| 关于完全弱半素子模 |
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| 引用本文： | 刘钢,储茂权.关于完全弱半素子模[J].安徽师范大学学报(自然科学版),2009,32(3):209-211. |
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| 作者姓名： | 刘钢 储茂权 |
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| 作者单位： | 安徽师范大学,数学计算机科学学院,安徽,芜湖,241000;宿州学院,应用数学系,安徽,宿州,234000;安徽师范大学,数学计算机科学学院,安徽,芜湖,241000 |
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| 基金项目： | 安徽省教育厅自然科学基金，安徽省高等学校省级自然科学项目 |
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| 摘 要： | 本文定义了完全弱半素左理想,完全弱半素环,完全弱半素模和m′-系的概念,给出了完全弱半素子模的一些性质和如下的一些关系: (1)设K是环R的左理想,则K是完全弱半素左理想当且仅当R/K是完全弱半素环; (2)设K是左R-模M的子模,那么K是M的完全弱半素子模,当且仅当C(K)=M＼K是m′-系.
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| 关 键 词： | 完全弱半素子模 完全弱半素环 完全弱半素理想 m′-系 |
On the Perfectly Weak Semiprime Submodules |
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| LIU Gang,CHU Mao-quan.On the Perfectly Weak Semiprime Submodules[J].Journal of Anhui Normal University(Natural Science Edition),2009,32(3):209-211. |
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| Authors: | LIU Gang CHU Mao-quan |
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| Institution: | LIU Gang1,2,CHU Mao-quan1 (1.College of Mathematics , Computer Science,Anhui Normal University,Wuhu 241000,China,2.Department of Application Mathematics,Suzhou University,Suzhou 234000,China) |
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| Abstract: | In this paper, we introduce some new notions: perfectly weak semiprime left ideal, perfectly weak semiprime ring, perfectly weak semiprime submodule and m′-system. Following results are given:
(1) If K is a left ideal of R, then K is a perfectly weak semiprime left ideal if and only if M/K is a perfectly weak semiprime ring.
(2) If K is a submodule of the left R-module M, then K is a perfectly weak semiprime submodule if and only if C(K)=M＼K is a m′-system. |
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| Keywords: | perfectly weak semiprime submodule perfectly weak semiprime ring perfectly weak semiprime left ideal m-system |
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