灰色系统非线性回归电力负荷预测

传统灰色预测模型GM(1,1)在预测增长较快的电力负荷时预测效果会变差。针对这一缺陷,提出了一种改进的基于灰色系统的非线性回归预测模型。将非线性回归与GM(1,1)模型二者的优点相结合,利用GM(1,1)模型计算参数初始值,进而对其进行非线性回归分析预测电力负荷值。电力负荷预测实例表明该模型具有较高的预测精度和较广的应用范围。     

一列非线性回归模型的非线性度量

考虑一列非线性回归模型，利用Bate和Watt的理论得到了其固有曲率和参数效应曲率，分析了参数效应曲率的弊端，指出其与许多模拟研究结果不吻合，利用待估参数与迭代初始值之间的函数关系及其微商运算构造了一种新的非线性度量方法，它不再具有参数效应曲率弊端，并在其它正常情况与Bate和Watt的理论相吻合，最后对Fieller-Creasy模型作了较为详细的研究。     

黄金分割与线性回归相结合的迭代方法及其应用

由于函数ｙ＝ｙ０＋Ａｅｘｐ（Ｂｘ）是非线性的，因此其中参数ｙ０，Ａ，Ｂ的拟合较线性回归要复杂得多，并且难以唯一确定，因为它们往往与所给的初始值有关。本文提出了黄金分割与线性回归相结合的迭代方法及其算法。该算法能确保参数的唯一确定，而与拟合时所给的初始值无关。通过对两个常见实例的计算已证明了这一点，并且表明该算法简单、快速而有效。     

删失非线性模型的中位数回归

研究了带有不完全数据的非线性模型的中位数回归问题.将完全数据线性回归模型的L1方法推广到随机右删失非线性中位数回归模型中,提出了一种估计非线性中位数回归模型参数的半参数方法,并得到了估计量的强相合性和渐近正态性.     

基于estk-Berggren公式的动态固化动力学模型的非线性回归分析

动态自催化固化反应动力学研究中的机理函数基于SB公式,动力学模型需要拟合4个参数:指前因子A、活化能Ea、反应阶数m、n.本文中采用非线性最小二乘回归方法,拟合结果表明4个参数的非线性回归结果不稳定,尤其表现在参数A与m的估计结果上.笔者对造成上述结果的原因进行了分析,指出由于模型参数效应曲率相当大,增加了模型的非线性强度,使得最小二乘回归分析结果不可靠.根据实验数据特征,本文中在不确定机理函数形式前提下,运用Model-free方法,先获得活化能平均意义下的估计值,再进行参数A、m、n的非线性最小二乘回归分析.结果表明减少回归函数参数个数,可极大程度降低模型的非线性强度,从而获得有效的动力学参数估计.     

基于estk-Berggren公式的动态固化动力学模型的非线性回归分析

动态自催化固化反应动力学研究中的机理函数基于SB公式,动力学模型需要拟合4个参数:指前因子A、活化能Ea、反应阶数m、n.本文中采用非线性最小二乘回归方法,拟合结果表明4个参数的非线性回归结果不稳定,尤其表现在参数A与m的估计结果上.笔者对造成上述结果的原因进行了分析,指出由于模型参数效应曲率相当大,增加了模型的非线性强度,使得最小二乘回归分析结果不可靠.根据实验数据特征,本文中在不确定机理函数形式前提下,运用Model-free方法,先获得活化能平均意义下的估计值,再进行参数A、m、n的非线性最小二乘回归分析.结果表明减少回归函数参数个数,可极大程度降低模型的非线性强度,从而获得有效的动力学参数估计.     

一列非线性回归模型的非线性度量

考虑一列非线性回归模型 ,利用Bate和Watt的理论得到了其固有曲率和参数效应曲率 ,分析了参数效应曲率的弊端 ,指出其与许多模拟研究结果不吻合 ,利用待估参数与迭代初始值之间的函数关系及其微商运算构造了一种新的非线性度量方法 ,它不再具有参数效应曲率的蔽端 ,并在其它正常情况与Bate和Watt的理论相吻合 ,最后对Fieller -Creasy模型作了较为详细的研究 .     

半参数顺序变量回归模型

在比例优势模型基础上对顺序变量回归模型作更一般的推广, 建立了半参数顺序变量回归模型, 构造了模型中的线性和非线性部分的估计量, 并证明了该估计量的弱相合性. 通过数值模拟, 考察了不同样本容量下半参数顺序变量回归的判断正确率和回归函数的均方误差.实验结果表明: 半参数顺序回归模型在小样本情况下仍具有较高精度, 并且在实验点处的重复次数相对于观察点个数对精度影响更大. 通过对粮食预警实例的计算表明, 半参数顺序回归模型较比例优势线性模型具有更好的外推效果.     

基于有理插值样条的非线性回归算法

非线性回归问题的近似解法,通常采用Gauss-Newton迭代法.鉴于非线性回归问题的特点,用有理插值函数逼近方法也得到了较好的结果.文章利用基于函数值的带参数的有理插值样条逼近非线性回归模型,给出计算回归方程的一种算法.实例表明,所给方法拟合程度高,回归方程有效性显著,且在预测方面也有较好的效果.     

自回归模型的自回归分析及其应用

将线性回归分析推广到7种自回归模型的自回归分析,获得自回归模型参数的估计公式、估计标准误公式、变量的区间估计公式、总体自回归系数的检验统计量.通过实例分析论证了自回归模型的应用.     

十甲基五元瓜环的热分解动力学

采用热重法(TG)、差示扫描量热法(DSC)测定了十甲基五元瓜环在氮气气氛中的热分解过程.结果表明十甲基五元瓜环热分解是一个三阶段过程.通过对热分解过程的动力学分析,得到非线性回归的初始值,并且通过设定合理的参数进行多元非线性拟合,分别获得三个阶段热分解反应的动力学参数Ea、lgA及其最概然机理.     

幂函数自回归模型的自回归分析

将回归模型的回归分析推广到幂函数自回归模型的自回归分析,获得了幂函数自回归模型参数的估计公式、估计标准误公式、变量的点估计与区间估计公式、总体自回归系数的检验统计量.     

对数函数自回归模型的自回归分析

将回归模型的回归分析推广到对数函数自回归模型的自回归分析,获得了对数函数自回归模型参数的估计公式、估计标准误公式、变量的点估计与区间估计公式、总体自回归系数的检验统计量.     

薄壁结构吸能预测的多元非线性回归分析

为了研究试验参数对薄壁金属结构吸能特性的影响规律,预测和分析这一类型的薄壁结构吸能特性,针对轴向冲击载荷作用下薄壁结构动态响应的非线性特性,以数值模拟为基础,建立了结构吸能特性参数与试验参数之间的多元二次非线性回归模型,编制了Gauss-Newton迭代算法程序对该非线性回归模型参数进行求解.以方形薄壁结构为例,得到了比吸能E_s,有效撞击力AE和有效撞击行程SE分别与试验参数之间的非线性拟合数学方程,最后使用该二次非线性回归模型对这一类型的方形薄壁结构在轴向冲击载荷作用下的吸能特性进行预测.结果表明:方形薄壁结构各项吸能特性参数的回归值与试验值的相对误差控制在±6.0%以内,比吸能E_s、有效撞击力AE和有效撞击行程SE的相对预测误差平均值分别为0.683%、4.604%和3.392%,说明该模型预测精度比较理想.     

高斯过程回归超参数自适应选择粒子群优化算法

超参数优化是减少高斯过程回归(Gaussian process regression,GPR)学习方法计算量,提高高斯模型性能的一个重要问题。为解决超参数优化问题中先验知识匮乏,对初始值过分依赖且易陷入局部最优等问题,文章引入粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)算法,并结合差分速度更新公式及自适应变异策略,提出了一种自适应差分粒子群-高斯过程回归优化(adaptive differential particle swarm optimization-Gaussian process regression,ADPSO-GPR)算法对GPR中超参数进行自适应优化。该算法在线性与非线性两类时序回归序列上与多种主流超参数优化算法进行对比,实验结果表明,采用该文算法优化超参数后的GPR具有较高的拟合精度及泛化能力。     

非线性回归软件设计

本文介绍了DataProc实验数据处理软件功能之一－非线性回归，提出了非线性回归的一种方法，用此方法可对超越函数关系进行回归分析，并据此编制了应用软件，给出了软件应用实例二则。     

基于Logistic变换的回归正交试验模型

在解决线性回归问题时,回归正交试验具有较大的优越性,却无法解决非线性回归问题.本文依据广义线性模型的基本原理,针对非线性回归问题,引入Logistic变换,给出了基于Logistic变换的回归正交试验模型,实现了回归正交试验在非线性回归问题中的运用.将此方法运用到车险续保问题中,实例分析说明了该模型的可行性和有效性.     

S型曲线自回归模型的自回归分析

将回归模型的回归分析推广到S型曲线自回归模型的自回归分析,获得了S型曲线自回归模型参数的估计公式、估计标准误公式、变量的点估计与区间估计公式、总体自回归系数的检验统计量.     

回归分析在内燃机参数设计中的应用

论述了回归分析用于内燃机结构参数设计的原理、方法及模型,编制了回归分析及预测研究的程序.应用该程序得到气门及曲轴主要结构参数的回归模型.并以S1105型柴油机的气门头部直径为例,指导结构尺寸的选择与设计.结果表明,回归分析方法在内燃机参数设计中的应用是成功的.     

淇河鲫早期生长非线性回归分析

采用SPSS软件Logistic曲线拟合、Logistic非线性拟合和Asymptotic渐进回归3种模型对淇河鲫早期生长规律进行研究.结果表明:Logistic曲线拟合度较低(R~2=0.885);非线性渐进回归模型拟合度最高(R~2=0.982).根据模型计算出的早期生长拐点为出生后第5周.淇河鲫早期生长与其他一些鱼类生长模式相似,但也具有自身独特的生长模式.探讨了淇河鲫早期生长模式的生物学意义,为淇河鲫科学养殖、增殖和资源保护提供理论参数.