轴对称稳态热传导问题的弥散逼近解

对轴对称稳态热传导问题的弥散逼近数值解作了初步研究。文中的理论分析和数值算例表明，弥散单元法应用于稳态温度场的数值求解具有计算精度高、节点布置和修改灵活等优点。弥散单元法作为一种新型的边值问题数值方法具有进一步研究和推广的价值。     

用数值逼近方法研究组合电子透镜的电势

应用数值逼近法研究组合电子透镜的电势，并能够计算出通过电子透镜的不同电子路径焦距的微小变化，其精度比传统方法提高十倍。     

数学逼近与数值方法

在工程技术与科学研究中,经常遇到的复杂繁琐的数学命题往往难以直接求解,而采用数学逼近法(如函数逼近最小二乘法等)与数学物理方法的数值解法(如有限差分法、有限元法等).不论是函数逼近法或数值解法均可归结为数学逼近的近似解法.本文简介并对比了这些方法,并给出某种有限差分计算框图.     

用数值逼近方法研究组合电子透镜的电势

应用数值逼近法研究组合电子透镜的电势 ,并能够计算出通过电子透镜的不同电子路径焦距的微小变化,其精度比传统方法提高十倍     

弱酸微溶化合物溶解度计算

讨论了用数值逼近法计算弱酸微溶化合物在酸溶液和纯水中的溶解度。并举例说明了数值逼近法的具体应用。     

一类矩阵最佳逼近问题

本文讨论文给出的矩阵的最佳逼近问题,证明了最佳逼近解的存在、唯一性,导出了最佳逼近解的表达式和计算方法,并以数值例子说明所给方法比文[1]的计算量小。     

两种余弦变换方法分析

对正余弦变换的其中两种方法精度及效率进行了对比，虽然在计算效率上折线逼近法不及数值滤波法，但在精度两者不相上下。     

非线性单失效模式可靠性分析的逼近方法

在传统的可靠性分析中,非线性单失效模式可靠度的计算往往存在很大的偏差,而采用直接积分或数值解析法求解过程复杂,难以实现.针对该问题,文章提出了用线性相关系统失效模式逼近非线性失效模式的方法,并介绍了线性逼近凸安全集和凸失效集2种典型的非线性模式,说明了线性逼近模式的获得、建立方法以及求解过程,并通过算例计算比较,表明该方法具有计算简单、精度高的特点.     

遗传算法在数值逼近中的应用

求解复杂连续函数的最佳逼近多项式是有理论和实际意义的,一般而言,求其数值解是很困难的.本文尝试把非数值优化算法——遗传算法,用于传统的数值逼近领域（求解最佳一致逼近、最佳平方逼近等）.通过后面的数值实验,说明遗传算法对这些问题的求解具有强的鲁棒性.     

多项式数值逼近法在黑体辐射问题反演中的应用

本文提出求解黑体辐射问题的新方法,即采用多项式数值反演法——拉盖尔、勒让德、切比雪夫多项式数值逼近法等求解黑体辐射中的反演问题,数值计算结果显示采用勒让德、切比雪夫多项式数值逼近法的比Laplace反演法以及Tikhonov正则化方法等要精确,并且程序简单、算法高效。     

Helmholtz方程有限元方法的精度改进

Helmholtz方程在电磁学、声学等领域的应用都十分广泛,但实际应用中往往不能得出解析解,故现实中常用有限元方法求出高精度的数值解。针对二维Helmholtz方程的性质,分别采用双线性插值和三角插值的方法构造有限元空间的形函数,并推导了刚度矩阵和荷载向量。采用数学软件MATLAB分别做了数值仿真,得出了数值解与解析解之间的误差数据。通过与采用双线性插值构造的有限元空间对比,用数值仿真证明了采用三角插值方法构造有限元空间时,数值解具有更好的精度,且适用于波数较大的情形。     

大连湾准三维潮流场的数值模拟

提出了一个淮三维浅水潮流场的数学模型，并应用于大连湾的潮流场计算，其中设水平方向的速度沿水深方向的变化为势物线型，仍将统治方程沿水溶方向积分，所得到的求解方程与传统的浅水垂向积分方程略有不同，对非线性项的垂向平均更加完整，数值结果表明，本模型具有较好的实用性。     

二阶椭圆型方程的广义解析解

给出一种刚提出的基于Ｈａｍｉｌｔｏｎ体系的解析法的各个步骤，并用这种方法首次求出了矩形域上二阶非齐次椭圆型方程的广义解析解．这种方法具有一定的普遍意义，还可求解某些尚未获解的偏微分方程．通过算例验证了解答的正确性．     

矩阵的指数运算在传热问题计算中的应用

将矩阵的指数运算用于一维热传导方程的求解，算例结果与精确解相当吻合。这种方法与有限元方法相比有精度高和运算简便的优势。本方法可以推广到二维、三维及有热源热传导问题。     

基于斜交异性板单元的斜桥有限元分析

通过推导一种新型的斜桥分析单元──斜交异性板单元，实现了斜桥的空间有限元分析；通过与实用计算方法的对比，证明了这一方法的可靠性；最后，应用这一方法，结合工程实例介绍了斜桥影响面生成、影响面加载策略和斜桥的配筋计算在桥梁工程中的具体应用     

反求堤坝渗流计算参数的复合形法

以堤坝渗流分析为基础，根据典型堤段的测压管观测资料及现场勘测和 室内试验结果，运用反问题分析中的间接分析法，将数值分析中的有限元法 和数学规划中的复合形法结合起来，通过不断修正土的渗透系数，使得一些 观测值与相应的计算值差异最小，从而使堤段的渗流计算结果更切合实际． 算例表明了此种算法的有效性．     

二维方腔流动的有限元模拟

采用了Ｔａｙｌｏｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元法离散Ｎ－Ｓ方程，该法保留了高阶的空间离散精度，隐含了流线迎风的耗散作用，采用了压力校正法求解流场中各原始变量，推导了压力修正Ｐｏｉｓｓｏｎ方程的有限元离散格式，最后给出了二维不可压缩方腔流动计算结果。     

复合材料层合板非线性热屈曲分析

给出了材料性质与温度有关时的复合材料层合板的热屈曲问题的非线性有限元分析方法，采用增量与全量两种格式求解。结果表明：材料性质随温度变化对层合板热屈曲温度有显著影响，增量格式给出的临界温度较全量格式的低。     

建筑桩基中桩、桩筏基与土体之间相互作用的数值模拟

桩基础是岩土工程中历史悠久的基础形式，随着我国城市建设中多高层建筑，重型厂房与特殊构筑物的日益增多，桩基技术的应用与研究亦日趋广泛而重要。本文采用三维有限元（模拟土、桩与桩筏基），交界面单元（模拟桩－土交界面），无界元（模拟上体的半无限边界），非线性弹－塑性土体模型以及非线性增量迭代法，对建筑桩基中桩、桩筏基与土体之间的相互作用进行了模拟分析，得出了如下结论：１．已打入桩基的沉降比未打入校基的小。中心桩有最大的沉降，外桩（边桩）次之，角桩最小。２．桩筏基具有减少基础沉降与增加承载力的作用，特别是土体塑性屈服后，更是如此。３．桩－土交界面降低了桩基的刚度，特别当因交界面屈服而产生滑移后，桩基沉降迅速增加，承载力大大降低，同时亦改善了基础上结构的动力响应（隔震）。４．随着桩基或桩筏基与土体杨氏模量比的增加，桩基沉降增加，亦即，仅增加桩或桩筏基的刚度，并非能减少桩基沉降。５．随着桩筏基厚度的增加，中心桩的荷载降低，角桩的荷载增加。６．在位移荷载下，角桩承担更大百分比的荷载（比平均值），而中心桩则承担较小百分比的荷载。     

广义有限元及其应用

基于传统有限元理论，吸收数值流形方法中有限覆盖技术，将每个结点位移的Lagrange型插值空间推广为具有任意多个广义位移的函数展开式，给出了广义四结点等参单元的有限元列式，结合算例探讨了广义有限元的数值实施措施，针对复杂结构形式，提出广义有限元与传统有限元的联合运用，从而解决计算交和精度这一问题，算例结果表明了本文方法的合理性。