一个求解绝对值线性互补问题的罚函数方法

通过构造罚方程的思想提出一个求解绝对值线性互补问题的罚函数方法,证明了当惩罚因子趋于正无穷时,所提出了罚函数方法的解收敛于绝对值线性互补问题的解,并且收敛速率是指数次.     

一个求解H-矩阵绝对值线性互补问题的罚方法

考虑一类新的线性互补问题,即绝对值线性互补问题.通过构造与绝对值线性互补问题相等价的罚方程给出了一个求解此类绝对值线性互补问题的罚方法.并证明了当绝对值线性互补问题的矩阵为H-矩阵时算法的全局收敛性.最后,通过数值试验表明了该算法的有效性.     

广义非线性互补问题的非光滑牛顿算法

研究了一类在多项式锥上的广义非线性互补问题。借助罚FB互补函数建立了该类问题的非光滑方程,提出了求解该方程的非光滑牛顿算法,证明了与互补函数有关的稳定点即为广义非线性互补问题的解。在较弱的条件下给出了牛顿算法的全局和超线性收敛性。     

一个新的求解线性互补问题的罚函数方法

本文结合文献〔3〕中的l1线性罚方程和文〔4〕所构造的lk罚方程,构造了一个新的求解线性互补问题的罚方程,在同文〔4〕相同的假设条件下证明了随着惩罚因子趋向无穷大时所构造的新的罚方程的解收敛到线性互补问题的解.结果表明当k∈（0,1）时,新的罚方法产生的误差界与文〔4〕的误差界相比缩小了.从而当k∈（0,1）时,新的罚方程所产生的线性互补问题的近似解较文〔4〕中所构造的罚方程的解相比,精度得到进一步提高.     

正定矩阵的推广及其应用

目的解决用广义正定矩阵来判别线性互补解的存在唯一性问题。方法采用推理的方法进行了证明。结果得到了当M是广义正定矩阵时,线性互补问题存在唯一解。结论此结果对于线性互补问题的研究具有重要的理论意义。     

Dashnic-Zusmanovich矩阵的线性互补问题解的含参误差界

线性互补问题在运筹学、计算数学、金融学和工程中具有广泛应用.针对Dashnic-Zusmanovich矩阵线性互补问题解的误差估计进行研究,应用严格对角占优矩阵逆的无穷范数上界估计式,给出其解的误差界的含参数上界,再利用函数的单调性确定含参误差界的最优值.给出数值例子说明结果的有效性以及表明某些情况下所获结果优于已有结...     

含参变量与P-矩阵线性互补问题及其熵函数光滑逼近问题的几点性质

讨论了含参变量及P-矩阵的线性互补问题，将该问题等价转化为非光滑方程组，利用熵函数，给出并证明了光滑逼近问题解的若干性质．     

互补约束数学规划问题的一个广义梯度投影罚算法

结合罚函数思想和广义梯度投影技术, 提出求解非线性互补约束数学规划问题的一个广义梯度投影罚算法. 首先, 通过扰动技术和广义互补函数, 将原问题转化为序列带参数的近似的标准非线性规划; 其次, 利用广义梯度投影矩阵构造搜索方向的显式表达式. 一个特殊的罚函数作为效益函数, 而且搜索方向 能保证效益函数的下降性. 在适当的假设条件下算法具有全局收敛性.     

广义α-双链对角占优矩阵线性互补问题误差界的最优值

研究广义α-双链对角占优矩阵A的线性互补问题误差界的最优值,利用该类矩阵的性质和H矩阵线性互补问题的误差界经典估计式,得到了A的线性互补问题带有参数的误差界,并通过对构造的函数单调性的分析,进一步得到了该误差界的最优值.     

线性互补问题中矩阵正定性判别的2点注记

研究了线性互补问题中矩阵正定性判别的2点方法,得到保证矩阵正定性的几个条件;同时指出了已有文献中判别线性互补问题解存在的条件仅是充分条件,而非必要条件.     

应用〔G＇/G＋G＇〕展开法求EqualWidth方程的精确解

应用〔G＇/G＋G＇〕展开法,求出了EqualWidth方程的精确解,并对解的性质进行了相应的分析.     

利用符号计算求解高阶非线性演化方程的新方法

用〔G′/G〕扩展法进一步求解(2+1)维Bogoyavlenskii破裂孤子方程和(3+1)维Kadom tsev-Petviashvili(K-P)方程,成功得到双曲函数解、三角函数解和有理解.结果表明,该方法对于求解高维非线性偏微分方程同样有效.     

cauchy型奇异积分在积分曲线端点附近的性质

本文使用Cauchy留数方法研究了Cauchy型奇异积分在积分曲线端点附近的性质,得到了一般性的结果。     

关于某类具有复什偏差变元的泛函微分方程

本文对方程F(t,x(t),(t),x(f(t,x(t),(t))))=0提出“徽分特征映射”的概念。应用这一概念可以把它化为G (t,(t),x(t),x(x(t)))=0型的方程,同时给出一种求解这类方程的途径。从而完整地解答了1806年Poisson几何问题中提出的一类泛函微分方程,得出参数平面的区域划分与相应的解族。     

关于矩阵迹的不等式

本文给出了关于任意n阶复矩阵迹的几个不等式,作为它的推论,包括了文[1,2]中相应的内容,并拓广到反厄米特矩阵和Cauchy不等式。同时从另一个角度就两两可交换的正定厄米特矩阵的迹给出了算术平均-几何平均不等式的另一种推广,进一步回答了文[1]所提出的问题。最后把文[3]定理2的结果应用到反厄米特矩阵,得出了相应的不等式。     

带有多个非线性执行机构的泛函型控制系统的绝对稳定性

本文我们讨论了带有多个非线性项的泛函型微分方程所决定的控制系统的绝对稳定性问题。所讨论之类型较文〔1、3、4〕更广泛。同时改进了文〔1、3、4〕的结果。纠正了文〔4〕中的一些由计算所导致的部分有误判据。其结果较〔1、3、4〕有更好的实用效果。     

J—自伴Euler微分算子谱的离散性注记

[3,4]研究了2n阶复系数Euler微分算式生成的J－对称微分算子，得到了J－自伴Euler微分算子的谱是离散的充分条件，本是对上述中结论的补充。     

两个自变数三个未知函数的二阶常系数线性双曲型、复合型、抛物型偏微分方程组的通解

在这篇文章中,我们考虑了问题:求函数u=(u_1,U_2,u_3)~T满足方程:A ( ~2u/ x~2)+2B( ~2u/ x y)+C( ~2u/ y~2)(Ⅰ)这里A、B、C为3阶常数矩阵。得到了方程(Ⅰ)的一个可分解等价条件;在标准形方面,我们指出了方程(Ⅰ)与〔1〕中方程的不同之处;给出了方程(Ⅰ)在等价变换下双曲型、复合型、抛物型方程的通解。     

关于《Fuzzy相似矩阵传递闭包的网格算法与Fuzzy聚类》的注记

文[1]给出了求Fuzzy相似矩阵R传递包的网格算法,本文首先给出反例说明该算法不可靠;其次指出文[1]中引理2.1的错误;最后对引理2.1作了纠正。     

两参数Gauss过程的增量

本文研究两参数Gauss过程的增量问题,在减弱文献中的一个基本条件的情况下,我们给出一个相应的结果。