基于Gamma退化过程的机械零部件可靠性灵敏度方法

采用随机变量描述初始强度的不确定性，利用Gamma过程描述强度退化过程.在此基础上，运用摄动法、四阶矩法和Edgeworth级数方法，解决了随机参数服从任意分布的可靠度计算问题.基于矩阵微分方法，推导出关于随机变量均值和方差的可靠性灵敏度的计算公式.以螺栓为例对所提方法进行验证，结果表明该方法可有效地解决机械零部件强度退化时的可靠性灵敏度问题.     

基于随机摄动法的可靠性灵敏度计算的修正公式

为了更好地解决工程实际中的非线性系统的可靠性求解问题,基于可靠性设计的随机摄动法,将可靠性设计理论和灵敏度分析方法相结合,对具有正态分布随机参数的可靠性灵敏度计算方法进行了修正,使其更加适用于工程实际中的非线性结构系统.编制了参数化的计算机程序,得到了结构可靠度随基本随机变量均值的变化曲线,并结合数值算例证明了针对强非线性的极限状态方程,运用修正后的方法使结构的可靠度对基本随机变量均值灵敏度的计算精度得到了明显的提高,为工程实际提供了更加精准的理论依据.     

一种正态分布结构可靠性的改进算法

针对传统强度-应力干涉模型存在的局限,提出了一种改进的结构可靠性计算方法.利用泰勒级数展开求解非线性极限状态函数的可靠性系数,采用样本试验数据估计随机变量的分布参数,从而解决了分布参数未知、极限状态函数为非线性的正态分布结构在一定置信水平下的可靠性置信区间的计算问题.     

正态云模型的重尾性质证明

正态分布和重尾分布在概率研究中具有非常重要的地位,二者具有完全不同的数学形式和物理意义。正态分布的密度函数以指数函数衰减至0,服从正态分布的随机变量,其绝大多数取值在其期望附近,偏离期望很大的取值很少。而服从重尾分布的随机变量,其尾分布函数具有重尾特性,密度函数以幂指数衰减至0。笔者证明了正态云模型是具有均值的重尾分布,是介于正态分布与重尾分布之间的中间状态,正态云模型的参数超熵He是可以实现正态分布向重尾分布转换的桥梁。     

一种广义高斯分布随机变量生成算法

为方便获得任意参数的广义高斯分布随机变量,基于伽玛分布推导出广义高斯分布随机变量的生成算法,利用变换法和舍选抽样法,给出伽玛分布随机变量的生成方法.该算法计算简单,通过调整分布参数值,可产生具有任何形状参数和任何方差的广义高斯分布随机变量.仿真结果表明,该算法的抽选效率达75%,随机变量估计参数与真实参数相符.对生成的随机数的检验结果表明,随机数服从广义高斯分布.     

冗余系统共因失效概率预测模型

根据可靠性数学理论,从零件失效物理模型应力-强度干涉模型出发,把零件失效概率看作是服从某种分布的随机变量,推导了冗余系统共因失效概率预测模型的数学表达式.通过Monte Carlo仿真法和神经网络技术,得到了该随机变量的分布类型及分布参数.该模型可以根据系统的有限失效数据预测系统任意阶失效概率,能够弥补传统共因失效模型的信息遗漏问题.最后给出实例,并与传统的BFR模型对比,结果表明,该方法比BFR模型更能精确地与实际吻合.     

β分布在岩土工程模糊可靠性分析中的应用

基于概率论,给出了一种模糊可靠性指标的计算模型.选用分布区域有限的β分布作为随机变量的概率分布类型,由功能函数中随机变量的相关数据确定模糊事件的"模糊临界区间".将β分布函数引入到模糊失效事件的隶属函数中,使隶属函数具有在整个定义域上光滑、曲线中心对称的特点.针对岩土工程问题中功能函数较简单的情况,推导出计算模糊事件失效概率的具体表达式.通过实例得出了竖向承载桩承载力的模糊失效概率与相应的可靠性指标.计算实例表明,本方法在进行可靠性分析中具有精度高、计算简便等优点.     

桩基动力参数的灵敏度分析

将桩基简化成离散的多自由度系统,对其纵向振动的动力参数进行了分析,对桩基的振动参数频率、振型、频响函数与频域响应对刚度改变的灵敏度进行了数学推导.可知频率对刚度改变的灵敏度很小,振型对刚度改变的灵敏度也不大,但在节点处有一定的影响,频响函数与频域响应对刚度的变化反应比较明显,并且用一个实例进行了验算,得到的结果与理论推导吻合良好.     

多个独立正态分布随机变量的最大值分布

求n个相互独立的随机变量的最大值分布是概率论中常见的运算。但是当n很大时求最大值分布及其统计参数很繁，本文用渐近分布理论得知多个独立正态分布随机变量的最大值分布为极值Ⅰ型分布、再推导具体表达式、从而很容易求出其统计参数。     

响应面方法在可靠性灵敏度计算中的应用

简要叙述了应用响应面方法获取极限状态函数(该极限状态函数具有二次多项式响应面函数的特点)的过程.提出了利用这种极限状态函数进行可靠性灵敏度分析的方法,举例证明该方法可用于极限状态函数未知的情况,并推导了相关计算公式.用响应面方法获取的极限状态函数天然地包括一、二次项和交叉项的信息,不仅使可靠性灵敏度的计算简单易行,而且使计算精度大大提高.最后以热疲劳裂纹为例,计算了其不发生失稳扩展的可靠度及各个随机变量的可靠性灵敏度.     

Kumaraswamy分布顺序统计量的数字特征及渐近性质

设{Xk,1≤ k ≤n}独立同分布,X（1）,X（2）,······ X（n）为其顺序统计量,当总体服从Kum（λ,φ）分布时,得到了其顺序统计量的联合概率密度、极端值顺序统计量的概率密度和k阶矩的表达式.此外还研究了极端值顺序统计量X（1）和X（n）的渐近分布。     

基于Hoek-Brown准则的无限岩坡稳定性概率可靠度分析研究

无限岩坡稳定性分析问题是一个概率问题。结合由Hoek-Brown准则衍生的等效Mohr-Coulomb参数,采用概率密度函数联合分布方法确定无限岩坡最终安全系数的概率分布,借助Matlab数学软件对该方法实现程序表达,并对安全系数的4个影响因素进行敏感性分析。结果表明:联合分布法可以用作对无限岩坡稳定性分析的评价;安全系数的最终概率分布曲线呈现正态分布;GSI、σci、mi和γ均值的减小对安全系数的影响程度存在差异,其中σci和γ的影响作用特别显著。     

二维随机变量概率分布的求解方法

每一个随机试验的整体概率可以用一个相应的随机变量及其概率分布来描述.基于对一维随机变量的理解,采用分布函数法和函数分步法,给出了求二维随机变量概率分布的基本规律.     

基于鞍点逼近的车辆零部件可靠性优化设计

将可靠性理论与优化技术相结合,讨论了车辆零部件的可靠性优化设计问题,提出了可靠性优化设计的数值计算方法.在基本随机参数概率分布已知的前提下,应用鞍点逼近技术,得到了外载荷作用下随机响应的概率密度函数和分布函数.通过与Monte-Carlo方法对比分析,可知利用该方法得到的计算结果精度高,并且计算速度快.因此用鞍点逼近法计算车辆零部件的可靠度为车辆零部件的可靠性优化设计奠定了理论基础,保障了在车辆零部件的可靠性优化设计中迅速、准确地得到车辆零部件的设计信息.     

深水浊积岩储层定量解释技术及应用

目前深水浊积岩储层定量解释主要是在岩石物理分析基础上采用弹性参数截止值来实现,该方法无法准确描述定量解释存在的不确定性,存在较大的误差.因此,研究形成一种新的深水浊积岩储层定量解释技术,首先基于叠前反演获取弹性参数体,分岩性统计已钻井数据,通过交会分析确定弹性参数对不同岩性的响应范围,并采用随机模拟建立不同岩性的概率分布函数,然后基于贝叶斯分类方法,估算目的层范围内每一种岩性的相对比例,并对概率密度分布函数进行加权,将加权后的概率密度分布函数应用到地震属性体获取岩性概率体,再通过多实现岩相随机模拟得到岩相体.最后,在岩相体约束下通过高斯协模拟获得孔隙度体.实际应用表明,改进的深水浊积岩储层定量解释技术得到的岩性数据具有更加明确的地质含义,并可定量评估岩相预测风险,提高了定量解释精度.     

基于Matlab和GM（1,1）模型的Weibull分布参数估计

介绍了随机截尾情况下计算样本失效概率的Johnson算法和GM（1,1）模型估计三参数Weibull分布参数的方法;提出了结合Johnson算法和GM（1,1）模型估计随机截尾情况下Weibull分布参数的方法,编写了相应的Matlab函数,实例计算表明这种方法的计算精度可满足工程需要。     

基于多元正态分布理论的盐岩蠕变参数概率分布

 根据某拟建储气库库址盐岩的蠕变实验数据和蠕变变化规律,基于伯格斯蠕变模型拟合得到该库区盐岩的蠕变参数。将各蠕变参数当作随机变量,考虑盐岩形成过程及蠕变实验过程中多种随机因素对蠕变参数的影响。考虑各蠕变参数之间的相互联系,假设由各蠕变参数变量共同构成的五维总体随机样本服从五元正态分布,求解得到该五元正态分布的联合密度函数,通过协方差阵揭示各蠕变参数之间的联系,并利用χ²统计量的Q-Q图检验法对多元正态假设进行检验。结果表明,由各蠕变参数变量共同构成的五维总体随机样本可以很好地服从五元正态分布。研究结果可为盐岩蠕变参数概率分布的研究提供参考。     

钢筋混凝土矩形柱截面曲率延性系数概率分析

把钢筋混凝土柱的设计参数,如轴向力,箍筋配筋率,材料强度和截面几何尺寸看做随机变量,采用Monte-Carlo随机模拟法,分析了受矩形箍筋约束的矩形截面柱曲率延性系数的概率特性,近似得出曲率延性系数的概率分布函数的特征值,分析了轴向力,体积配箍率,混凝土强度等对截面曲率延性系数概率特征的影响。     

随机环境下依人口数控制两性分枝过程的极限行为

考虑独立同分布环境下依人口数控制两性分枝过程,其中后代概率分布受一个随机环境过程影响,配对函数依赖人口数,参与繁衍后代的配对单元数又受控制函数约束。讨论了当k→∞时,均值rk,θ趋于极限rθ1(rk,θ是繁衍分布的均值),得出了模型的一些概率性质以及Wn依L1收敛的必要条件。     

二维随机变量函数的概率密度公式

为了简化二维随机变量函数的概率密度的计算,应用积分变换给出了二维随机变量的函数的概率密度的两组计算公式,为求解二维随机变量的函数的概率密度提供了新的方法。该方法较分布函数法简化了运算过程,降低了计算难度。