一阶拟线性椭圆型复方程的广义DC型边值问题

研究了一般的一阶拟线性椭圆型复方程的边界条件中含有斜微商的广义Carleman型边值问题。采用直接将广义DC型问题化为奇异积分方程的方法析出特征部分，然后通过对特征方程的研究得到了广义DC问题的可解条件和计算指标。     

二阶非线性椭圆型复方程的非正则斜微商边值问题的一种近似解法

本文使用连续性方法证明了二阶非线性椭圆型复方程于多连通区域上的非正则斜微商边值问题具有近似解与正确解,并给出了近似解的误差估计。使用本文的方法,还可以讨论椭圆型复方程或方程组的一些其他边值问题。     

具有间断系数的某些二维奇异积分算子的Nether性理论

总结了Бильман和Джангибеков等对于具有间断系数的某些二维奇异积分算子(或方程)所进行的一系列深入的卓有成效的研究,给出了完全有效的Nether性条件和指标计算公式.     

二阶非线性椭园组的非线性Riemann边值问题

本文讨论了一类二阶非线性椭园型方程于平面E上的非线性Riemann边值问题的可解性问题。首先,我们提出了相应的一类一阶非线性椭园型方程组的非线性Riemann边值问题,给出了它的解的先验估计式,然后使用Leray-schauder定理,证明了它的可解性,进而得到原边值问题的可解性结果。     

一阶非线性椭园型复方程于全平面上解的性质及其应用

本文建立了一阶非线性一致椭圆型复方程Wz=F(Z,W,Wz),F=Q_1Wz+Q_2Wz+A_1W+A_2W+A_3 Q_j=Q_j(Z,W,Wz),j=1,2 ,A_j=A_j(Z,W),j=1,2,3在全平面 E上的两种表示定理。以这两个表示定理为工具,并运用Leray-Schauder定理,证明了方程,于全平面E上有界解的一种存在定理。利用这一存在定理、消去法及保角粘合定理,我们讨论了方程于多连通区域上的卡来曼边值问题与哈斯曼边值问题的可解性。     

THE COMPLEX FORM AND EXISTENCE THEOREM OF GENERALIZED SOLUTION FOR NONLINEAR ELLIPTIC SYSTEMS OF THIRD ORDER

Let G be a simply connected bounded domain, we consider the system of partial differential equationsof third order in Gφ_j(x,y,u,v,u_(10),v_(10),u_(01),v_(01),...,u_(03),v_(03)) = 0, (j = 1,2),(1)where u_(ik) = U_(x~i_y~k), v_(ik) = V_(x~i_y~k)(0≤i, k≤3), φ_j (j = 1, 2) are continuous real functions of the variablesx,y[(x,y) ∈G] and u_(ik), v_(ik)(0≤i, k≤3, i+k≤3) , and continuously differentiable for u_(ik) ,v_(ik)(0≤i,k≤3, i+k=3)Definition 1 If the system (1) satisfy the following conditions in G respectively|A_30λ~3 + A_(21)λ~2+ A_(12)λ+ A_02|≠0,λ∈R.(2)3A_(30)+ _(21) + A_(12)+ 3 _(03)|≠0.(3)then (1) will be called π-elliptic type and π-strong elliptic type equation system respectively, where     

广义解析函数的RDH复合边值问题

本文研究了一阶线性椭圆型偏微分方程组的边界条件中含有斜微商的ＲＤＨ复合边值问题，并把它化为等价的向量形式的广义Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题，并给出了可解性条件。     

线性椭圆组的具有斜微商的Carleman型边值问题

线性椭圆组的具有斜微商的Ｃａｒｌｅｍａｎ型边值问题李子植（河北大学保定市０７１００２）本文将不使用惯用的引进向量函数，把含有斜微商的边界条件化为不含斜微商的矩阵形式，研究椭圆组具有斜微商边值问题的方法，而对更一般的一阶线性椭圆组，在一定条件下利用相应...     

一阶线性椭圆型偏微分方程组的R-H-DH-D2H复合边值问题

研究了一阶线性椭圆型偏微分方程组的边界条件中含有二阶偏导数的R-H-DH-D^2H复合边值问题，利用消去法将该问题化为等价的广义解析向量的Hilbert边值问题，并利用奇异积分方程组理论给出了问题的可解性条件．     

一般二阶线性椭圆组的基本边值问题的Nether性条件及指标

对平面上具有连续系数的一般二阶线性椭圆组的Dirichlet问题、Neumann问题,利用Π算子、Green函数、Neumann函数、Bergman函数以及二维奇异积分算子理论,给出了其有效的N ether性条件及指标计算公式.