基于可变模糊集的模糊聚类迭代模型及其应用

针对经典模糊聚类迭代模型中不考虑聚类指标权重的缺点,基于可变模糊集理论给出了考虑模型参数指标权重变化的可变模糊聚类迭代模型.当模型中优化准则参数α等于2,模型参数指标权重为等权重时,可变模糊聚类迭代模型为广泛采用的Bezdek模糊聚类ISODATA (iterative self organizing data)迭代模型(Bezdek参数β等于2),即ISODATA迭代模型是可变模糊聚类迭代模型的特例.水资源系统中应用的实例及计算结果表明聚类成果符合实际,模型具有收敛于全局极小点的良好性能.     

模糊聚类、识别、优选统一理论与循环迭代模型

模糊聚类、识别与优选是系统优化模糊集分析理论的数学基础．通过以全体样本对全体类别加权广义欧氏权距离平方和最小为目标函数,建立了模糊聚类、识别与优选决策统一的理论与循环迭代模型．其中模糊聚类是核心,模糊识别与优选决策模型均由模糊聚类导出．该模型发展了模糊数学关于模糊聚类、模糊模式识别、模糊决策理论．循环迭代模型及其多种组合模型,不仅可用于水资源系统,对其他学科领域模糊集分析同样适用．     

可变模糊聚类迭代模型合理性分析与应用检验

对可变模糊聚类迭代模型进行了深入分析,通过与指标等权重的著名的ISODATA模糊聚类迭代模型比较,论证了可变模糊聚类迭代模型的合理性与收敛性;同时指出ISODATA模糊聚类迭代模型是可变模糊聚类迭代模型一个特例.列举了水资源系统中的一个应用实例——年径流中长期预报,检验了可变模糊聚类迭代模型的实用性.     

剩余类环上线性方程组的求解

利用同余理论给出剩余类环Zm(m=p1α1P2α2…Pkαk)上线性方程组的求解方法.对剩余类环Zm(m=p1α1P2α2…Pkαk)上线性方程组是否有解给出判定定理.     

利用约束满意度解模糊线性规划问题的方法的改进

对于两个正规的对称三角模糊数a ,b ,给出了a≤b的约束满意度p(a≤b)与p(a(α)≤b(α)之间的一种新的关系式 .将此关系式应用到解模糊线性规划问题中 ,将模糊线性规划归结为参数规划 ,且水平α的限制得到放宽 .     

G(o)del逻辑系统中一类模糊逻辑方程解的性质

以模糊逻辑系统中公式的真度理论为基础,提出了模糊逻辑方程概念,从而实现了方程思想与模糊逻辑的结合；并在 G(o)del逻辑系统中选取形如τ(p→X)=α的一类模糊逻辑方程,展开方程解的性质讨论,其中,p为原子命题,X是待定的公式,由此得到如下结论:模糊逻辑方程τ(p→X)=α有同型解当且仅当α=0或1；有m-同型解(m≥2)当且仅当α∈{i/(m+2)! |i=0,1,2,…,(m+2)!}.     

复杂过程分析的模糊聚类分类器设计及其性能

本文采用模式识别方法推断烧结矿质量。在给出模糊系统聚类分析法基础上，用软件实现了基于模糊聚类分类器和动态聚类分类器，并用现场实测的样本采用“留一法”分别对这两种分类器性能进行检验。结果表明：模糊聚类分析法对于先验知识较少，样本量不大时，性能较佳。     

基于模糊C均值算法的城市快速路交通状态识别

针对城市快速路交通状态划分问题,提出一种改进的模糊C-均值(FCM)算法.为了解决FCM算法对初始聚类中心敏感、聚类前必须对聚类数和模糊加权指数给出恰当赋值等问题.首先采用减法聚类得到最大聚类数及相应的初始聚类中心,然后基于模糊决策的方法优选参数m,最终将聚类有效性函数融入FCM聚类,动态确定交通状态的分类.对上述方法通过Matlab6.5编程得出结果,对比分析表明提出的方法能够提高城市快速路交通流状态的分类效果.     

用于监测刀具磨损的声发射(AE)特征优选方法

研究合理选择声发射信号特征以实现实时监测刀具磨损量。利用模糊聚类特征优选方法对声发射传感器特征信息进行优选,并在此基础上给出了模糊聚类优声发射特征的一般结论。给出了声发射信号的模糊聚类优选方法的优选特征,并在实时检测刀具磨损量的实验中得到验证。实验表明,利用模糊聚类特征优选方法能有效地对刀具磨损监测中的声发射特征进行了优选。     

基于核模糊聚类的遥感影像分类

基于模糊模式识别原理和核方法特性,提出了基于核的模糊聚类算法,用核目标函数取代模糊C均值中的目标函数,选用高斯核函数实例研究了模糊核聚类在遥感影像分类中 的应用。结果表明：与传统的模糊聚类算法相比,模糊核聚类算法能够有效改善遥感影像分类效果,从而拓宽了模糊模式识别的应用范围。     

模糊仿射空间与模糊向量子空间

在经典数学中，每个非空的仿射空间都平行于惟一的向量子空间．利用模糊集的平移，研究了模糊仿射空间和模糊向量子空间的相互关系．给出了模糊仿射变换的概念，并研究了模糊仿射变换与模糊线性交换之间的关系。     

模糊模及其同态

利用模糊空间理论定义模糊模及其子模，并初步研究了模糊模同态．     

复模糊集值复模糊积分及其性质

基于改进的实可测函数概念和新定义的模糊数值函数可测性概念,定义了复模糊集值复模糊可测函数概念,研究了复模糊集值复模糊测度空间上模糊复集值可测函数的性质、模糊复值积分及其收敛定理.     

基于模糊相等的模糊映射及群的同态

利用模糊相等关系下的模糊映射,讨论了在此映射下群的模糊同态及其有关性质.     

Fuzzy子群与Fuzzy不变子群的进一步刻划

对Ｆｕｚｚｙ子群与Ｆｕｚｚｙ不变子群这两个概念进一步刻划,并讨论了相应的截集、交集,并集,数积,同态象与同态逆象等性质;同时引入了Ｆｕｚｚｙ单位子群的概念。     

连续模糊控制器的设计与研究

通过对模糊控制器输入输出关系的分析,引入了模糊控制规则的芯的概念,在此基础上提出了一种用插值法计算连续模糊控制律的方法.并对用该方法设计的连续模糊控制器进行了仿真研究。     

基于模糊回归的模糊决策模型的设计与实现

在数学期望和方差的基础上,提出模糊期望和模糊方差的概念,并以此为理论依据提出模糊回归分析,建立了一个实用的模糊决策模型,并举例说明了模型的应用效果.实例的决策结果表明,与传统的回归模型相比,此模糊回归模型可以根据实际需要确定回归次数,使回归分析中的病态数据和不良信息对决策结果的干扰不断减小,直到令人满意为止.把模糊数学的知识应用到决策分析中,使模糊集参与决策,可以提高决策结果的准确性和可信度.     

模糊群的子模糊群和正规子模糊群

设G为在模糊二元运算下的模糊群 .给出了G的子模糊群和正规子模糊群的定义 .讨论子模糊群和正规子模糊群的一些性质 .证明了子模糊群的交为子模糊群 ,子模糊群与正规子模糊群的“积”为子模糊群 .     

模糊映射与环的模糊弱同态

讨论模糊映射的若干性质，并利用模糊映射引入环的模糊弱同态，得到了模糊弱同态下模糊子环(模糊理想)的对应关系，并建立了环的模糊弱同态基本定理。     

一类模糊控制器的设计算法及其分类

给出了由模糊蕴涵算子构造模糊控制器的一般算法.根据模糊控制器的响应函数的拟合性质将其分为4种类型:具有泛逼近性的模糊控制器、只具有拟合性的模糊控制器、只具有阶跃响应性的模糊控制器和不定型的模糊控制器.