用母函数的方法,我们精确解了这主方程.在趋向平衡态的弛豫过程中,基态和各激发态间的跃迁规律在二次量子化表象中直接给出.     

平行双量子点系统的磁输运性质研究

从理论上研究了平行双量子点系统的磁输运性质.基于广义主方程方法,计算了通过此系统的电流、微分电导和隧穿磁阻,计算结果表明:电子自旋关联效应可以促发一个很大的隧穿磁阻,而电子库伦关联效应可以导致负隧穿磁阻和负微分电导的出现,对相关的基本物理问题进行了讨论.     

广义势的几个性质

广义势的引入，为超双曲型方程的研究开辟了又一条新途径。它是经典物理有势场中单层场位与双层场位概念的新扩充，本文主要围绕广义势进行讨论，以Ｊ．Ｈａｄａｍａｒｄ发散积分有限部分为工具，给出它们的一些性质。     

抛物型方程的广义解

自从Nash证明只有主部的间断系数一致抛物型方程广义解的Hlder连续性以来,特别是把处理一致椭园型方程的方法推广应用于一致抛物型方程以来,对一致抛物型方程广义解的各种问题得到了园满的解决(参见文献[1]～[12])。本文的定理1—3加强了[11]、[12]中的对应结果;定理4贡献给拟线     

速度空间中非完整力学系统的时间积分定理

从质点系的牛顿动力学方程出发,考虑力是坐标矢ｒ、速度ｒ和时间ｔ的函数,引入速度空间中加速度能的概念,导出速度空间中非完整力学系统的Ｒｏｕｔｈ型方程,基于该方程,建立广义维里定理,并得到一组特殊积分公式,包括广义能量积分、Ｈａｍｉｌｔｏｎ型和Ｌａｇｒａｎｇｅ型原理。     

基于纯不连续马尔可夫过程的频谱感知研究

为解决在连续时间观测条件下认知无线电(CR: Cognitive Radio)频谱感知的问题, 提出一种在纯不连续马尔可夫过程中的频谱感知方法。信道状态在任意时刻可分为空闲和忙碌两种状态, 同时借助纯不连续马尔可夫过程在任意时刻停留的时间服从指数分布性质和富克 普朗克方程, 导出此类过程的状态转移矩阵, 主用户的累计占用时间和主用户在时间域上的分布情况。仿真结果表明, 该方法能较好地完成对信道状态进行预测和对主用户状态进行跟踪的任务。     

马尔可夫信源的熵分类法

在对一组具有相关关系的随机序列数据进行分类时，若序列很长，将这组数据看成是马尔可夫链的一个样本，于是，该问题就成为判别这组数据源于哪个马尔可夫信源总体的问题。在介绍马尔可夫信源熵及其极限熵的基础上，提出三个判别准则，并以DNA序列分类为例，分别进行验证，结果表明，判别准则3的性能优于其他方法。