基于模型函数与L-曲线的正则化参数选取方法

基于模型函数方法与修正的L-曲线准则,给出了选取正则化参数的1种迭代算法。在一定条件下,证明了所提出的选取正则化参数的算法是局部收敛的,通过数值算例验证了该方法的局部有效性。     

一种选取线性不适定问题正则化参数的迭代算法

考虑利用Tikhonov正则化方法求解线性不适定问题。基于吸收Morozov相容性原理,提出了一种新的选取正则化参数的迭代算法。该算法简单易实现且具有全局收敛性。给出了算法的收敛性分析,并通过数值算例说明了其数值有效性。     

确定Tikhonov参数的改进函数法

有效选取Tikhonov正则化参数,在传统模型函数下通过拟解方程得到的模型函数法是局部收敛的,提出3种改进的模型函数算法克服该算法的局部收敛性,并得到了算法的全局收敛性.     

一种快速收敛的迭代正则化方法

对于线性不适定问题, 基于Landweber迭代正则化方法 提出一种快速收敛的迭代正则化方法, 依据Morozov偏差原理, 采用后验选取正则化参数的方法得到了最优渐近收敛阶的正则化解. 数值实验结果表明, 该方法可以加快收敛速度, 降低计算量.     

求解P0-函数混合互补问题的正则化光滑牛顿算法

基于扰动的CHKS光滑MCP函数,提出了求解P0-函数混合互补问题的一种正则化的光滑方法.该算法中的正则参数和光滑参数都是彼此独立的变量,并且可以通过线性方程组的迭代很快得到.数值结果表明该算法是可行有效的     

大地电磁反演中改进的自适应正则化因子选取研究

通过建立大地电磁(MT)层状地电模型,利用共轭梯度法求解反问题,在给定不同初始模型的条件下对多种正则化因子选取方法进行了计算比较,分析了各种方法的特点和使用条件.结果表明,自适应正则化算法的效果与传统的定值方法如L曲线法相近,但反演过程远比传统方法便捷.为了解决反演依赖于初始模型的局限并增强解的稳定性,基于多种自适应正则化方案的对比分析,提出了改进的自适应正则化方案,选取数据拟合泛函与模型稳定泛函较大的比值为正则化因子的初始值,并提出相应的调整方案自动控制正则化因子衰减.模型试验表明,该方法对初始模型的依赖性低于其他几种自适应的算法,反演结果的稳定性较强,可以进一步提高正则化反演的效率.     

大地电磁反演中改进的自适应正则化因子选取

通过建立大地电磁(MT)层状地电模型,利用共轭梯度法求解反问题,在给定不同初始模型的条件下对多种正则化因子选取方法进行了计算比较,分析了各种方法的特点和使用条件.结果表明,自适应正则化算法的效果与传统的定值方法如L曲线法相近,但反演过程远比传统方法便捷.为了解决反演依赖于初始模型的局限并增强解的稳定性,基于多种自适应正则化方案的对比分析,提出了改进的自适应正则化方案,选取数据拟合泛函与模型稳定泛函较大的比值为正则化因子的初始值,并提出相应的调整方案自动控制正则化因子衰减.模型试验表明,该方法对初始模型的依赖性低于其他几种自适应的算法,反演结果的稳定性较强,可以进一步提高正则化反演的效率.     

解非线性不适定问题的一种正则化方法

研究了在实Hilbert空间中,求解非线性不适定问题的方法.通过对修正的三阶牛顿法进行Tikhonov正则化,得到新的迭代格式.在适当的条件下选取正则化参数,应用广义偏差准则,得出该迭代格式是单调的且是收敛性的.结果表明,此迭代格式可应用于求解非线性不适定问题.     

一种基于并行遗传算法的超分辨率图像重建方法研究

笔者提出了一种基于并行遗传算法的图像(序列)超分辨率重建的新框架方法.文中给出了算法原理及步骤,并对算法特点和性质进行了详细的分析,与直接使用迭代正则化相比,通过实验的方法选取正则化参数的方法,其最大优势是可通过实验来调整正则化参数,使算法更易搜索到最佳图像估计.最后给出了实验结果以及详细的实验分析,并将其与其它正则化图像插值技术进行了比较,证明是一种新颖实用的方法.     

解非线性不适定问题的一种正则化方法

研究了在实Hilbert空间中,求解非线性不适定问题的方法．通过对修正的三阶牛顿法进行Tikhonov正则化,得到新的迭代格式．在适当的条件下选取正则化参数,应用广义偏差准则,得出该迭代格式是单调的且是收敛性的．结果表明此迭代格式可应用于求解非线性不适定问题．     

加入正则技巧的非线性反演方法的研究

对非线性参数用梯度正则化方法反演做了进一步研究.借鉴模型信赖域的思想,给出了确定正则因子的具体办法,并建立了算法的迭代过程.以识别四边简支矩形板荷载的作用点为例,阐明了该方法的应用.算例结果表明迭代过程收敛速度较快,精度高,且稳定性好,具有较强的抗噪音能力.     

Semi-Supervised Additive Logistic Regression： A Gradient Descent Solution

This paper describes a semi-supervised regularized method for additive logistic regression. The graph regularization term of the combined functions is added to the original cost functional used in AdaBoost. This term constrains the learned function to be smooth on a graph. Then the gradient solution is computed with the advantage that the regularization parameter can be adaptively selected. Finally, the func- tion step-size of each iteration can be computed using Newton-Raphson iteration. Experiments on bench- mark data sets show that the algorithm gives better results than existing methods.     

求解一类地球物理反问题的一种信赖域方法

针对常见地球物理反问题的不适定性,本文研究地球物理领域中经过对数学模型的处理最终为病态线性方程组的问题。应用目前流行的信赖域算法,并用带有信赖域技巧的截断共扼梯度法来解信赖域子问题。该方法是一种迭代正则化方法,它具有自动调节正则化参数的功能,克服了常用的Tikhonov正则化方法中正则化参数求取的困难。本文给出了一定条件下方法的收敛性证明,理论和实际资料的试算表明了算法的正确有效性,从而可以解决这类地球物理反问题。     

基于方向信息测度的非局部正则化图像去噪方法

针对非局部正则化在图像去噪过程中计算复杂度高、复原速度慢的问题,基于方向信息测度提出了改进的非局部正则化方法.在图像的边缘轮廓区域使用保边性能较好的非局部正则化方法,而在图像的平坦区域使用各向异性全变差模型,且该全变差模型由基于Bregman迭代正则化方法的快速迭代算法进行求解.实验结果表明:基于方向信息测度的非局部正则化方法在快速消除图像噪声的同时,能有效地保留图像的边缘和纹理等结构信息.     

基于迭代加权L1正则化的高光谱混合像元分解

为了提高高光谱图像混合像元分解的精度,对基于稀疏性的线性混合像元分解方法进行研究。采用一种迭代加权的L1正则化方法进行高光谱混合像元分解,给出相应的模型和算法。通过引入多步加权L1优化求解过程,且根据当前解修正下一步迭代的权值,能更好地利用混合像元丰度系数的稀疏性。试验结果表明,基于迭代加权L1正则化的高光谱混合像元分解精度比基于传统L1正则化的方法高,特别适用于信噪比较高的高光谱图像。     

一种基于L曲线准则的正则化图像复原算法

针对因大气湍流而引起的模糊图像的复原问题,通过对偏差函数添加正则函数以使得要求解的方程组是适定的. 以偏差函数和正则化函数为坐标,得到复原图像关于正则化参数的参数曲线,用三次多项式拟合了该曲线的左端部分,并以该曲线的最大曲率点对应的参数为最优正则化参数. 当图像边界满足周期性条件时,利用傅里叶矩阵可以将分块循环矩阵对角化,进而利用二维离散傅里叶变化和反变换求解线性方程组而得到复原图像. 实验结果表明,当噪声方差较小时,可得到比较满意的复原结果.      

解第一类Fredholm积分方程的优化正则化策略

探讨了第一类Fredholrn积分方程的病态性及其正则化求解策略的构建问题，并建立了一种改进的Tikhonov正则化算法．通过适当选取正则参数，证明了正则解能够达到最优的渐近收敛率．