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1.
广义Calderón-Zygmund算子的一个权模不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
赵凯 《青岛大学学报(自然科学版)》1998,(2)
本文证明了如下的广义Calderón-Zygmund算子的一个权模不等式∫Rn|Tf(x)|pw(x)dx≤C∫Rn|f(x)|pM[p]+1w(x)dx其中T是θ(t)型Calderón-Zygmund算子,Mk是取k次Hardy-Litlewood极大算子,[p]是p的整数部分,1<p<+∞.同时也证明了如下的结果:w({x∈Rn∶|Tf(x)|>λ})≤Cλ∫Rn|f(x)|M2w(x)dx 相似文献
2.
在拟圆盘上,该文给出了用有理函数逼近解析函数的两个正定理,即设Ε为闭的k-拟圆盘,0≤k≤1,f(z)在Ε的内部解析且在Ε上连续,则Εn,r0(f)=O(n-α),其中,Εn,r0(f)=inf{R-fΕR∈Rgn,r0},α=1-k。若进一步f(z)∈Lipβ,0<β≤1,则ΕN0n(f)=O(n-α),α=β(1-k)。其中ΕN0n(f)=inf{p(z)/∏N0j=1(z-zj)-fΕp(z)∈Pn(z)},而z1,…,zN0在Ε的外部且对于z∈Ε有1≤|∏Noj=1(z-zj)|≤M。 相似文献
3.
马玲 《兰州大学学报(自然科学版)》1998,34(3):20-26
研究了自相似分形的Hausdorf测度的上界估计问题,得到以下结果:设S是Sierpinski垫,s=log23是S的Hausdorf维数,对任一x,0<x<12,将x表为x=12i1+12i2+…,i1<i2<…,i1,i2,…∈N.则S的Hausdorf测度Hs(S)满足Hs(S)≤11-32∞j=12j3ij(1-x)s.取x=123+(124+126+…+122k+…),k=2,3,….则得到Hs(S)<0.8701.记H(x)=11-32∞j=12j3ij(1-x)s则inf0<x<12{H(x)}≥min{H(i2n)(2n-i-12n-1)S:i=1,2,…,2n-1-1}.取n=20,上机运算得inf0<x<12{H(x)}>0.8700.由此可知0.8701是本文这种方法估计Sierpinski垫的Hausdorf测度的相当好的上界. 相似文献
4.
设{Xn,n≥0}为随机游动,令T0=0,Tj=min{n>Tj-1;Xn-xn-z>0},j≥1,本文在条件P(Tj<∞)=1下,讨论了派生链的常返性与正常返性。 相似文献
5.
黄仿伦 《安徽大学学报(自然科学版)》1997,21(1):1-4
本文给出Cn单位球上Hp函数的一个特征,即f∈Hp(B)(0<p<+∞)当且仅当∫B(1-|z|)|f(z)|P-2|(Rf)(z)|2dυ(z)<+∞,其中Rf是f的径向导数 相似文献
6.
本文讨论了数据点集{(xi,yi)}i^n=0上保表分段2k次插值多项式的存在性与连续性,给出了构造保形C^l(l=min{2k-m,2k-n}分段2k次插值多项式的方法。 相似文献
7.
利用加强的Hlder不等式对Hardy-Hilbert型不等式做了改进,建立了一些新的形如∞n=0∞m=0(ambn)/((2m+1)λ+(2n+1)λ)<π/(2λsin(π/p)){〗∞m=0(2m+1)p-1-λapm}1/p{∞n=0(2n+1)q-1-λbqn}1/q(1-R)k的不等式. 相似文献
8.
研究了复平面单位根上广义Lagrange插值多项式的收敛性,得到了其在L_p(|z|=1)空间上(0<p<+∞)收敛于f(z)∈A(|z|≤1)的逼近阶。 相似文献
9.
B值一致渐近鞅的局部收敛性及大数定律 总被引:3,自引:1,他引:3
设(Ω,F,P)是概率空间,B是p阶一致光滑空间,X=(Xn,Fn,n≥1)是B值一致渐近鞅,则有:(1){∑∞n=1E(‖dXn‖βM‖dXn‖β-1+Mβ/Fn-1)<∞,1≤β≤p,M>0,supn≥1‖Xn‖<∞}{Xn收敛}(2){∑∞n=1E(‖dXn‖β(Mn)‖dXn‖β-1+(Mn)β/Fn-1)<∞,M>0,1≤β≤p}{Xnn收敛于0}(3)若对任意的x≥0及n≥1,均有P(‖dXn‖≥x)≤aP(Y≥x),其中Y是一正实值随机变量,EY<∞,E(Yln+Y)<∞,a是一正实数,那么Xnna.s.收敛于0.上述结论推广与改进了若干熟知的重要结果 相似文献
10.
假设Aj(z)=Bj(z)ePj(z)(j=0,1,,k-1),Aj不全恒等于零,其中Bj(z)是亚纯函数,Pj(z)=aj,mjzmj++aj,0为非常数多项式,aj,q(q=0,1,,mj)为复常数,aj,mj0,并且满足(Bj)<degPj以及当ij时,deg(Pi-Pj)=max{mi,mj}(A0).且满足当mj=(A0)且argaj,mj=arga0,m0时,|aj,mj|<|a0,m0|.那么齐次线性微分方程f(k)+Ak-1f(k-1)++A0f=0的任一非零亚纯解f都满足(f)=.特别地,如果f(z)的极点重数一致有界,那么2(f)
=(A0). 相似文献
11.
可交换厄米特矩阵乘积的特征值 总被引:3,自引:0,他引:3
黎罗罗 《中山大学学报(自然科学版)》1999,38(2):6-9
设A,B为n阶不定厄米特矩阵,且AB=BA;μi,γi及λi分别为A,B及AB依升序排列的特征值.给出的上界λk≤(μl-k+1-μ1)γl+μ1γ1(k=1,…,l)及下界λ≥(μk-l-μ1)γl+1+μ1γn(k=l+1,…,n)(其中l是B的负惯性指标)以及一系列结果改进了一般估计:min{μ1γn,μnγ1}≤λk≤max{μ1γ1,μnγn}. 相似文献
12.
两个完全图Kn和Kr+2关于Kr—粘合的色等价类 总被引:2,自引:1,他引:1
方影 《上海师范大学学报(自然科学版)》2000,29(2):24-29
设Gn是n阶广义树,则P(Gn)=λ(λ-1)^r1...(λ-m)^rm,其中1+r1+...+rm=n,且当n〉1时,ri≥1(i=1,2,...m)。设色等价类{G,K}={{r1,k2,r2k3,,rmKm+1},{(r1-1)K,r2K2,,rmKm}}。证明了,如果P(G)=P(Gn),则G是一棵广义树当且仅当{G,K}是一个完全类。在ri=ri+1=2,rj=1(j≠i,i+1)时 相似文献
13.
给出了不等式‖PN‖(M)W≤Cinfα{α>0:1nqj=0nk=1M[1α(1-x2kn)j|PN(j)(xk)|]≤1}其中N=(q+1)n-1,PN(x)为阶≤N的代数多项式,xk(k=1,2,…,n)为第一类Cheby-shev多项式的零点.讨论了此不等式的应用. 相似文献
14.
在以第二类Chebyshev多项式Un(x)的零点xk=cosθk=coskπn+1,(k=1,2,…,n)为插值节点的条件下,讨论了Hermite-Fejēr插值算子在[-1,1]上以(1-x2)12为权函数的p方收敛问题,得到的收敛阶为O(1)w1nP+Bnp{}. 相似文献
15.
吴利生 《苏州大学学报(医学版)》1999,(2)
记In={1,2,……,n},{[_k~(I_n)]}是In的k元子集的全体,S{[_k~(I_n)]}是{[_k~(I_n)]}作为Sperner系的最小矩阵表示数.本文证明;对任何3≤k≤n-1,{[_k~(I_n)]}≤[_(k-2)~(n-1)]+1。 相似文献
16.
崔强 《青岛大学学报(自然科学版)》1997,10(3):99-100
定理设{an}与{Bn}为有界变量,若有(记B-1+…=p-k=0),其中 且 则{an}与{Bn}是等价的无穷小量.即有 当 上述无穷小量等价命题中当k=1时,就是姜天权教授[1]的结果,且本文下述证法也同时给出了另一种借助于母函数思路的幂级数方法,它也不同于青岛大学山其骞教授文[2]的论证方法.我们的方法比较简明且有推广.定理的证明:若Bn→0则显然可得an→0(当n→+∞).今设an→0要证Bn→0(当n… 相似文献
17.
设p为正整数,A(p)表示单位圆盘内形如f(z)=zp+∑∞k=p+1akzk的解析函数全体,对给定的复常数λ≠-p,及f(z)∈A(p),用Jλf(z)=p+λzλ∫z0f(t)tλ-1dt定义算子Jλ,本文讨论了A(p)函数类上的积分算子Jλ,得到了在一定条件下Jλf(z)∈R(p)n(α 相似文献
18.
保形分段2k+1次多项式插值 总被引:1,自引:1,他引:0
讨论了数据点集{(xi,yi)}ni= 0 上保形分段2k + 1 次多项式插值,给出构造Cm (m ≤k) 连续的保形分段2k + 1 次多项式插值的方法,并对有拐子区间上拐点的情况进行了讨论。 相似文献
19.
分数阶积分方程 总被引:2,自引:0,他引:2
杨光俊 《云南大学学报(自然科学版)》1997,19(3):328-334
对分数阶微分方程的初值问题所对应的分数阶积分方程z(t)=∑lk=0Ckkltk+(-λ)Γ(α)∫t0(t-s)α-1z(s)dsα≥1z(t)=∑2l-1k=0CkГ(1+kα2l)tkα/2l+(-λ)Г(α)∫t0(t-s)α-1z(s)dsl=0,1,2,…α≥1利用Melin变换和Fox函数求出的解为z(t)=∑lk=0∑∞n=0Ck(-λ)nГ(1+k+nα)tk+nα和z(t)=∑2l-1k=0Ck∑∞n=0(-λ)nГ(1+nα+kα2l)tnα+kα2l 相似文献
20.
杨连中 《山东大学学报(理学版)》1996,(1)
设f(z)为n值的超越代数体函数,其级为λ(λ>0).证明了:如果f(z)具有n+1个Borel例外函数,则f(z)是正规增长的,级λ为正整数或无穷.如0<λ<∞且不为整数,记p为f(z)的Borel例外函数个数,q为f(z)的亏量等于1的Nevanlinna例外函数个数,则p+q≤n 相似文献