独立随机变量序列的强大数定理

探讨随机变量序列的强大数定理是概率极限理论的重要课题之一.文章通过给出Kolmogorov强大数定律的另外两种证明方法,直接证明Kolmogorov不等式,再由它来证明强大数定律.     

等式和不等式的概率证明

<正>在近几年的教学过程中,发现概率论独特的思考方法在等式和不等式的证明中有着特殊的作用,并且对有些问题的证明显然比其它的证法简洁.本文运用概率的有关性质和结论,证明几个等式和不等式.     

关于Cauchy不等式及其应用的探讨

文章主要给出了欧氏空间、n维实空间Rn、连续函数空间C[a,b]以及概率空间（Ω,F,P）中的Cauchy不等式,并探讨了其在求解和证明初等几何问题、最大值和最小值问题、函数极限问题、相关系数问题等方面的应用。     

随机利率下离散信用风险模型和破产概率

在随机利率服从有限齐次Markov链下建立了离散信用风险模型，得到有限时间破产概率的递推等式和最终破产概率的积分等式，给出了一个优于Lundberg不等式的上界以及破产时刻余额分布的递推等式。     

关于二重非齐次可列马氏链的一类极限定理

给出了可列非齐次二重马尔可夫链的三元状态序组出现频率的一类强极限定理和推论．在定理的证明中，采用一种研究概率极限的新方法：分析法——而不是传统的研究概率极限的概率方法，并且加以改进，用以研究可列非齐次二重马氏链极限性质，并得出一类非齐次可列二重马氏链的极限定理，所得结论对任意可列非齐次二重马尔可夫链都成立。     

贝努利不等式的应用

引用贝努利不等式给出了在证明重要极限和数列极限时的作用;给出了几何平均算术平均不等式、Young不等式和Young逆不等式的证明,沟通了这些重要不等式之间的联系.     

一个推广的Mulhulland不等式

引入多参数,应用Hadamard不等式与权系数的方法,建立一个较为精确的、推广的Mulhulland不等式,并证明其常数因子为最佳值,同时考虑了其等价式与逆式.     

联合概率与贝尔不等式

本文试图证明，贝尔不等式的破坏，并未否定定域性原理和决定论。它只是再一次证明“联合概率”这一概念不完全适用于微观物理学。     

浅谈Taylor公式的应用

Taylor公式在高等数学中占有很重要的地位，它的应用非常广泛，通过举例阐述了其在极限、近似计算、不等式证明、等式证明等方面的应用及解题技巧。     

Taylor公式的应用

本文通过例子说明了Taylor公式在证明等式和不等式以及求极限等方面的应用。     

基于概率分布的IFS吸引子生成的研究

研究在带概率的迭代函数系统中如何利用概率分布控制吸引子的形态变化，对随机迭代算法加以推广，提出应用数学函数来确定仿射变换伴随概率的取值方法，通过计算机数学实验展示了该方法的模拟效果。     

概率统计在实际问题中的应用举例

本文介绍了概率统计的某些知识在实际问题中的应用,主要围绕古典概型,全概率公式,正态分布,数学期望,极限定理等有关知识,探讨概率统计知识在实际生活中的广泛应用,进一步揭示概率统计与实际生活的密切联系,为应用概率知识解决实际问题,数学模型的建立,学科知识的迁移奠定一定的理论基础.     

谚语中的概率论

文章通过分析谚语中蕴涵的概率论思想，揭示数学与文化的关系，使数学知识注入人文社会科学气息，填补数学理论与生活应用的鸿沟。     

海峡两岸义务教育阶段“统计与概率”领域比较

立足于中国大陆《义务教育数学课程标准》与台湾地区《国民中小学九年一贯课程纲要——数学学习领域》的评介，对2个课程文件中义务教育阶段“统计与概率”领域，从呈现方式、内容广度与案例等方面进行了差异比较．借鉴台湾地区的经验，中国大陆在“统计与概率”领域的改革需要将学段课程内容细化为年级课程内容，在知识点的背景与交叉程度方面增加其广度等．     

概率方法在不等式证明中的应用

不等式的证明方法是多种多样的,柯西-许瓦兹(Cauchy—Schwarz)不等式是数学领域中最重要的一个不等式之一,对于不同的空间对应着不同的形式。本文就利用概率空间中所对应的形式来证明数学中一类常用的不等式,用以显示概率论思想在解决某些数学问题时所具有的独特而简洁的功效。     

概率统计教学与学生科研创新能力培养

从教学方法和前沿知识的渗透方面,讨论了概率统计学教学中如何培养学生科研创新能力的问题。     

概率论的思想方法在证明数学不等式中的应用

研究了概率方法在不等式证明中的一些应用,把概率论的思想方法渗透到高等数学的教学中,有助于拓宽解题思路,提高解题能力,理解数学各学科之间的紧密联系．     

求一类多重积分极限的概率方法

文献[1]和文献[2]举例说明了运用概率思想求多重积分极限方面的应用,本文综合应用依概率收敛和控制收敛定理等概率知识,推广文献[2]的定理,给出求解一类多重积分极限的一般性定理.并举例说明,运用定理解决此类多重积分极限的优越性.     

基于条件事件代数的常概率事件模型及应用

基于乘积空间条件事件代数,介绍了一种具有严格数学表示的常概率事件的方法，将其应用于数据融合系统中的专家权重事件描述，数值融合的结果与代数融合的结果相一致。在乘积空间条件事件代数中，提出了一个新的度量专家观点的布尔相似性测度，该测度可以有效地评定专家信息的相似性，并给出了一个具体的实例。     

高等数学中求极限的常用方法

极限概念是高等数学中最重要、最基本的概念，掌握求极限的方法是学好高等数学的基础；本文介绍了七种常用求极限的方法。