质量互变定理的两种表示——兼论集对分析中介不确定性

针对哲学规律数字化与数学思维辩证化是数学领域研究的两大重要命题,根据可变模糊集理论率先给出唯物辩证法哲学三大规律之一是对两大研究命题的重要突破,质量互变规律严密的数学定理——质量互变定理的两种表示。根据该定理分析指出集对分析中介不确定性概念的错误。     

基于可变精度粗集模型的k-NN分类

将可变精度粗集模型与k-NN分类结合起来,提出了一种新的分类方法,即基于可变精度粗集模型的k—NN分类方法,并且给出了β-信任函数和β-似然函数两个新的概念。     

工程可变模糊集理论与模型--模糊水文水资源学数学基础

系统阐述了作者创建的模糊水文水资源学新学科的数学基础——工程可变模糊集理论、模型及其建立的思维过程.指出1965年Zadeh创立的模糊集合隶属函数概念惟一化或静态化的理论缺陷,建立了以相对隶属函数为基础的相对差异函数与模糊可变集合的概念、定义与模型,拓展了模糊集合隶属函数的静态概念与定义,是工程可变模糊集理论的核心内容,不仅可用于模糊水文水资源学,同样可用于其他工程领域.最后论述了相对差异函数与可拓集合中关联函数的区别,指出并证明1983年蔡文在《科学探索》上发表的、以后又多次在可拓学论著中介绍的关联函数公式的错误,遗漏了重要约束条件,不能用于工程领域.     

基于可变精度粗集模型的增量式规则获取算法

为了获取最小决策规则集,当增加新样本时,传统的方法通常需要对决策表中所有数据重新计算,效率欠 佳.从可变精度粗集模型理论出发,讨论了新增记录与已有条件属性等价类的关系及对规则集的影响,在此基础 上提出了基于可变精度粗集模型的增量式规则获取算法.通过仿真实验表明,这种增量式算法是可行的.     

基于可变模糊集的模糊聚类迭代模型及其应用

针对经典模糊聚类迭代模型中不考虑聚类指标权重的缺点,基于可变模糊集理论给出了考虑模型参数指标权重变化的可变模糊聚类迭代模型.当模型中优化准则参数α等于2,模型参数指标权重为等权重时,可变模糊聚类迭代模型为广泛采用的Bezdek模糊聚类ISODATA (iterative self organizing data)迭代模型(Bezdek参数β等于2),即ISODATA迭代模型是可变模糊聚类迭代模型的特例.水资源系统中应用的实例及计算结果表明聚类成果符合实际,模型具有收敛于全局极小点的良好性能.     

可变模糊聚类及模式识别统一理论与模型

提出了可变模糊聚类及模式识别的统一理论与模型.统一模型的特点是可变模糊模式识别模型为可变模糊聚类模型的特例.给出了可变模糊模式识别模型的4种参数组合:(1)α=1,p=1;(2)α=1,p=2;(3)α=2,p=1;(4)α=2,p=2.给出了c=2时模糊模式识别4种优选决策模型之间的关系.统一理论与模型可以提高模糊聚类、模式识别、优选决策的可靠性.     

基于可变精度粗集模型的增量式规则获取算法

为了获取最小决策规则集，当增加新样本时，传统的方法通常需要对决策表中所有数据重新计算，效率欠佳。从可变精度粗集模型理论出发，讨论了新增记录与已有条件属性等价类的关系及对规则集的影响，在此基础上提出了基于可变精度粗集模型的增量式规则获取算法。通过仿真实验表明，这种增量式算法是可行的。     

可变模糊集合理论——兼论可拓学的数学与逻辑错误

在工程模糊集理论与文献的基础上,给出对立模糊集概念与定义,提出相对比例函数概念与定义,建立比较系统的可变模糊集理论体系,是对经典模糊集合静态理论的突破与发展,也是自然辩证法哲学原理数学化的基础.分析论证了可拓学存在的数学与逻辑错误以及关联函数基本公式错误的两种形式,指出其不能应用于实际领域,尤其是工程领域.     

基于可变模糊集的辩证法三大规律数学定理及其应用

数学思维辩证化与哲学规律数学化,是数学与哲学领域中的前沿研究命题.基于可变模糊集理论,率先提出对立统一、质量互变与否定的否定定理.突破了长期未能用严密的数学定理表达唯物辩证法哲学的三大基本规律:对立统一、质量互变与否定的否定规律的难题;并将定理用于水资源系统(含陆海空协同系统)评价,提出水资源系统评价的可变模糊集原理与模型.最后将定理用于识别可拓学(物元分析)的数学与逻辑错误.     

基于可变精度的协同过滤推荐算法研究

基于可变精度方法设计了新的协同过滤算法。首先,选取了电影评价数据集,利用可变精度方法得到新的数据集合,经过协同推荐给出了推荐结果;其次,通过平均绝对误差(MAE)和F-mean两种指标对推荐结果精度进行了评价,发现随着可变精度的提高,推荐性能得到提升,但精度需要控制在一定阈值范围内,否则超过阈值推荐性能反而下降。最后,还利用社交网络上糖尿病微博数据收集对此方法进行了实证研究,从而验证了所提方法的有效性和良好扩展性。     

双论域上的变精度粗糙集模型

在不同论域上定义了变精度粗糙集模型,并讨论相关的性质及其应用。     

Rough sets: the classical and extended views

The article is a comprehensive review of two major approaches to rough set theory:the classic rough set model introduced by Pawlak and the probabilistic approaches.The classic model is presented as a staging ground to the discussion of two varieties of the probabilistic approach, i.e. of the variable precision and Bayesian rough set models. Both of these models extend the classic model to deal with stochastic interactions while preserving the basic ideas of the original rough set theory, such as set approximations, data dependencies, reducts etc. The probabilistic models are able to handle weaker data interactions than the classic model, thus extending the applicability of the rough set paradigm. The extended models are presented in considerable detail with some illustrative examples.     

基于模糊相容关系的粗糙集的扩展

针对模糊信息系统,提出了用模糊相容关系代替经典粗糙集中的不可分辨关系来构造扩展粗糙集的方法.定义了模糊信息系统中的模糊相容关系,给出了模糊相容关系下粗糙集的表示方法及性质,证明了模糊相容关系下粗糙集模型的不同表示形式,并讨论了在模糊相容关系下模糊变精度粗糙集模型及其性质.     

概率论教学中两个概念的认识

本文讨论了数学专业《概率论》教学中两个容易出现错误理解的概念并给出了相应的例子加以阐释．     

一种基于粗糙集构造决策树的改进算法

基于变精度粗糙集模型,对文献[3]提出的生成决策树方法进行改进,把变精度加权平均粗糙度作为属性选择标准,提出一种构造决策树新算法.新算法用变精度近似精度来代替近似精度,能有效地克服噪声数据在构造决策树过程中对刻画精度的影响,使生成的决策树复杂性降低,泛化能力更强.     

变精度覆盖S-粗糙集模型及其性质

在覆盖S-粗糙集模型的基础上,给出了变精度覆盖S-粗糙集模型及其有关性质.即:(1)X(∈)(∈)(∈)β(X);(2)覆盖上(下)近似算子相对分类误差β具有单调性,β覆盖边界域相对分类误差β也具有单调性.     

外P-模糊集的截集与扩展粗集模型

P-模糊集是由内、外P-模糊集构成的集合对,内、外P-模糊集是两类不同的动态模糊集。截集方法是研究模糊集理论最常用的方法,提出外P-模糊集的λ-截集、λ-强截集、区间截集及其截集粒度的概念,讨论了外P-模糊集的截集序列粒度定理、区间截集序列粒度定理,给出外P-模糊集区间截集分解定理。利用外P-模糊集粗隶属度函数的概念,给出外P-模糊集A^F的(α_F,β_F)粗集、(1_F,0_F)粗集、(α_F,β_F)概率粗集、(α_F,β_F)的变精度粗集四种粗集扩展模型,讨论了外P-模糊集的(α_F,β_F)粗集定理,并给出其数量特征及关系讨论。     

大连市水资源优化配置决策方案评价可视化系统研究与应用

利用计算机可视化技术进行水资源管理是数字水利的一个重要内容.应用VC++可视化编程技术和GIS相结合,根据大连市水资源优化配置情况,研制开发了大连市水资源优化配置决策方案评价可视化系统.以大连市2020年水资源优化配置方案评价为例,系统实现了水资源优化配置方案的可变模糊评价、水系图显示和信息查询等功能,表明了可变模糊集理论和水资源系统可变模糊评价理论、模型与方法的科学性,且具有复杂问题简单化、计算方便快捷、人机界面交互性好的特点.     

配电系统可靠性评价的可变模糊集方法

 随着用户对供电质量要求的提高,配电系统的可靠性评价问题也越来越受到人们的重视。在分析配电系统可靠性问题的基础上,提出了配电系统可靠性评价的可变模糊方法。该方法首先根据指标特征值、指标评价区间矩阵、可变范围评价区间矩阵及点值矩阵确定相对隶属度矩阵,然后利用可变模糊评价模型对样本进行综合评价,得到样本在各级别下的综合相对隶属度,进而计算级别特征值,并以此为依据进行评价。可变模糊方法可以科学地确定样本指标对各级指标标准区间的相对隶属度,并且能够通过变化模型及其参数,合理地确定出样本的评价等级,提高对样本等级评价的可靠度。通过对某地区配电系统进行评价,得出其级别特征值比较稳定,总体评价结果为合格。结果表明,可变模糊评价方法可靠,可用于配电系统可靠性评价。     

一种基于极限理论的模糊控制器规则结构的研究

根据模糊控制器的解析结构，基于极限结构理论对模糊控制器规则进行结构辨识。该辨识方法使模糊词集中语言变量个数的选取具有一定的依据性。