拟阵的基关联图

给出了拟阵的基关联图的概念，证明了若拟阵M为简单拟阵，M的秩为ρ=ρ(M)≥2，则M的基关联图△(M)的连通度等于它的最小度．     

广义凸集值映射的最优性条件

本定义了B－次似凸集值映射,给出了择一性定理。建立了B－次似凸集值映射规划问题弱有效解存在的最优性条件。     

广义分数可扩图

设G是一个图，n，k和d为整数，定义了图G的分数亏格d对集，给出了图有分数亏格-d对集的充要条件和分数(n，k，d)-图的定义，并研究了其一系列性质．     

关于(g,f)一致图的有关结果

设G是一个图，若对于图G的任一条边e,都有图G的一个(g,f)-因子包含它而且有G的一个(g,f)-因子不包含它, 则称图G是一个(g,f)一致图. 研究了［m,n］- 图与(g,f)一致图的关系，并给出了一个图是f一致图的一个充分条件.     

孤立韧度与分数(a,b;n)-临界图

设G是一个图，a,b,n是正整数且1ab,n0. 定义了分数(a,b;n) 临界图，并给出了G是分数(a,b;n) 临界图的与孤立韧度有关的充分条件.     

K1,n-自由图中的(g,f)-因子

设图G是连通的K1,n-自由图，即不包含K1,n作为导出子图的图．g(x)，f(x)是定义在V(G)上的非负整数函数，且g(x)≤f(x)．若G的一个支撑子图满足对任意的x∈V(F)，有g(x)≤dF(x)≤f(x)，则称F为G的(g，f)-因子．得到了连通的K1，n-自由图存在(g，f)-因子的与最小度有关的充分条件．     

解第一类Fredholm积分方程的优化正则化策略

探讨了第一类Fredholrn积分方程的病态性及其正则化求解策略的构建问题，并建立了一种改进的Tikhonov正则化算法．通过适当选取正则参数，证明了正则解能够达到最优的渐近收敛率．