一阶线性椭圆型复方程的间断边值问题的数值方法

一阶线性椭圆型复方程的间断边值问题的数值方法杨广武许克明河北科技大学基础部,０５００１８,石家庄关键词椭圆型复方程,数值方法,间断边值问题分类号（中图）Ｏ１７５．２５;（１９９１ＭＲ）３５Ｊ设Ｄ为复平面上Ｎ＋１连通圆界区域,边界Γ∈Ｃ１μ（０＜μ＜１...     

多连通域上一阶非线性椭圆型复方程的复合边值问题

讨论了多连通区域上更一般的一阶非线性椭圆型复方程的复合边值问题，其中包括Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题作为其特殊情形．     

带有非光滑边界的一阶非线性椭圆型复方程的某些基本边值问题

本文主要讨论平面上带有非光滑边界的一阶非线性椭圆型复方程Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题，我们给出此边值问题新的适定提法并讨论了它的可解性。     

二阶非线性椭圆型方程非正则斜微商边值问题的参数开拓法

二阶非线性椭圆型方程非正则斜微商边值问题的参数开拓法康世祥闻国椿（四川师范大学成都市６１００６６）（北京大学北京市１００８７１）设Ｄ是复平面Ｃ上一单位圆内的Ｎ＋１（０≤Ｎ＜∞）连通区域，其边界Γ问题Ｍ求二阶非线性椭圆型复方程的解，使它满足边界条件：其...     

一阶椭圆型复方程的复合边值问题

一阶椭圆型复方程的复合边值问题杨广武，许克明（河北轻化工学院，０５００１８，河北石家庄）设Ｄ是Ｎ＋１连通区域，其边界Ｐ一＊Ｐ；６Ｃ。不失一般性，可以假定Ｄ是平面圆界域，其边界由Ｎ＋１个圆周Ｐ，一｛ｆｉ—ｚ；Ｉ—ｒｊ｝，ｊ—１，…，Ｎ与几一｛Ｉｉｉ—１...     

高阶椭圆型复方程的一类边值问题

高阶椭圆型复方程的一类边值问题杨广武许克明河北科技大学基础部,０５００１８,石家庄关键词椭圆型复方程,边值问题,不动点定理分类号（中图）Ｏ１７５．２５;（１９９１ＭＲ）３５Ｊ设Ｄ为平面上一有界域,考虑如下形式的一般四阶椭圆型复方程ｗｚ２ｚ２＝Ｆ（ｚ,...     

椭圆型复方程于Соболев空间和Бесов空间中的某些边值问题

近年来,国内外许多学者把 L.Bers 的“准解析函数”与的“广义解析函数”理论,推广到较一般的非线性一致椭圆型复方程上去,对一致椭圆型复方程的各种边值问题得到了许多较完整的结果.设 D 为平面上的一个有界区域(单连通或多连通),由于一阶与二阶非线性一致椭圆型复方程     

一阶非线性椭圆型复方程组的变态R—H问题解的估计式

本文给出了平面多连通区域上的一阶非线性椭圆型复方方程组的变态Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题解的先验估计式。     

二阶线性椭圆型方程带位移的边值问题

本文讨论平面多连通区域上一般的二阶线性一致椭圆型方程带位移的复合边值问题 F。首先 ,我们提出一阶线性椭圆型复方程的一种变态边值问题 G,并给出在某些条件下的问题 G解的先验估计式。然后 ,使用上述结果与线性算子方程的 Fredholm定理 ,可得关于边值问题 G与问题 F的可解性定理 ,上述边值问题包含多连通区域上的Poincare边值问题作为特殊情形     

二阶线性椭圆型方程带位移的边值问题

本文讨论平面多连通区域上一般的二阶线性一致椭圆型方程带位移的复合边值问题F。首先，我们提出一阶线性椭圆型复方程的一种变态边值问题G，并给出在某些条件下的问题G解的先验估计式。然后，使用上述结果与线性算子方程的Fredholm定理，可得关于边值问题G与问题F的可解性定理，上述边值问题包含多连通区域上的Poincare边值问题作为特殊情形。     

三阶非线性椭圆型复方程的斜微商边值问题

在一定条件下证明了单位圆盘上的三阶非线性椭圆型复方程的斜微商边值问题的可解性,并给出了其积分形式的解.讨论了多连通区域上的三阶非线性椭圆型复方程的斜微商边值问题的可解性.     

2n阶椭圆型复方程的Dirichlet边值问题

本文先使用解的先验估计和 Leray-Schauder 定理讨论了2u 阶非线性椭圆型复方程在单位圆上Dirichlet 边值问题的可解性.其次,使用积分方程的 Fredholm 定理讨论2u 阶线性椭圆型复方程上述边位问题的可解性.最后,我们还简略地讨论了两个未知实函敬的2n 阶线性与非线性椭圆型方程组的相应边值问题,在处理以上各边值问题时,都利用.关于方程 U_(?)=F(z)的 Dirichlet 边值问题解的积分表示式.     

非线性椭圆型复方程组的一类复合边值问题解的先验估计

非线性椭圆型复方程组的一类复合边值问题解的先验估计柴俊琦，李生训（河北轻化工学院，０５００１８，河北石家庄）ｌ问题的提法设Ｄ是平面Ｎ＋ｌ连通区域，其边界ＰＥＣ）（０＜ｐ＜！），考虑Ｄ上一阶非线性椭圆型复方程组：不妨认为Ｄ是单位圆内Ｎ＋ｌ连通圆界区域，...     

一阶退化椭圆型复方程的Riemann-Hilbert边值问题

讨论了一阶退化椭圆型复方程的Riemann-Hilbert边值问题。先给出这种边值问题的提法和解的表示式,然后使用复分析方法证明了上述边值问题解的存在性和唯一性。     

一阶退化椭圆型复方程在多连通区域上的Riemann-Hilbert 边值问题

讨论一阶退化椭圆型复方程在多连通区域上的Riemann Hilbert边值问题.文中先给出这种边值问题的表示式,然后证明上述边值问题解的存在性和唯一性.     

一阶线性双曲型复方程的Riemann—Hilbert问题

讨论在单连通区域上的一阶线性双曲型复方程的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题,首先给出边值问题解的表示式,然后用逐次逼近法证明该边值问题解的存在性和唯一性．     

一般一阶拟线性椭圆组的广义D2H问题

研究复平面上的一般一阶拟线性椭圆型复方程的带有二阶斜微商的Hilbert边值问题(简称为D2H问题).应用压缩映象原理给出其可解性结果.     

二阶非线性椭圆型复方程的非正则斜微商边值问题的一种近似解法

本文使用连续性方法证明了二阶非线性椭圆型复方程于多连通区域上的非正则斜微商边值问题具有近似解与正确解,并给出了近似解的误差估计。使用本文的方法,还可以讨论椭圆型复方程或方程组的一些其他边值问题。     

一般一阶拟线性椭圆组的广义D2H问题

研究复平面上的一般一阶拟线性椭圆型复方程的带有二阶斜微商的Hilbert边值问题(简称为D2H问题).应用压缩映象原理给出其可解性结果.     

一阶椭园型复方程黎曼─希尔伯特边值问题的一些适定提法及其等价性

本文讨论一阶椭园圆型复方程主要是一阶线性一致椭园型复方程在多连通区域上的黎曼──希尔伯特边值问题，给出了此边值问题多种适定的提法，而在这些适定提法下的变态边值问题的解是存在唯一的，并且证明了这些适定提法的等价性。由于一阶椭圆型复方程包括哥西―黎曼方程作为特殊情形，因此本文的结果也适用解析函数，研究在什么条件下边值问题的解是存在唯一的，这是偏微分方程论的主题之一，这个问题的的解决不仅在理论上有着重要意义，而且对它在力学、物理、工程技术中的应用以及适应相应的计算方法都是不可缺少的。