部分函数型EV回归模型的经验似然推断①

针对解释变量带有测量误差的部分函数型线性回归模型,引入一个合适辅助向量,构造出未知参数的经验对数似然比函数,给出了未知参数和未知系数的极大经验似然估计。进一步证明了所构造似然比函数具有渐近卡方分布,并基于此构造了未知参数的渐近置信域。同时,也证明了给出的未知参数的估计与最小二乘估计一样具有渐近正态性。最后给出系数函数的收敛速度,达到了最优收敛速度。讨论的结果说明经验似然方法对部分函数型EV回归模型的统计推断是有效的。     

部分线性回归模型的一步局部M-估计

讨论了部分线性回归模型的一步局部M-估计。用一步局部M-估计给出未知函数估计。用平均方法给出参数估计,并证明回归函数和其导函数的弱一致性和联合正态性。     

反映缺失的部分函数型回归模型的统计推断

为了解决反映变量随机缺失下部分函数型线性回归模型的统计推断，首先利用主成分分析法对模型中函数变量进行展开，在运用多元最小二乘法估计了模型中未知的参数和未知的系数函数，并证明了这两个估计具有渐近正态性。然后给出反映均值的回归借补估计，并证明了该估计量的大样本性质。     

混合误差下波动函数的局部多项式估计

文章考虑了具有混合误差的固定设计下的非参数回归模型,在回归函数及波动函数未知的情况下,利用回归函数的局部多项式估计,构造了波动函数的局部多项式估计;给出了该估计的渐近偏差和渐近方差,并在一定条件下得到了该估计的渐近正态性。     

ρ-混合相依下回归函数小波估计的相合性

考虑非参数回归模型：Yi = g（ti） ＋ ei （ 1≤ i ≤ n）。其中{ti}是固定设计点列,g（＊）是未知回归函数。令{ei}是ρ-混合相依平稳序列,在比较一般的条件下,研究了未知回归函数g（＊）小波估计的r阶平均相合性以及强相合性。     

(p)混合误差下波动函数的局部多项式估计

文章考虑了具有混合误差的固定设计下的非参数回归模型,在回归函数及波动函数未知的情况下,利用回归函数的局部多项式估计,构造了波动函数的局部多项式估计;给出了该估计的渐近偏差和渐近方差,并在一定条件下得到了该估计的渐近正态性.     

m—相依误差回归函数加权估计的强相合性

在ｍ－相依下，研究非参数回归模型的未知回归函数权函数估计的强相合性，得到了较好的结论。     

误差为AANA序列时非参数回归模型估计的相合性

研究了误差为AANA序列时非参数回归模型未知函数g(.)估计量的相合性问题,而AANA序列比NA序列要弱.在一般的条件下,利用Cr不等式、Jensen不等式、AANA序列的极大值不等式以及权函数的一些性质,给出了非参数回归模型未知函数g(.)估计量的p-阶平均相合性和一致p-阶平均相合性,推广了相关文献已获得的部分结果.     

非线性回归函数参数估计的初值问题——以酶促反应回归函数为例

分析了非线性回归参数初始值的敏感性问题.以酶促反应回归函数的参数估计为例,给出了未知参数初始值的3种赋值方法及其SAS实现.为非线性回归分析的应用者提供依据与参考.     

函数型线性回归模型的三角样条估计

函数型数据的回归分析研究主要集中在函数型线性回归模型,基于三角样条估计的方法对模型中未知参数进行了估计.通过仿真实验验证了三角样条估计的均方误差比传统的多项式样条估计的均方误差更小,且在计算上用时更少,由此得出三角样条估计在部分函数型线性回归模型中具有一定的优越性.     

异方差回归模型的拟合和变量选择

作者研究了异方差回归模型的估计与变量选择问题.在误差分布未知的情况下,作者分别给出了联系函数已知及未知时均值与方差的估计.另外,作者在给出估计的同时,分别选出了对均值与方差影响显著的变量.     

平衡损失下回归系数的最小风险估计

研究了线性模型中回归系数的最小风险估计问题.在平衡损失函数下,考虑了回归系数线性估计在线性估计类中的最小风险性,结果表明最小风险估计是非线性有偏估计,它与未知参数有关,当用未知参数的不同估计代替时,得到的估计都是一种估计的平衡.     

带t-误差的线性回归模型参数的精确置信域

首次对带t-误差的线性回归模型中的未知参数构造了精确的置信域(或置信区间).并且求出了置信区间的风险函数.     

几种一元拟线性回归中的问题与改进措施

讨论幂函数、指数函数、双曲函数及S型曲线通过换元进行线性回归时,所满足的最小二乘条件,指出换元线性化回归存在的问题,提出了改进措施,并给出幂函数和双曲函数回归的实际算例.理论分析与实验表明,换元后的因变量具有异方差性,致使拟线性回归参数的精度较低,但拟线性回归的参数精度可通过加权回归的方法得到大幅度提高.     

关于回归函数的最近邻估计的渐近性态

讨论了回归函数的最近邻估计的渐近性质。证明了回归函数的最近邻估计量是渐近正态的。     

用差分法确定收入或成本函数中一元高次方程的最高次数

探讨了用差分法的思想确定收入或成本函数中一元高次方程的最高次数,指出非线性盈亏平衡分析的关键是如何确定收入函数和成本函数.     

回归函数的支持向量机估计法

回归估计是统计学中基本问题之一，本文在归纳了其经典的估计方法之后，总结了支持向量机估计回归函数方法。并从理论和应用角度阐述了支持向量机的基本思想。     

Quasi-Regression标量系数估计的新方法

Quasi-Regression主要用于解决高维空间的函数逼近问题.虽然这种方法的计算效率非常高,但拟合精度依赖于标量系数的估计.在正交基的线性组合中，选择Quasi-Regression标量系数的最小方差的无偏估计量，从而得到标量系数的新统计量，使得拟合函数的期望由原来的O(p/ｎ)减少到O(p/ｎ２).     

键值数据库中弱数据一致性改进技术研究

当前数据库中弱数据一致性维护方法存在读写性能低、集群性能差的问题,为此,提出一种键值数据库中弱数据一致性改进方法。采用数学归纳法建立hash值空间的上下限,利用哈希函数对数据库中的冗余数据进行优化;在此基础之上,通过建立未知弱数据和己知弱数据之间的回归预测模型,同时利用BP网络算法对数据迁移中的缺失数据进行采集,以保证数据的一致性。实验结果显示,与传统方法相比,采用本文方法读写性能更好,且对数据块越大,吞吐量成倍提升。     

AR(1)模型下F检验的性质

讨论误差服从一阶自回归的线性模型关于回归系数的线性假设检验问题,在方差参数已知的情况下,研究了检验统计量的性质;在方差参数未知时,采用前三阶中心矩相等的方法,提出两种近似检验方法．模拟结果显示,当误差正相关程度较高时,两种近似检验在具有较小的第一类错误的同时,具有较大的功效。