关于Je‘smanowica猜想的一个注记

本文用初等方法证明了如下结论：设ｓ＝３ｎ，ｎ≡１、３、５（ｍｏｄ８），ｔ≡２（ｍｏｄ４），且ｓ、ｔ均不含有４ｋ＋１形素因子，则Ｄｉｏｐｈａｎｔｕｓ方程（ｓ＾２－ｔ＾２）＋（２ｓｔ）＾ｙ＝（ｓ＾２＋ｔ＾２）＾２（其中ｓ〉ｔ〉０，（ｓ，ｔ）＝１，ｓ＋ｔ≡１（ｍｏｄ２））在ｙ〉１时仅有正整数解ｘ＝ｙ＝ｚ＝２。     

定常奇异摄动系统的概周期解

本文考虑定常的奇异摄动系统（１．１）ｄｘ／ｄｔ＝ｆ（ｘ，ｙ，ε），εｄｙ／ｄｔ＝ｇ（ｘ，ｙ，ε）及其退化 系统（１．２）ｄｘ／ｄｔ＝ｆ（ｘ，ｙ，０），０＝ｇ（ｘ，ｙ，０）．假设系统（１．２）有一个非常数的概周期解（１．３） ｘ＝ｕ（ｔ），ｕ＝Ｖ（ｔ）．当系统（１．２）关于（１．３）的第一变分方程系恰具有一个广义零特征指 数时，我们在适当的条件下证明了对充分小的ε，系统（１．１）有唯一的概周期解ｘ＝ｘ（ｔ，ε）， ｙ＝ｙ（ｔ，ε）使得当ε→ｏ时，对一切ｔ有｜｜ｘ（ｔ，ε）－ｕ（ｔ）｜｜＋｜｜ｙ（ｔ，ε）－ｖ（ｔ）｜｜→０。 在证明中，我们首先推广了法坐标变换，进而建立指数型二分法，然后把问题化为非定常系统的 相应问题，从而利用Ｋ．Ｗ．Ｃｈａｎｇ［５］的结果加以解决．     

关于Je''''smanowicz猜想的一个注记

本文用初等方法证明了如下结论：设ｓ＝３ｎ，ｎ≡１、３、５（ｍｏｆ８），ｔ≡２（ｍｏｄ４），且ｓ、ｔ均不含有４ｋ＋１形素因子，则Ｄｉｏｐｈａｎｔｕｓ方程（其中ｓ＞ｔ＞０，（ｓ，ｔ）＝１，ｓ＋ｔ≡１（ｍｏｄ２））在ｙ＞１时仅有正整数解ｘ＝ｙ＝ｚ＝２。     

多个滞时微分方程的Runge－Kutta法的数值稳定性分析

本文将Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ法应用于解多个滞时的微分方程．主要研究该方法数值解线性试验方程ｙ＇（ｔ）＝ａｙ（ｔ）十ｂ１ｙ（ｔ—τ１）十ｂ２ｙ（ｔ—τ２）（其中τ２≥，τ１＞０，ａ，ｂ１，ｂ２为复数）的稳定性态．我们证明满足条件ｄｅｔ（Ｉ—ｘＡ）＝０ｄｅｔ［Ｉ—Ａ十ｘｅｂＴ」≠０（ｘ∈Ｃ）的Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ法是ＧＰ－稳定的当且仅当该方法是Ａ－稳定的．     

一类非线性常微分方程整体解和间断解的存在问题

利用二阶微分不等式讨论了常系数二阶非线性常微分方程ｙ＂（ｔ）十λｙ＇（ｔ）＋σｙ＝ｆ（ｙ）的初值问题的整体解存在性及解的间断问题．以ｆ（ｙ）＝ｋ０｜ｙ｜α＋１，α＞０为例，给出了λ＝０，σ为正、负、零时，方程小初值问题在Ｃ２（Ｒ＋）上整体解及间断解存在的条件．同时论讨了λσ≠０时，在各种情况下整体解的存在性及解的间断问题，对于ｆ（ｙ）＝ｋ０｜ｙ｜αｙ有完全平行的结果．     

一类非线性奇异边值问题的解的存在性

本文研究了如下的高阶奇异边值问题解的存在性ｙ（ｎ）＋ｆ（ｔ，ｙ，ｙ＇，…，ｙ（＾ｎ＾－＾２）＝０，ｎ≤２，０＜ｔ＜１，ｙ（ｉ）（０）＝０，０≤ｉ≤ｎ－２，ｙ（＾ｎ＾－＾１）（１）＝０其中，ｆ（ｔ，ｙ１，…，ｙｎ－１）在ｙｉ＝０处有奇性，ｉ＝１，…，ｎ－１。我们给出了该问题解存在的一个新的充分条件。     

溴化苄对二乙基胺甲基膦酸锆的季铵化及三相催化反应

首次制得二乙基胺甲基膦酸锆－亚磷酸锆Ｚｒ（ＨＰＯ＿３）＿（２－ｘ）·（Ｏ＿３ＰＣＨ＿２ＮＥｔ＿２）＿ｘ·Ｈ＿２Ｏ（ＺＤＥＡＭＰ－ＺＰ，ｘ＝０．７５，０．６０，０．５０）．将ＺＤＥＡＭＰ－ＺＰ用溴化苄季铵化，得到部分季铵化的产物：溴化苄基二乙基铵甲基膦酸锆－二乙基胺甲基膦酸锆－业磷酸锆Ｚｒ（ＨＰＯ＿３）＿（２－ｘ）·（Ｏ＿３ＰＣＨ＿２ＮＥｔ＿２）＿（ｘ－ｙ）·（Ｏ＿３ＰＣＨ＿２Ｎ￣＋Ｅｔ＿２·ＣＨ＿２Ｐｈ·Ｂｒ￣－）＿ｙ·Ｈ＿２Ｏ（Ｙ＜Ｘ，ＺＢＤＥＡＭＰＢ－ＺＤＥＡＭＰ－ＺＰ）．ＺＢＤＥＡＭＰＢ－ＺＤＥＡＭＰ－ＺＰ用于进行液／固／液或固固／液三相催化的亲核取代成醚、卤代烃和羧酸盐合成酯及二氯卡宾加成反应，均得到良好的结果。催化剂易于分离和回收，通常回收７０％～１００％，催化剂重复使用１０次以上无明显失活。     

随机发展方程适度解的一些性质

研究如下Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的半线性随机发展方程的Ｃａｕｃｈｙ问题 ｄｙ（ｔ）＝［Ａｙ（ｔ）＋ｆ（ｔ，ｙ（ｔ））］ｄｔ＋Ｇ（ｔ，ｙ（ｔ）））ｄω（ｔ） ｙ（τ）＝Ｚ 的适度解ｙ（ｔ；τ，Ｚ）的性质：在所给条件下，ｙ（ｔ；τ，Ｚ）的ｐ（ｐ≥２）阶矩     

积域上带粗糙核的Marcinkiewiez积分

本文给出了如下定义的乘积空间Ｒｎ×Ｒｍ上一类带粗糙核的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｅｚ积分算子μΩ（ｆ）的Ｌ２（Ｒｎ×Ｒｍ）有界性：μΩ（ｆ）（ｘ，ｙ）＝（∫∞０∫∞０｜Ｆｔ，ｓ（ｘ，ｙ）｜２ｄｔｄｓｔ３ｓ３）１２，这里Ｆｔ，ｓ（ｘ，ｙ）＝｜ｘ－ｕ｜≤ｔ｜ｙ－ｖ｜≤ｓΩ（ｘ－ｕ，ｙ－ｖ）｜ｘ－ｕ｜ｎ－１｜ｙ－ｖ｜ｍ－１ｆ（ｕ，ｖ）ｄｕｄｖ且Ω（ｘ′，ｙ′）为文献［８］中建立的积域Ｓｎ－１×Ｓｍ－１上的一类ｂｌｏｃｋ－空间中的函数。这一结果是这类带粗糙核的积分算子在单参数下ｐ＝２时结果的改进和扩充。     

一类周期系数微分方程的周期解

利用所得引理，得到以下的系数为实连续周期函数的微分方程ｙ′＝ｆ（ｔ，ｙ）＝Ａ（ｔ）ｙｍ＋Ｂ（ｔ）ｙ＋ｃ（ｔ）（ｍ∈Ｎ，ｍ≥２）周期解的存在性和个数定理，同时给出了上面方程的周期解曲线与方程Ａ（ｔ）ｙｍ＋Ｂ（ｔ）ｙ＋ｃ（ｔ）＝０的实分枝曲线之间的关系．本文中的一些结果包含了以往文献中的相应结果．     

基于小生境免疫算法的船舶FNN自动舵设计

结合隔离小生境技术的特点和免疫遗传算法的全局收敛特性,提出一种基于小生境免疫遗传算法的模糊神经网络控制器优化设计方法,并将其用于船舶自动舵的设计.隔离小生境能有效解决局部和全局收敛的矛盾,可以解决船舶运动控制的FNN控制器难于设计以及传统BP学习算法易于陷入局部收敛的不足.将神经网络结构辨识器作为船舶的辨识模型,船舶运动模型采用二阶非线性方程,模糊神经网络控制器为主控制器,对船舶航向运动控制系统进行仿真研究.结果表明,在船舶无干扰和存在随机干扰的情况下,由此设计的船舶自动舵控制系统均能使船舶转向控制无超调,跟踪快,与BP学习算法相比控制效果更趋于为理想,可以进一步提高航行的性能.     

高阶反向响应过程的分数阶PID控制器设计

针对具有反向响应特性的高阶过程,提出了一种分数阶PID控制器设计方法.为了便于控制器设计,采用一种改进的微粒群优化算法对高阶过程模型进行简化处理,在此基础上,根据内模控制原理设计分数阶PID控制器,该控制器仅有一个可调参数,有效降低了控制器整定的复杂度,并根据最大灵敏度指标推导出控制器参数整定的解析表达式,克服了参数选择的盲目性.仿真结果表明,该方法可使系统具有良好的设定值跟踪、扰动抑制特性以及克服参数摄动的鲁棒性.     

Parameter Optimization of Linear Quadratic Controller Based on Genetic Algorithm

The selection of weighting matrix in design of the linear quadratic optimal controller is an important topic in the control theory. In this paper, an approach based on genetic algorithm is presented for selecting the weighting matrix for the optimal controller. Genetic algorithm is adaptive heuristic search algorithm premised on the evolutionary ideas of natural selection and genetic. In this algorithm, the fitness function is used to evaluate individuals and reproductive success varies with fitness. In the design of the linear quadratic optimal controller, the fitness function has relation to the anticipated step response of the system. Not only can the controller designed by this approach meet the demand of the performance indexes of linear quadratic controller, but also satisfy the anticipated step response of close-loop system. The method possesses a higher calculating efficiency and provides technical support for the optimal controller in engineering application. The simulation of a three-order single-input single-output (SISO) system has demonstrated the feasibility and validity of the approach.     

基于LOMOGA的降阶H_∞控制器的设计

针对降阶H∞多目标控制器的设计问题,本文提出了基于局部正交多目标遗传算法(LOMOGA)的降阶H∞控制器的设计方法。该方法结合局部正交优化和改进多目标遗传算法,解决了多目标遗传算法局部搜索能力较差的问题,达到了对H∞控制器的结构和参数同时优化的效果,提高了降阶H∞控制器的动态性能和鲁棒性能。仿真结果表明,该方法不仅具有较强的全局和局部搜索效率,而且搜索结果具有较高的精度、更好的分布均匀性和多样性。     

基于矩阵规范化的直流电机自校正控制

直流电动机实际运行中,模型参数往往会受到运行环境、工况等条件的影响而发生变化,从而导致其系统模型的不确定性.为解决在上述条件下的控制器设计问题,本文介绍了一种基于自校正调节(Self-tuning Regulation)原理的自适应控制算法.该算法利用矩阵规范化的递推最小二乘法(Recursive Least Squares with Matrix Regularization,RLSMR)进行系统时变参数的在线估计,并针对实时辨识的参数采用极点配置(Pole Placement)方法来设计反馈控制器.计算机仿真结果表明,这种基于自校正调节的自适应控制算法对于直流电机的转速控制具有较理想的调节和跟踪能力,并能够很好地适应模型参数的变化.     

有网络限制的MIMO网络化控制系统的稳定性 分析与控制器设计

为了解决网络约束的情况下多输入多输出(MIMO)网络化控制系统(networked control systems, NCSs)的镇定分析和控制器设计问题,在有限网络接入通道的条件下,为MIMO网络化控制系统建立一个离散切换时滞模型. 基于所建立的新型切换Lyapunov-Krasovskii方程,提出一个新的线性矩阵不等式的稳定标准;在获得稳定条件的情况下,应用迭代算法设计出静态输出反馈控制器. 数字仿真结果表明了所提出方法的创新性和有效性.     

基于ARM和FPGA的软体机器人的CAN总线运动控制器的设计

针对在软体机器人控制时,多电机协同控制过程中难度大、通用性差、协同性差等缺点,设计了基于ARM[adanced RISC(reduced instruction set computing) machines]和FPGA(field-programmable gate array)的软体机器人的控制器局域网络(controller area network,CAN)总线运动控制器,采用ARMCortex-M4为内核的STM32F407开发板和AX7102 FPGA开发板设计一种基于CAN总线的软体机器人运动控制器,主要包括该系统的体系架构、硬件设计和软件设计等。该控制器利用STM32作为控制核心和FPGA的高速处理能力来实现控制算法的运算,并用CAN总线技术来实现与上位机通信。经过试验操作,该控制器可以满足预定要求。     

基于反向递推法的汽车主动悬架控制器设计

提出了一种应用于汽车主动悬架的反向递推法Backstepping自适应控制算法,用扰动系统进行了仿真验证。首先简化模型;然后用此方法进行自适应控制器设计,最后利用仿真验证了控制算法的有效性。     

模糊PID增益调节器的算法,结构及硬件实现

提出了一种模糊ＰＩＤ增益调节器算法。通过模糊推理在线调整ＰＩＤ控制器的参数,从而改善控制效果。仿真结果表明,模糊ＰＩＤ增益调节器在稳定时间、超调和均方误差上均比传统ＰＩＤ控制有较大的改进。     

专家自适应PID控制系统仿真

针对固定参数的控制器不能满足特性经常变化的控制系统要求的问题，给出了一种专家自适应ＰＩＤ（比例积分微分）控制器的设计及其仿真程序。该设计使用了临界比例度法、响应曲线法、模型识别法及积分分离控制算法，给出了模型识别法的公式及具体的整定规则。实验结果表明，当系统特性发生变化时，该控制器的控制效果明显优于固定参数控制器控制效果。