基于区间套混沌搜索的混合优化方法

基于对Logistic映射混沌变量概率分布的研究,提出了一种区间套混沌搜索方法,避免了混沌搜索的盲目性.将区间套混沌搜索方法与共轭梯度法结合,提出了一种混合优化方法,利用区间套混沌搜索方法搜索到近似最优点,再用共轭梯度法求得最优点.数值计算结果表明,该方法可显著提高优化效率.     

双质体冲击振动成型机混沌运动的延迟反馈控制

通过数值仿真研究了一类具有间隙的双质体冲击振动成型机的周期运动向混沌运动演化的全局分岔过程,并采用非线性延迟反馈方法控制该系统的混沌振动,延迟反馈控制利用系统处于混沌运动时的自身信息控制混沌,数值仿真的结果证明了这种方法的有效性．     

非线性汽车悬架的混沌特性

通过数值仿真和实验,研究了非线性汽车悬架的混沌特性.建立了路面双频拟周期激励作用下的单自由度汽车悬架模型,通过数值仿真,给出了悬架振动的时间历程曲线、自功率谱密度图形和Poincare截面,从理论上说明汽车悬架振动是混沌的.进行振动实验,获取实验汽车悬架的振动数据,对其计算了一阶固有频率和混沌参数如关联维、Kolmogorov熵和最大Lyapunov指数,从而验证了汽车悬架振动的混沌特征.为汽车悬架的优化设计和建立悬架隔振性能混沌评价新方法提供了理论依据.     

基于LabVIEW的音叉弦线振动混沌实验仪的研制

文章以音叉弦线非线性振动为基础,通过音叉弦线长度、张力的调节,观察和研究振动由混沌向周期有序,或周期有序向混沌的运动变化过程;结合虚拟仪器LabVIEW软件平台,对原始信号采集数据序列,然后由LabVIEW进行信号处理,实时观察到混沌运动相图,并对理论计算相图和实际采集信号的相图进行比较,为混沌现象的研究提供一种新的实验方法。     

含参Sprott-O混沌系统的直接延迟反馈控制

利用非线性动力学理论,讨论了带有参数的Sprott-O系统的混沌特性.利用数值方法得到系统的混沌吸引子和周期态.在(2.65,2.95)区间内,运用全局分岔图和Lyapunov指数图准确地表征了系统在此区间内丰富的非线性行为.通过局部放大的全局分岔图,发现系统发生了倒倍周期分岔现象.最后应用直接延迟反馈法对系统的混沌运动进行了控制,使系统的混沌运动控制到稳定的低周期运动状态.     

时滞反馈法控制含3参数的Sprott N混沌系统

利用非线性动力学理论,讨论了含有3个参数的Sprott N系统的混沌特性.在参数区间b∈[1.8,2.5]上,利用全局分岔图,Lyapunov指数谱准确的表征了系统在此区间内的丰富的非线性行为.应用时滞反馈法对系统的混沌控制进行了详细的理论分析和数值模拟.结果表明,通过该控制法,可将系统的混沌运动控制到稳定的周期运动状态.     

有界噪声激励下单势阱碰撞振动系统的混沌运动

碰撞振动系统的混沌运动是非光滑系统动力学研究的热点问题之一.本文研究了谐和与有界噪声激励联合作用下带平方非线性项的单边碰撞振动系统的同宿轨与混沌运动.通过计算系统的Melnikov函数,推导出系统产生Smale马蹄混沌的必要条件,结合数值仿真验证了该条件的正确性.研究表明,在一定参数条件下有界噪声既可以诱导混沌运动,也可以抑制混沌运动.该研究结果为实现混沌控制提供理论指导.     

关于迷向log-凹函数的注记

凸体的迷向位置是研究极值问题的重要位置.研究了log-凹函数的迷向位置,得到了log-凹函数处于迷向位置的充要条件,其结果是凸体处于迷向位置充要条件的推广.     

帐篷映射的几何构造方法

利用几何方法构造了一种区间映射的混沌集,它是Cantor集,而且这种区间映射本质是帐篷映射.     

延迟反馈法控制带有参数的Sprott N混沌系统

利用非线性动力学理论,讨论了带有参数的Sprott N系统的混沌特性.利用数值方法得到系统在参数取不同值时的混沌吸引子和周期态.在β∈[1.8,2.5]区间,运用全局分岔图、Lyapunov指数谱、分维数谱和庞加莱截面图准确地表征了系统在此区间内丰富的非线性行为.通过局部放大的全局分岔图,发现系统发生了倒倍周期分岔和三周期现象.最后应用延迟反馈法对系统的混沌运动进行了控制,使系统的混沌运动控制到稳定的周期运动状态.     

扩展Duffing-Van der Pol系统混沌同步研究

基于混沌系统的主动控制同步方法,研究了具有不同初始条件以及不同参数条件的扩展Duffing-Van der Pol系统混沌轨道的同步问题.分析了主动控制同步方法的基本原理,并通过数值模拟验证了该同步方法的有效性.结果表明,主动同步控制器不仅具有简单的结构,而且能够达到良好的控制效果.     

扰动Van der Pol方程的周期解（英文）

本文证明了带小参数扰动的Van der Pol方程周期解的存在性和稳定性.主要通过构造周期函数空间上的若干算子,应用巴拿赫空间上的压缩映像原理,对线性变分方程的特征指数做分析得到结论.     

混沌范德玻-杜芬系统参数自适应反步设计

针对一类具有多个未知参数的混沌ADVP(范德玻-杜芬)系统,设计自适应镇定控制器.基于反步法思想,对所有未知参数设计自适应估计律,结合反步思想为一类不确定混沌系统设计自适应控制器.设计出的控制器只需施加于一个子系统,使得控制的实现更加方便.整个设计过程只须作一次极点配置和求解一个李雅普诺夫方程,简化了计算,得到了简单且易实现的标量控制器.仿真结果表明:受控系统能快速达到收敛.     

扰动Van der Pol方程的周期解

本文证明了带小参数扰动的Van der Pol方程周期解的存在性和稳定性.主要通过构造周期函数空间上的若干算子,应用巴拿赫空间上的压缩映像原理,对线性变分方程的特征指数做分析得到结论.     

第一类抗冻蛋白与冰晶相互作用能的简单计算

第一类抗冻蛋白分子上的苏氨酸或缬氨酸对其在冰晶表面的吸附起主要作用,在此观点的基础上,认为抗冻蛋白分子在冰晶表面的吸附依赖于这些氨基酸上的甲基与冰晶的van der Waals相互作用,从理论上计算了第一类抗冻蛋白分子与冰晶的相互作用能,给出了几种第一类抗冻蛋白分子与冰晶的相互作用能.计算结果与实验结果符合较好.     

两种标准下一类平面动力系统极限环的数值计算

通过引入网函数的概念定义了平面动力系统中极限环数值解的概念,然后以van der Pol方程对应的平面系统为例,使用四阶Runge—Kutta方法建立其方程组的数值解法,并以此为基础建立了极限环的数值解法．特别地,引入范数估计和流量估计两种距离标准,从几何直观性和实际意义两个角度刻画了迭代精度．特定参数取值的算例证明了该方法的有效性．     

氯化氢与乙烯加成反应中化学键动态转变的图像

利用从头算方法研究了氯化氢(HCl)与乙烯(CH2CH2, C2H4)的加成反应。依据分子形貌(MF)理论,计算得到了分子中一个电子所受到的作用势(PAEM)及Dpb,研究了该反应过程中化学键的形成、断裂及范德华相互作用。在分子中紧邻的两原子之间,如果两原子间的Dpb值比体系的电离能大,表明两者之间主要是成键相互作用,反之是范德华相互作用。研究表明,MF理论能够很好地描述分子间的这种范德华作用,并能够特征化化学键的形成或断裂,进而为分子间的化学键形成或断裂提供新的转变图像。     

轴压作用下双层碳纳米管屈曲问题的理论分析

考虑双层碳纳米管层间范德华力和弹性介质的作用,利用弹性梁理论,建立了轴压作用下弹性介质中碳纳米管屈曲问题的理论分析模型,并给出了相应的临界屈曲应力。     

Van der Pol振子在随机激励下的Hopf分叉

研究了Van der Pol振子在宽带随机外部激励和宽带随机参数激励联合作用下的Hopf分叉.文中采用随机平均法将Van del Pol方程的幅值响应过程逼近为一维的Markov扩散过程.利用FPK方程的直接积分,得到了幅值响应的稳态概率密度函数.在此基础上,分析了系统在分叉点附近由于随机扰动的影响带来的系统局域行为的变化.从本文的研究中发现,非线性系统在随机外部激励以及两种不同的随机参数激励作用下,其分叉行为与确定性系统相比会有明显的变化。     

Van der Pol方程在变换下Hopf分支和周期解的等价性

本文对非线性项为两种形式的Van der Pol微分方程在变换下的Hopf分支和周期解进行比较,利用平面定性理论和Hopf分支理论,得到相应方程在Hopf分支和周期解方面上的差异.