饱和传染力反应扩散方程D-SIS流行病模型渐近分析

利用反应扩散方程单调方法和不变区域理论，研究具有饱和传染力的反应扩散方程D-SIS流行病模型，证明了解的存在惟一性，得到了疾病绝灭与持续的阈值——基本再生数，分别证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性．该研究将相应常微分方程模型的研究结果推广到了偏微分方程D-SIS模型，对疾病的预防与控制具有实用参考价值．     

反应扩散方程组不变区域的应用

利用不变区域的定义和几何构造的方法,寻找了2类反应扩散方程的不变区域,进而得到解的先验估计,并在特殊情况下得到解的稳定性结果.     

Degn-Harrison反应扩散系统的全局稳定性

在齐次Neumann边界条件下,研究一类Degn-Harrison反应扩散系统的全局稳定性.通过构造不变矩形区域与李亚普诺夫函数,得到系统全局稳定的充分条件.结果表明,抑制强度参数与Degn-Harrison反应扩散系统局部和全局稳定性密切相关.     

一类具有扩散的捕食与被捕食动力系统的研究

对一类描述具有扩散的捕食与被捕食生态系统的偏微分方程组进行了研究。该系统考虑了种群对于时间及空间的依赖性，当不考虑空间影响时，方程简化为一类具有功能性反应的Lotka-Volterra模型，应用反应－扩散方程的单调方法和不变区域理论，证明了解是一致有界的，且所有解最终进入相空间中的一个固定区域，也讨论了对应于一个或两个种群灭绝的常数平衡解的稳定性。     

反应扩散方程组的不变区域的推广

对反应扩散方程组中不变区域的概念进行了推广,给出了弱不变区域概念,利用有界弱不变区域,给出了更广泛的一类反应扩散方程组的整体解的存在性和判定方法。     

一类具有扩散的SI传染病模型

研究了一类描述具有扩散的传染病模型的偏微分方程组，应用反应扩散方程的单调方法和不变区域理论，得到了解的有界性及传染病能否传播的阈值，结果对于实际有一定的指导意义。     

无界域上一类随机反应扩散方程不变测度的存在唯一性

研究定义在无界区域上的一类随机反应扩散方程不变测度的存在性和唯一性.利用方程主部算子在权空间L■(R■)上生成算子半群的指数衰减性，对方程的解进行整体期望有界估计，并得到随机稳态解的存在性和指数稳定性，进而得到稳态解的分布为唯一的不变测度.     

一类反应扩散方程系统的渐近稳定性

用无穷维动力系统的方法研究了一类反应扩散系统的渐近稳定性.在齐次边界条件下证明了系统在其不变流行上的全局吸引子为系统在该不变流行内的唯一平衡点,从而证明了该系统的渐近稳定性.     

n维Lotka—Volterra反应扩散系统解的全局渐近稳定性

本文利用Smoller的不变区域理论及一些纯分析的技巧,得出Lotka-Volterra反应扩散系统解的存在唯一性以及稳定性的一个极为一般的充分条件.推广了文[1,3,4,5]中相应的结果,而方法完全不同.     

一个在抑素作用下logistic生长模型的定性研究

研究了在抑制因素作用下含扩散的logistic生长模型的波解问题。运用Lia-pounov函数法分析了均匀定态的稳定性;通过比较方法及不变矩形论证了解的全局稳定性,证明初值解具有无限多个不变矩形;讨论了波解的存在性并运用强极大原理及非负性论证研究了波速。     

基于Hoek-Brown强度准则的洞室稳定影响分析

基于非线性Hoek-Brown强度准则,引入洞室围岩稳定系数,研究分析了岩体力学参数及初始应力场对地下洞室稳定性的影响。结果表明,保持σ3不变,侧压系数k增加以及保持σ3不变,主应力差σ1-σ3增加时,洞室稳定性相应降低。Hoek-Brown强度准则中,表征岩体特征参数GSI、mi以及岩石单轴抗压强度σci量值增加,洞室稳定性亦相应增加。     

离散型Луръе控制系统的降维原理和应用

本文研究了离散控制系统绝对稳定性的不变性降维原理.指出当反馈变量系数向量属于一个确定线性变换的r维不变子空间时,原系统的绝对稳定性,可化为一个r阶系统的绝对稳定性.由此将一些低阶系统的结果推广到了高阶系统.     

联盟成员消极行为的抑制机制设计

联盟成员中普遍存在的消极行为极大地影响着联盟的稳定。依据多任务代理理论的思想，构建了有效抑制联盟成员消极行为的模型，指出“固定酬金”的激励合约更有利于成员积极行为的产生，进而促进联盟的持续发展。     

社会再生产过程的动态分析(一)

本文根据马克思经济原理对社会再生产过程进行了动态分析,用控制理论的观点和方法,构造了再生产系统的动态数学模型和动态结构图,推导出社会总产品在两大部类生产之间完全补偿的情况下第Ⅱ部类积累率应该满足的条件,求解出模型的动态行为,并得出不变资本与可变资本增长的指数律,最后对再生产系统进行了稳定性分析。文中数字例题的计算不但说明了本文方法的优越性,也证明了它的正确性。     

电磁轴承支承转子系统的运动稳定性

结合定参数PID控制器方程和具有陀螺效应的不对称转子运动方程形成了电磁轴承支承的转子系统的机电耦合动力学方程.将Poincaré映射与Newton打靶法相结合求解了系统非线性不平衡周期响应.结合Floquet分岔理论分析了系统周期运动的稳定性边界和分岔行为.对电磁轴承支承的转子系统设计了变参数PID控制规律,运用所设计的PID控制算法对系统进行计算,发现变参数PID控制算法使得系统非线性周期响应的稳定性有所提高,保证了系统稳定的谐波运动.     

钢筋混凝土框架结构的安定性试验研究及理论分析

通过2个“T”型钢筋砼框架的单调加载试验和4个“T”型钢筋砼框架的低周重复加载试验,研究了钢筋砼框架的安定性以及影响安定性的因素,提出了安定状态下钢筋砼框架的刚度计算方法,给出了用楔形变刚度法计算安定状态下钢筋砼框架结构的内力计算公式.     

提高V/F转换电路线性度的一种方法

针对普通的恒流源等宽反馈方案存在的不足,研究了一种改进的恒流源等宽反馈,在保证电路分辨率不变的前提下,恒流源反馈宽度提高了1.8倍,从而提高了电路的精度及稳定性.在满量程输出频率为-200～200kHz情况下,利用该方法设计V/F转换电路,线性度可以达到0.005 0%.     

蓝牙23跳系统信道跳频序列汉明相关性的改善

测试结果表明,蓝牙23跳系统的信道跳频序列并没有很好的汉明相关特性。从序列构造中的结构特征来看,汉明相关性恶化的主要原因,是码序列相邻分组中偶、奇码段都有恒定的段间隔(例如23跳为8)。针对这个原因,探讨性地给出一个方法,将恒定的段间隔修改为利用一个随机产生的固定段间隔表,测试发现,此措施可以显著地改善汉明相关性能。     

奇异摄动在液压控制系统中的应用

对于液压系统的跟踪控制，非线性控制比线性控制具有更多的优越性。但在非线性控制中，为了进行有效的控制，经常需要更多的传感器，同时假设弹性模量为一个时不变参数。针对这些问题，利用奇异摄动理论，提出了一种不需要附加传感器，并对时变弹性模量具有鲁棒性的控制策略。仿真结果表明，利用该方法得到的控制系统对输入信号具有良好的跟踪性和鲁棒性，并且较其它的非线性跟踪控制策略更经济。     

算子分裂法求解旋转坐标系下不可压黏性流动

提出了求解旋转坐标系下的不可压黏性流动问题的θ格式算子分裂算法．通过算子分裂，把不可压缩性、非线性和哥氏力占优三大耦合困难分割开来．采用亚网格尺度稳定化方法消除了Galerkin方法求解时由于不可压缩性和哥氏力占优所引发的数值振荡．结合最小二乘和共轭梯度法间接求解非线性子问题，排除了强对流作用所引发的数值振荡，避免了引入迎风格式离散对流项的必要性．同时该算法保证了迭代过程中有限元总刚度矩阵正定不变的特性，为求解线性方程组采用高效的求解器提供了可能．数值试验表明，该算法具有稳定性好、收敛速度快、计算精度高的特点．