一类具有病菌信息交流机制的时滞模型的稳定性

考虑病菌的群体感应机理建立了一类人体免疫细胞与病菌竞争的时滞微观动力学模型, 并综合运用Liapunov 稳定性理论、中心流形定理及规范型理论等, 讨论了无菌平衡点的局部及全局渐近稳定性, 正平衡点的存在性、全局渐近稳定性无菌平衡点在奇异条件下的稳定性.     

一类具相互干扰捕食模型的全局渐近稳定性

建立并分析一类具有相互干扰的Leslie捕食与被捕食模型，运用稳定性理论及方法得到了该模型正平衡点的全局渐近稳定性。     

非线性灰色离散系统的全局稳定性

本文讨论非线性灰色离散系统的全局稳定性，借助矩阵理论，建立了若干保证系统全局一致渐近稳定的代数判据，最后给出一些应用所得结果的实例。     

一类具有垂直传染率的SIRS模型的稳定性分析

讨论了一类具有垂直传染结构及其非线性传染率的SIRS传染病模型,给出了基本再生数R0,借助构造Liapunov函数及相关理论,分析了平衡点的局部渐近稳定性及全局渐近稳定性.     

非完全对称欠驱动无人艇全局渐近镇定控制

研究一类非完全对称欠驱动无人艇全局渐近镇定控制问题,基于级联系统理论和李雅普诺夫理论实现了全局渐近镇定控制.将无人艇系统模型进行两次全局微分同胚变换,得到非线性级联系统的形式,使原无人艇系统的镇定问题简化为级联系统的镇定问题;基于李雅普诺夫稳定性理论和级联系统理论设计了镇定控制器并分析了其稳定性,实现了非完全对称欠驱动无人艇的全局渐近镇定控制.仿真结果验证了所研究方法和设计控制器的有效性和可靠性.     

一类分布时滞竞争神经网络的全局渐近稳定性

利用拓扑度理论和Lyapunov泛函,研究了一类分布时滞竞争神经网络的全局渐近稳定性,给出了平衡点的存在唯一性和全局渐近稳定性的判据.实例说明了判据的有效性.     

一个离散单种群扩散模型的全局渐近稳定性

建立了一个物种在ｎ个缀块上相互扩散的数学模型并利用单调算子和凹算子的理论讨论了其全局渐近稳定性,得到了正平衡点全局渐近稳定和物种绝灭的条件．     

一类二阶变系数微分方程基本解组的渐近逼近式与解的渐近性态

根据常微分方程渐近解理论分别获得了二阶线性变系数齐次常微分方程在两组不同条件下的基本解组的渐近逼近式，证明了该方程在两组不同条件下所有解有界和零解全局渐近稳定．实例验证了本文所述方法的有效性．     

具有时延和非时延动态节点的复杂网络同步

为解决具有时延和非时延的动态节点的复杂网络基于自适应反馈的同步问题,采用理论分析和仿真方法,基于Lyapunov稳定性理论和自适应反馈控制理论,设计了线性控制器.研究结果:得到具有时延和非时延的动态节点的复杂网络达到全局指数渐近同步的充分条件,数值仿真验证了方法的有效性.对具有时延和非时延动态节点的复杂网络基于自适应反馈的全局指数渐近同步提供了充足的理论依据,有助于寻求全局指数渐近同步的有效控制途径.     

一类具分布时滞的SEIRS传染病模型的阈值动力学分析

【目的】研究一类具有一般非线性发生率、分布时滞和垂直传染的SEIRS传染病模型。【方法】利用时滞泛函微分方程的理论，证明了系统解的正定性和有界性。通过构造合适的Lyapunov泛函和运用LaSalle不变集原理，得到了平衡点全局渐近稳定性的阈值条件。【结果】给出模型基本再生数R0，当R0≤1时，无病平衡点是全局渐近稳定的；当R0>1时，存在一个唯一的地方病平衡点，并且它是全局渐近稳定的。【结论】在对发生率的非线性项进行适当的假设下，模型的全局动力学完全由基本再生数R0决定，分布时滞不会影响模型的全局动力学。     

一类传染病模型的稳定性分析

讨论一类具有非线性传染率的SEIS传染病模型,利用稳定性分析给出了基本再生数R0.最后讨论了当R0≤1时,模型存在无病平衡点,且全局渐近稳定;当R0＞1时,模型存在唯一的地方病平衡点,且全局渐近稳定.     

具有空间扩散的捕食者-食饵模型的整体性态

讨论一类具有空间扩散的捕食者-食饵模型在齐次Neumann边界条件下解的存在唯一性和一致有界性,并由线性化方法和Lyapunov函数方法分别证明了该模型正平衡点的局部和全局渐近稳定.     

一个疾病在捕食者中传播的捕食与被捕食模型的分析

建立并分析了一个疾病在捕食者中传播的捕食与被捕食模型.并且,应用特征根法得到了平衡点的局部渐近稳定的充分条件.分析了其中平衡点的全局稳定性,得到了边界平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件.     

一个食饵有病的捕食与被捕食模型分析

建立一个食饵具有疾病的生态-流行病模型,讨论了该模型平衡点的存在性,并利用特征根法对边界平衡点进行局部渐近稳定性分析,通过构造Liapunov函数得到了两个边界平衡点的全局渐近稳定性和正平衡点的局部渐近稳定性的充分条件.     

一个具有稀疏效应的生态-流行病模型的分析

本文建立并分析了具有稀疏效应的捕食者有病的生态-流行病模型.首先应用特征根法得到5个边界平衡点的局部渐近稳定的充分条件,然后分析了其中两个边界平衡点的全局稳定性,最后得到了它们稳定的充分条件.     

一类具扩散的竞争Leslie型捕食模型

对一类具扩散的竞争Leslie型捕食模型进行分析,用线性化和特征值的方法讨论平衡点的局部稳定性,通过Lyapunov函数方法结合局部稳定性证明了正平衡点的全局稳定性,并给出相应的数值模拟.     

具有无穷时滞的不确定大系统的鲁棒镇定

讨论具有无穷时滞的不确定微分-积分大系统鲁棒稳定性问题,利用Lozinskii矩阵测度和微分不等式,获得了系统鲁棒全局一致渐近稳定的充分条件,所得结果条件简洁,易于验证,并且在实际应用中,可以根据不同的需要选取相应的矩阵范数,研究表明,可以选择与时滞无关的状态反馈控制器,使系统是鲁棒全局一致渐近稳定的,实例仿真说明了所得结果的有效性。     

具有可变脉冲扰动的时滞脉冲微分方程解的稳定性

对具有可变脉冲扰动的时滞微分方程，引入了指数稳定概念，借助于常微分系稳定性研究的方法，研究了这类系统的指数稳定性和渐近稳定性，给出了相应的充分条件。     

综合的机器人鲁棒自适应控制

研究了不确定性机器人轨迹跟踪的鲁棒自适应控制方法．利用机器人动力学参数变量分离方法,将系统的集中不确定性反映到一个集中的标量参数上,进而提出一种基于简单的计算力矩结构的综合鲁棒自适应控制策略,同时还设计了一个通用的非线性反馈增益和一个简单的自适应律,通过在线刷新一个集中的系统不确定性参数,最后保证系统达到全局指数意义的渐近稳定或全局一致最后有界．通过简化控制结构得出一种简单的鲁棒控制器．按照对控制参数的不同选择,可保证系统达到严格的全局一致最后有界、全局渐近稳定、全局指数稳定三种稳定性结果．理论分析和计算机仿真验证了控制律的有效性．     

一个具有Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食-食饵反应扩散模型的全局渐近稳定性

利用迭代方法与比较原理讨论一个具有Beddington-DeAngelis功能反应项和齐次Neumann边界条件的捕食-食饵反应扩散模型的全局渐近稳定性,得到了一些充分判据。