自发熵减少及其统计公式

世界为何能抵抗熵增加定律而涌现自组织结构?孤立系统的熵是否永远只增不减?热力学退化和自组织进化可否统一,如何统一?本文从非平衡熵演化方程出发,论证内部有相互吸引力作用的非平衡系统可能会自发涌现一种新的熵减少,它与传统的熵增加定律共存,互相抵消,结果导致孤立系统的总熵可能减少,从而不仅使孤立系统亦促进开放系统涌现自组织结构。本文推导出这种新的熵减少率的统计公式,并从数学形式和微观物理基础两方面与作者前些年得到的熵增加定律的统计公式作了对比;进而给出孤立系统和开放系统的总熵变化率公式,前者由熵增加定律公式和新的熵减少率公式相加决定,后者为熵增加、熵减少和熵流出3项的代数和,二者都显示了热力学退化和自组织进化的统一。应用本文理论公式,定性地讨论了两个实际孤立系统不均匀结构的形成,包括对宇宙热寂推论的澄清。     

从刘维空间反常朗之万方程到非平衡熵

用刘维空间反常朗之万方程取代刘维方程作为统计物理的基本方程，由此得到了平衡态系综，推导出了吉布斯非平衡熵和玻耳兹曼非平衡熵的变化率、非平衡态热力学基本方程及熵增加原理。自扩散张量是决定熵产生和扩散熵流的重要参量，但在非均匀的远离平衡态系统内不能证明熵产生密度各处都为正或等于零，而在某些局部可能为负。     

环境流体中的熵平衡方程和动力熵产生

熵平衡方程是非平衡态热力学的基础.但是目前的经典熵平衡方程,内能中不合理地隐含着流体微团组分相对于质心运动的动能,并非热力学意义上的平均分子运动动能.文中以内能仅为平均分子运动动能概念为出发点,重新推导得到了修正的熵平衡方程.在熵平衡方程中导入动力熵产生,使熵平衡方程能以显式表述动力过程.这时熵平衡方程不仅描述了一个热力学系统的不可逆过程,而且描述了动力可逆过程所造成的系统熵变化.使熵平衡方程能描述热力学系统状态和发展方向,更为合理且更具有普遍性.     

毛细管电泳中溶质系统的熵平衡方程

采用非平衡热力学的研究方法,提出了溶质系统在毛细管电泳（ＣＥ）分离过程中的熵平衡方程．指出了各种非平衡因素不仅使溶质带展宽,同时也促使溶质带间分离．阐明了溶质系统的熵平衡方程是整体优化ＣＥ分离大系统的基础．     

动态统计信息理论

将现有Shannon静态统计信息理论拓展至动态过程, 建立了以动态信息熵和动态信息的演化规律为核心的Shannon动态统计信息理论. 与此相对应, 还提出了Boltzmann动态统计信息理论. 基于动力学系统各自的态变量演化方程、即Fokker-Planck方程和Liouville扩散方程可看成是其信息符号演化方程, 推导出了表述动态熵和动态信息的演化规律的Shannon动态熵密度和动态信息密度的非线性演化方程以及Boltzmann动态熵密度和动态信息密度的非线性演化方 程. 这两种动态熵和动态信息的演化方程一致显示: 动态熵密度随时间的变化率是由其在系统内部的态变量空间和传递过程的坐标空间的漂移、扩散和产生三者引起的, 而动态信息密度随时间的变化率则是由其在系统内部的态变量空间和传递过程的坐标空间的漂移、扩散和耗损三者引起的. 熵和信息己与系统的状态和运动规律联系在一起. 进而给出了两种熵产生率公式和信息耗损率公式, 两种漂移信息流和扩散信息流的表达式. 证明了两种信息耗损率(或总信息的减少率)等于其相应的熵产生率(或总熵的增加率). 得到了反映信息在传递过程中耗损特性的两种动态互信息公式和动态信道容量公式, 它们在信道长度与信号传递速度之比趋于零的极限情况下变为现有的静态互信息公式和静态信道容量公式. 所有这些新的理论公式和结果都是从动态信息演化方程和动态熵演化方程统一推导出的. 综述了上述思想、方法、主要结果和典型运用, 讨论了两种动态统计信息理论的同异.     

熵,巨势与开放的近平衡系统热力学第二定律的两种表…

从分析局域平衡理论框架内封闭热力学系统之熵产生与特性函数变率的关系入手，阐明了非平衡态的热力学特征，即非负耗散强度及非平衡线性区向最小耗散态演化的趋势，实际上是分别体现在热力学势的一阶及二阶变率层次上的状态演化方向。同时，提出了以巨势为基础的开放非平衡系热力学第二定律的表述形式，论证了在近平衡区与最小熵产生原理的等价关系。     

自组织现象的热力学分析

作者从几何热力学的角度出发分析了自组织现象，并利用相空间的微观状态数计算了具体模型的熵值变化，分析了在沙堆的演化和沙崩过程中熵值变化的内在机制，研究表明，在自组织现象发生的过程中，自由能减少，但熵增加，作者还说明了自组织现象不仅在远离平衡的非平衡系统发生，而且在近平衡条件下也可能发生。     

熵、巨势与开放的近平衡系统热力学第二定律的两种表现形式

从分析局域平衡理论框架内封闭热力学系统之熵产生与特性函数变率的关系入手，阐明了非平衡态的热力学特征，即非负耗散强度及非平衡线性区向最小耗散态演化的趋势，实际上是分别体现在热力学势的一阶及二阶变率层次上的状态演化方向。同时，提出了以巨势为基础的开放非平衡系热力学第二定律的表述形式，论证了在近平衡区与最小熵产生原理的等价关系。     

热力学非线性区最小熵产生原理和热力学稳定性

经典的非平衡态热力学只能在热力学线性区证明最小熵产生原理,无法在非线性区证明该定理.将热力学熵平衡方程同动力学方程组结合,使最小熵产生原理能够在热力学非线性区得以证明,使之成为非平衡态热力学线性区和非线性区都成立的普遍原理.经典的非平衡态热力学超熵未包括宏观动力过程.必须引入广义动能修正超熵才能作为系统的Lyapounov稳定性函数.但是考虑了动力过程的理想流体负超熵可以直接作为系统的Lyapounov稳定性函数,而且证明导致系统不稳定的原因是流体宏观参数扰动同宏观过程相互作用的结果.对于环境流体这个Lyapounov稳定性判据是目前得到的普遍的稳定性判据.     

空间关联与非均匀化学反应体系非平衡定态的涨落熵产生

用随机位方法分析了理想化学反应－扩散体系分布函数非平衡蜕变的热力学效应，揭示了非Ｐｏｉｓｓｏｎ空间关联对非平衡态熵的影响，并计算了熵产生。证明涨落熵产生完全来自化学反应局域涨落，与通过扩散耦合引起的各体系元之间的空间关联无关。     

论动态统计信息理论

将现有的静态统计信息理论拓展至动态过程,建立以动力学系统的信息和信息熵的演化规律为主题及其应用的动态统计信息理论.从态变量演化方程出发,推导出表述信息熵和信息的演化规律的动态信息熵密度和动态信息密度的非线性演化方程.这两个方程表明:信息熵密度随时间的变化率是由其在坐标空间和态变量空间的漂移、扩散和产生三者引起的;而信息密度随时间的变化率则是由其在坐标空间和态变量空间的漂移、扩散和减损三者引起的.给出了漂移信息流和扩散信息流的表达式、信息减损率和信息熵产生率的简明公式.证明了动力学系统内的信息减损(或增加)率等于它的信息熵产生(或减少)率,信息扩散与信息减损同时发生.得到了反映传递过程动态特性的动态互信息公式,它在信道长度与信号传递速度之比趋于零的极限情况下变为现有的静态互信息公式.这些结果都是从信息和信息熵演化方程统一得出的,未增加新的假设.作为这些理论公式的应用,研究和计算了布朗运动的漂移扩散传递、热缺陷产生动力学及分子马达3个动力学课题的信息熵和信息的变化式,给出了高斯信道的动态互信息公式.     

球面电磁波的熵

应用热力学方法讨论了球面电磁波的熵函数，由于电磁波的传播过程是一个非平衡态辐射过程，因此用非平衡态热力学的理论，运用吉布斯关系式，光压的数学表达式等重要关系，最终得出电磁波的辅射过程是一个嫡增加的过程．     

论非平衡熵的定义

在过去发表的非平衡热力学文献中所采用的一种方法就是对熵产生的速率重新加以定义,其目的在于确保熵产生的速率为非负值。但事实上,这种方法是不妥当的,其错误主要来自于下述假定:对热传导方程的一级修正对物理学的所有参数都成立。     

非平衡系统的势函数

用热力学极限下master方程的定态解定义了非平衡系统的势函数,证明在平衡态时,这个势函数归为熵,在线性非平衡区它等效于超熵.在远离平衡态当熵和超熵失去了作为热力学势的性质后,新定义的非平衡势仍然保持它在近平衡时的全部作为势的特征.     

不可逆过程的基本方程和熵增率

文章对热力学系统内进行的不可逆过程——热传导和扩散等输运过程的性质进行了分析，并对系统的熵的变化从熵流密度和局域熵产生率两个方面进行了比较详细的讨论，给出了具体的不可逆过程求熵流密度和局域熵产生率的具体表达式，这对研究热力学不可逆过程的进行是很有帮助的．     

熵变与热力学方程关系的一种简便推导

由热力学第二定律的基本微分方程和理想气体状态方程,导出态函数熵的表达式,从而得出常见的过程方程．     

线性非平衡系统的内变量涨落

推导并给出了线性非平衡系统的内变量涨落的均方差公式，给出了稳定性条件、讨论了相应的均方差、熵平衡方程以及弛豫时间等热力学参量之间的关系。     

Kerr-Newman黑洞的统计熵及黑洞热力学方程

利用静止观察者所测固有温度，写出系统的配分函数，求出Kerr-Newman黑洞的统计熵；并代人Bekenstein-Smarr公式得到热力学方程，进一步导出能态方程及Maxwell关系．     

关于非平衡态统计物理

讨论了非平衡态统计物理在三个层次的描述和它们的关系.指出了微观层次中正则运动方程和Liouville方程的等价性.讨论了运动论和宏观层次不可逆性的起源.评述了Onsager,Prigogine等人在线性和非线性非平衡态热力学方面的工作.最后讨论了微观熵算符与内在时间算符的物理含义.     

癌细胞和正常细胞熵产生的对比分析及在癌症治疗中的应用

依据非平衡热力学,对细胞内的熵产生率进行了计算,并对癌细胞和正常细胞的熵产生进行了对比分析,证明了在通常条件和无外场作用情况下,癌细胞的熵产生率高于正常细胞.但在电场和超声场作用下有可能使正常细胞获得较高的熵产生,因而发生熵流方向的倒转.考虑到信息量是熵在高维相空间中向低维子空间的投影,熵流方向倒转将避免癌细胞的有害信息向周围正常组织的扩散.提出利用方波脉冲电场和低频低强度超声场于癌症理疗的可能性.