格林函数倒易性在电磁场理论中的应用

格林函数在电磁场理论中有着非常广泛的应用。如在求解静电场问题时，往往会涉及到求解感应电荷的问题，而一般来说感应电荷的量值是不易求得的，特别是对不规则形状的导体。通过应用格林函数的倒易性来求解某些接地导体上感应电荷，能比较简便地解决这个问题。     

含量子点的A-B环中的持续电流(PC)与环尺寸的关系

对处于磁场中的近藤体系的闭合点环系统，其基态性质用单一杂质安德森模型哈密顿量加以研究；该哈密顿量是用平均场理论Slave—Boson技术求解。结果表明：由磁场感应的电流与系统字称和环的尺寸大小有很大关系，通过理论研究得出一些新的结论并探讨了一些相关问题。     

嵌入并联耦合量子点的介观环路的磁极化传输电流

利用格林函数并借助于双杂质的Anderson模型的哈密顿，研究了相干输运通过一嵌入并联耦合量子点（DQD）的非平衡介观电路的磁极化电流的性质，得到了一些新的结果：在有限温度下，磁极化传输电流（MPC）在满足一定的条件会发生方向的反转而突出了MPC对介观电路的磁极化特点，由于加在DQD两端的偏压和电路所处的低温度环境都是实验可以达到的，MPC也达到了利用纳米技术可以观察的程度．     

超对称Boussinesq方程的Lax对表示

用廷拓结构技巧,研究了含单参数的超对称Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ方程组,得到了该方程组含任意参数的Ｌａｘ对表示     

超对称Bousinesq方程的Lax对表示

用延拓结构技巧，研究了含单参数的超对策Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程组，得到了该方程组含任意参数的Ｌａｘ对表示。     

嵌入并联量子点的介观A-B环内的"巨"持续电流

使用双杂质的Anderson模型的哈密顿,从理论上研究了一个嵌入并联耦合量子点(DQD)的介观A B环系统处在Kondo区时的基态性质,并用slave boson平均场方法求解了哈密顿.结果表明,在这个系统中,持续电流依赖于系统的宇称效应和尺寸大小;在强耦合区,电流的峰值与零(弱)耦合区相比,有显著地增强,这说明两个量子点可以相干耦合而形成人造分子.在未来的装置设计中这个系统是很有潜力的.     

嵌入单量子点Aharonov-Bohm环中的尺寸和近藤屏蔽效应

使用单杂质的Ansderson模型, 我们从理论上研究了一个嵌入单量子点Aharonov-Bohm环系统处在近藤区时的基态性质, 并用slave-oson平均场方法求解了该模型. 我们的结果表明：在零温, 当介观环内电子平均能级间隔大于近藤关联能时, 系统内仍然存在一个被减弱了的近藤效应;系统的基态性质依赖于系统的宇称和环的大小;而尺寸效应和近藤屏蔽效应的共存导致了系统丰富的物理性质. 同时, 可以通过测量介观环中的持续电流和杂质磁化率, 达到探测近藤屏蔽云的目的.     

嵌入人造分子介观A-B环内的持续电流

使用双杂质的Anderson模型的哈密顿，从理论上研究了一个嵌入串联耦合量子点的介观A-B环系统处在Kondo区时的基态性质，并用slave-boson平均场方法求解了哈密顿，结果表明，在这个系统中，宇称效应和复杂的电流。相位关系的出现反映了两个量子点可以相干耦合，因此，在未来的装置应用中，这个系统是很有潜力的。     

耦合于铁磁电极平行双量子点的自旋极化输运

利用双杂质的Anderson模型的哈密顿量,从理论上研究了耦合于铁磁电极的平行双量子点的自旋极化输运性质,并借助运动方程方法求解了哈密顿量.结果表明,该系统在费米能级处的Kondo共振峰与自旋极化强度和磁通量的取值有关.与此同时,在平行组态情况下,Kondo共振峰位置发生了偏移,而在反平行组态情况下,Kondo共振峰出现在相同位置处.这些现象使得这一双量子点系统的物理特性更加丰富,它们将有助于解释自旋电子学中的电子关联问题.     

非线性色散—耗散方程的孤子解

用孤子理论中的双线性方法，我们求到了一个非线性色散－耗散方程的孤子解，这个方程描述了由冷离子和热电子构成的等离子体中的弱非线性离－声波．