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1.
设G为有限群,R为有单位元的强G-分次环,利用冲积对Loraz和Passman1979年在文献〔6〕中给出的Going Up和Going Down问题从交叉积推广到了强G-分次环上。最后给出了一个分次素环为素环的充分条件。 相似文献
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设G为有限群,R为有单位元的强G-分次环.利用冲积对Loraz和Passman1979年在文献[6]中给出的GoingUp和GoingDown问题从交叉积推广到了强G-分次环上.最后给出了一个分次素环为素环的充分条件. 相似文献
3.
本文定义了完全弱半素左理想,完全弱半素环,完全弱半素模和m′-系的概念,给出了完全弱半素子模的一些性质和如下的一些关系: (1)设K是环R的左理想,则K是完全弱半素左理想当且仅当R/K是完全弱半素环; (2)设K是左R-模M的子模,那么K是M的完全弱半素子模,当且仅当C(K)=M\K是m′-系. 相似文献
4.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2019,(6)
设G是交换群,■是交换G-分次环.给出了交换分次半完全环与分次完全环的一些等价刻画.证明:1)分次局部环上任何有限生成分次模有分次投射盖.2) R是分次半完全环当且仅当R是有限个分次局部环的直积.3) R是分次完全环当且仅当R/J~g(R)是分次半单环,且每个非零分次模都有极大分次子模;当且仅当每个分次模有关于分次循环子模的降链条件;当且仅当R是分次局部环Ri的直积,且每个J~g(R_i)是T-幂零的.4)若R是强分次环,则R是分次完全环当且仅当R_e是完全环. 相似文献
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6.
R=σ∈GRσ是有单位元1的交换的G-分次环(在G不需言明时就称R为分次环),并且引入了分次环上的分次w-模等相关概念.证明了:1)设J是R的有限生成分次理想,则J∈GVgr(R)当且仅当J∈GV(R);2)设M是分次模,σ∈G.若M是分次GV-无挠模(或分次GV-挠模),则M(σ)也是分次GV-无挠模(或分次GV-挠模);3)设M是分次模,且是w-模,N是M的分次子模,则N是分次w-模当且仅当N是w-模.特别地,R中的任何分次w-理想都是w-理想. 相似文献
7.
研究素GPI-环中心闭包的本原性,获得的主要结果是:若S=RC是素环R的中心闭包,则S是GPI-环,当且仅当S有一个极小右理想eS(因此S是本原的),且eSe是C上有限维可除代数,其中e是S的幂等元. 相似文献
8.
俞耀明 《上海师范大学学报(自然科学版)》1996,(1)
研究对于具有某种性质的G-分次环R(G是有限群),当不考虑分次时,是否具有类似的性质.为此,首先证明了不相容性,即若是R#G*的两个理想且P是素的,则作为它的应用,证得分次环的分次素秩与素秩是相等的,其次,得到当时,R的分次反单根与反单根是一致的. 相似文献
9.
张圣贵 《福建师范大学学报(自然科学版)》1997,13(1):10-14
设G和Г分别是单位元为e和ε的乘群,R=+g∈GRg和A=+σ∈ГAσ辊具有足够幂等元的G-型和Г型强分次环,U=+g∈Gσ∈ГUσ是单式双分次(R,A)-双模,K-cUε,M(N)是所有U-反射单式分次左R-(右A-)模组成的R-gr(gr-A)的完全子范畴,C(D)是所有K-反射单式在Re-(右Aε)模组成的Re-mod(mod-Aε)的完全子范畴。 相似文献
10.
盟模与部分半群分次模 总被引:1,自引:1,他引:0
易忠 《广西师范大学学报(自然科学版)》1999,17(2):43-46
类似地群分次环和群分次模的定义,定义了部分半群分次环和部分半群分次模,同时对明定义了盟模,并证明了对部分半群G,所有G-盟作成的范畴与所有G-分次环作成的范畴是同构的。在这个同构之下,设G-盟C对应于G-分次环R,证明了所有C-模作成的范畴与G-分交 R上的所有分次模作成的范畴是同构的。 相似文献
11.
卢业广 《安徽大学学报(自然科学版)》1994,(4)
设R是有单位元的环.我们称R为循环环,如果加群(R,+)是循环群;称R为U-循环群,如果R的全体单位作成的乘群U(R)是循环群;称R为双循环环,如果(R,+)和U(R)都是循环群.本文利用(R,+)与U(R)的一些性质讨论环R的性质和结构,所得主要结果如下:(1)若R是Artin半单环,则U(R)是有限的当且仅当R是有限的.(2)域F是U-循环环当且仅当F是有限的.(3)若R是域F上所有n阶上三角形矩阵作成的环,则R是U-循环环当且仅当n=2和F≌Z2.(4)若R是无限环,则R是双循环环当且仅当R≌Z.(5)设R是有限环且|R|=n>1,则R是双循环环当且仅当R≌Zn,n为2,4,pk,2pk,其中p为任意奇素数,k为任意正整数. 相似文献
12.
卢业广 《安徽大学学报(自然科学版)》1994,18(4):16-21
设R是有单位元的环.我们称R为循环环,如果加群(R,+)是循环群;称R为U-循环群,如果R的全体单位作成的乘群U(R)是循环群;称R为双循环环,如果(R,+)和U(R)都是循环群.本文利用(R,+)与U(R)的一些性质讨论环R的性质和结构,所得主要结果如下:(1)若R是Artin半单环,则U(R)是有限的当且仅当R是有限的.(2)域F是U-循环环当且仅当F是有限的.(3)若R是域F上所有n阶上三角形矩阵作成的环,则R是U-循环环当且仅当n=2和F≌Z2.(4)若R是无限环,则R是双循环环当且仅当R≌Z.(5)设R是有限环且|R|=n>1,则R是双循环环当且仅当R≌Zn,n为2,4,pk,2pk,其中p为任意奇素数,k为任意正整数. 相似文献
13.
14.
王尧 《河北师范大学学报(自然科学版)》1998,(3)
在本文中,M总代表一个Monoid,即有单位元e的半群.R总代表一个一般M一分次环,未必有1.关于M一分次环的基本概念可参见文献[2」.1分次素根的刻划设R是一个M一分次环,P是R的一个分次理想.P称为R的一个分次素理想,如果对R的任何2个分次理想I,J,当IJMP时就有IMP或JMP.易证,R的分次理想P是分次素理想ed对Va,b6h(R),只要aRbMP,就有a6P或b6P.定义1.1设R是M一分次环.我们称N。(R)一uP。,其中P。取遍R的一切分次素理想,为R的分次素根.定义1.2设R是M一分次环,R的一个齐次元素序列al,a。,a;,…,称… 相似文献
15.
研究了半遗传环上群环上的投射棋的结构,证明了:(1)设R为下列环之一:(a)半遗传局部环;(b)零维环,b为有限生成的Abel群,且满足下列条件之一:(c)|TorG|∈U(R);(d)charR=Ps(s≥1),则K。RG为无挠群.(2)设R为半遗传环且charR≠0,Q为有限生成的Abel群,则K。RG为挠群当且仅当K。R为挠群且如果G有素数P阶元,则PU(R)。 相似文献
16.
邓清 《西南师范大学学报(自然科学版)》1995,20(6):597-600
设R是特征不等于2的素环,T为R的非对合(T ̄2≠1)反自同构,若R满足如下条件之一,则R为交换环:(i)x ̄2x ̄T-x ̄Tx ̄2∈Z(R),x∈R;(ii)x ̄2x ̄T-xx ̄Tx∈Z(R),x∈R. 相似文献
17.
讨论半素环和有单位元环的交换性,用较初等的方法证明如下两个定理,并利用这两个定理对近期的一些结果作了推广。定理1.1环R为无零因子环,m和n为给定自然数且m>n.若有x ̄m-x ̄n∈Z(R),则R可换。定理2.2环R有单位元,m,n为正整数。设(Ⅰ)设m_i,n_i(i=1,2…,k)为非负整数,满足:且存在i,j使i>j而m_in_j≠0.若R为l-扭自由的,且都有:则R可换。(Ⅱ)若有,其中m_1+m_2=m,n_1+n_2=n,m_1,m_2,n_1,n_2为自然数,且R为h-扭自由的,则R可换。 相似文献
18.
李湘云 《湖北大学学报(自然科学版)》1996,18(4):349-351
设R是charR≠2,3的非交换素环,D:R×R→R是非零对称可导的,d是D的迹,设存在R的一个同态f,使得d(x)·f(x)=0对所有x∈R,则f=0 相似文献
19.
邓清 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》1995,16(4):359-361
证明了如下定理:设R是半素环,U为R的1个非零左理想,若R容许1满自同态T使得T在U上是中心的,而V=U^T-1∩U∪U^T≠{0}且T在V上不是恒等映射,则R含有非零的中心理想。 相似文献
20.
设R是有单位元的环,S是R的Excellent扩张,G是有限群且|G| ̄(-1)∈R.证明了R是右余半遗传环(QF-3环,GV-环)当且仅当S是右余半遗传环(QF-3环,GV-环),也当且仅当Smach积R#G是右余半遗传环(QF-3环,GV-环). 相似文献