常微分方程近似解的遗传算法研究

讨论了利用遗传算法研究常微分方程初值问题的近似解的求解方法.研究了利用多项式逼近微分方程近似解的方法,并用遗传算法控制各项系数以达到最佳逼近效果,经实验证明该方法数值精度比较理想,且优于通常的数值解.     

对称矩阵特征值反问题的最佳逼近解的一种数值解法

利用复合最速下降法,给出了对称矩阵特征值反问题AX=XΛ有解和无解两种情况下最佳逼近解的通用数值算法,对任意给定的初始矩阵A0,经过有限步迭代可以得到对称矩阵特征值反问题的最佳逼近解,并分别给出有解和无解两种情况下的数值实例,证明了此算法的可行性.另外,结合投影算法,可以用此算法来求解其它凸约束下矩阵特征值反问题的最佳逼近解,从而扩大了此算法的求解范围.     

矩阵方程AXB=C的广义中心对称解及其最佳逼近

利用矩阵对的广义奇异值分解,给出了矩阵方程AXB=C广义中心对称解的充要条件和通解表达式,证明了在矩阵方程AXB=C的广义中心对称解集合中存在唯一与给定矩阵X*的最佳逼近解,给出了求解最佳逼近解的数值算法和数值例子.     

关于小波函数的逼近性

得出了区间样条的插值函数是最佳逼近函数,给出了求解最佳逼近函数的算法,最后给出了其误差上界的估计.     

矩阵在闭凸锥上的最佳逼近

讨论矩阵在闭凸锥上的最佳逼近及其数值算法,在对称半正定矩阵集上,给出了最佳逼近数值算法的MATLAB程序和数值例子.数值结果表明,算法是有效的和有用的.     

一类矩阵最佳逼近问题

本文讨论文给出的矩阵的最佳逼近问题,证明了最佳逼近解的存在、唯一性,导出了最佳逼近解的表达式和计算方法,并以数值例子说明所给方法比文[1]的计算量小。     

约束Chebyshev逼近及在FIR滤波器设计中的应用

考虑了一类约束Chebyshev逼近问题 ,应用序列无约束优化技术证明了最佳逼近三角多项式具有的特征性质 ,并提出求解最佳逼近多项式的一种具有良好数字特性的实用算法 .作为约束Chebyshev逼近的应用 ,考虑了一类约束FIR滤波器的设计问题 ,设计例子表明了最佳逼近三角多项式求解算法的有效性 .     

子矩阵约束下AXB=C的最小二乘解及其最佳逼近

本文利用矩阵的广义奇异值分解（GSVD）和标准相关分解（CCD）给出了矩阵方程AXB=C在子矩阵约束下的最小二乘解的表达式,另外,给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式以及求解最佳逼近解的数值算法和数值算例。     

矩阵方程 AXB=D 的中心对称最小二乘解及最佳逼近的迭代解法

构造迭代算法研究了线性矩阵方程 AXB=D 的中心对称最小二乘解及其最佳逼近问题,得到求解的一种有效的迭代方法,并给出了该方法的误差估计.此外,还给出了具体的数值例子.     

模糊稳健优化设计中的神经网络技术

由于模糊稳健设计中的准则函数和约束函数是随机性可控因素与不可控因素的函数,其概率密度函数的表达式难以确定,故在优化设计中采用随机模拟方法.但采用遗传算法进行优化计算时,随机模拟消耗的机时很大,优化计算效率极低.为此,采用BP神经网络对模糊随机函数进行逼近,探讨了神经网络的构造与程序实现方法;用插装式溢流阀调压弹簧的模糊稳健优化设计问题进行了数值仿真与验证.实例表明,BP神经网络的仿真精度可以达到工程优化问题的要求,把遗传算法与神经网络技术相结合,可以有效地求解模糊稳健设计等复杂优化设计问题.     

求解离散网络平衡设计问题的遗传算法

针对离散网络平衡设计二层规划模型,提出了一种新的求解算法,对上层问题采用遗传算法,而对下层问题采用平衡交通分配的Frank-Wolf算法.数值试验结果表明:该算法是有效的.能够较快地求解这类网络平衡设计二层规划模型.     

航空发动机非线性数学模型的遗传算法

针对发动机非线性数学模型数值解法的收敛性问题应用了浮点数编码遗传算法，提出了将遗传算法与Broyden法相结合的方法。数值仿真结果表明，单独使用遗传算法时运算效率不高，而将遗传算法与Broyden法结合使用可有效的克服各自的不足，使得模型在保持原有运算效率的情形下扩大了收敛范围。     

带资源空窗期的资源投入型问题的建模与优化

以飞机移动式装配线为背景,在基本资源投入型问题的基础上考虑资源空窗期约束,建立以最小化资源使用总成本为目标的数学模型.针对该模型设计了一种构造启发式算法,并提出了非关键任务优先级决策规则.考虑空窗期约束特点,以连续排入的两个非关键任务间结果最优的启发式规则来确定非关键任务位置,并提出以非关键任务优先级和关键任务开始时间为双链表编码的遗传算法,然后将启发式规则嵌套在遗传算法的解码和评估阶段.最后通过数值实验比较启发式算法和遗传算法与CPLEX在求解该问题时的优劣,证明了两种算法的有效性.     

基于求解非线性方程组的并行遗传算法的设计

作者将非线性方程组的数值求解问题转化为线性约束最优化问题,然后利用遗传算法求解该最优化问题。为防止遗传算法过早收敛,作者将遗传算法改进为自适应并行遗传算法.数值模拟实验表明,该文的算法从另一个角度为求解非线性方程组提供了一条比较有效的途径.     

基于自适应遗传算法的RBF神经网络优化算法

针对传统遗传算法收敛速度慢的缺点,本文将改进后的遗传算法应用于RBF神经网络,对隐层中心和宽度值进行同步优化,并在复杂非线性函数的逼近实验中证明了本文算法相比传统遗传算法在搜索全局最小点的速度上得到了很大提高.     

非线性电路的ACNGA求解方法研究

在非线性电路的研究中，非线性电路的全解集的求解方法研究是非线性电路理论的重要研究领域之一。遗传算法是一种模拟生物进化的最优化搜索方法，因其稳定性好、不需要计算目标函数的能处理多维数值问题，遗传算法在科学研究和工程技术中得到广泛运用。针对非线性电路的全解集的求解要求，本文提出了一种改进的具有自适应交叉算子的小生境遗传算法，成功地应用于非线性电路的全解集的求解，结果表明了具有自适应交叉算子的小生境遗传算法（ACNGA）对非线性电路求解的有效性和实用性。     

基于遗传算法的路由选择问题的研究

针对多目标优化问题,应用免疫遗传算法的基本思想,提出了一种求解满足带宽-时延约束多组播路径问题的两层遗传算法。在算法中设计了一种基于节点连接路径的具有树状结构的染色体表示方法及可以实现树状染色体交叉和变异的算子。数值实验结果表明,文中提出的算法可以有效找到多组播路由问题的优化解。     

一种求解约束函数优化问题的遗传算法

遗传算子和种群更新策略在遗传算法全局寻优过程中发挥着重要作用，通过多父体杂交算子使产生的后代更具多样性和采用最小代数代沟种群替换模型有效地均衡算法对问题解空间的探索和开发能力提高算法的性能，给出了一种求解约束函数优化问题的遗传算法。对两个典型约束函数优化问题进行了数值实验，实验结果表明了该算法的有效性和稳健性。     

复杂非线性公用工程系统的遗传算法最优设计

提出了公用工程系统参数优化的改进模型，结合算例给出了详细的建模方法，模型包含非凸线性费用目标函数和复杂非线性约束方程，在传统优化算法难以求解的情况下，采用改进的连续化遗传算法获得了理想的结果。