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1.
本文给出了一个化对称广义特征值问题为对称三对角特征值的一种算法。(A,B)A和B是对称阵,B是半正定阵;可以被化为(A,B),这里A是不可约对称三对角阵,B是正定对角阵。显然求解(A,B)是容易的。由(A、B)的特征伍和特征向量(y,λ),几乎不用什么算法就可得到(A,B)的特征值和特征向量(x,λ)。另外,我们给出了计算(A,B)特征值的个数公式。 相似文献
2.
作者研究了矩阵约当化的简化方法,指出并证明了矩阵约当化与对角化的充要条件。只要根据约当子块的数目及其维数,即可写出约当形矩阵,而不必求出变换矩阵,从而也不必求特征向量和广义特征向量。 相似文献
3.
4.
杨定华 《中国科学技术大学学报》2012,42(11)
矩阵的次特征值、次特征向量和次相似变换概念分别是特征值、特征向量和相似变换概念的自然延伸,它们同样具有明显的几何意义以及几何应用.证明了矩阵的次特征值是次相似变换下的全系不变量.利用次正定矩阵的性质,建立了次正定矩阵的一个基本不等式.同时给出了实对称矩阵次特征值的变分特征. 相似文献
5.
研究了可交换矩阵特征向量的关系.证明了当方阵A,B可交换时,任取A的特征值存在B的特征值满足它们特征向量的交集非空.给出了在已知A的特征值、特征向量的前提下,求与A可交换矩阵特征值、特征向量的一种比较简单的方法,并举例说明了该方法的有效性. 相似文献
6.
给出矩阵A不可逆时,其伴随矩阵A*的特征值和特征向量的简便求法,即当r(A*)=0时,A*的所有的特征值都为零,任一非零向量都是其特征向量;当r(A*)=1时,A*有n-1个特征值为0,另一个特征值为A11+A22+…+Ann,此时,若A11+A22+…+Ann=0,则A*的属于特征值为0的所有特征向量由A的n-1个线性无关的列向量生成;若A11+A22+…+Ann≠0,A*的属于特征值为0的所有特征向量由A的n-1个线性无关的列向量生成,属于A11+A22+…+Ann的特征向量由A*的行元素的比例系数组成. 相似文献
8.
Karhunen-Loeve变换及其几种计算方法 总被引:1,自引:0,他引:1
王筑娟 《上海应用技术学院学报:自然科学版》2004,4(2):117-121
对于K-L变换所涉及的协方差矩阵的特征值和特征向量的计算,给出特征多项式的降价法和镜像阵法,使K-L变换在实现上有更多的选择。此外,在矩阵的降维上给出一点说明。 相似文献
9.
讨论了求实对称矩阵的特征值的经典Jacobi方法,通过一系列的正交相似变换将实对称矩阵化为对角矩阵,从而求出全部特征值和相应的特征向量。文中给出所有正交变换的计算公式,并用MATLAB编程实现,为实际问题的计算提供了简单实用的计算工具。 相似文献
10.
汪庆丽 《湖南理工学院学报:自然科学版》2001,14(3):12-14
研究一种只对矩阵作适当的初等行变换就能求到矩阵的特征值与特征向量的新方法.论证其方法的合理性,并阐述此方法的具体求解步骤. 相似文献
11.
12.
用网络求实对称矩阵的特征值及其相应的特征向量。从而实现矩阵的奇异值分 解。在只需求出几个较大特征值的情况下,这种方法比较简单并易于并行实现。文中还 提出逐步求矩阵的特征值和特征向量的剥去法。给出了有关证明和算例。 相似文献
13.
呙林兵 《太原师范学院学报(自然科学版)》2006,5(2):35-37
文章通过先求矩阵的特征值,然后确定属于每一个特征值的若当块的个数和每一个若当块的级数来给出矩阵若当标准形的另一种求法。 相似文献
14.
张来亮 《山东科技大学学报(自然科学版)》1995,(2)
本文利用矩阵理论;提出了将状态空间表达式变换为约当(Jordan)标准形的方法。给出了根据状态矩阵A的初等因子求出相似变换矩阵T的方法。 相似文献
15.
模糊相似矩阵的特征值与特征向量 总被引:1,自引:0,他引:1
提出了求模糊相似矩阵R的特征值及其所对应的特征向量的可行方法,揭示R的特征值与基于R的系统聚类的水平、基元与对应于R的完备赋权图的最大树的边长之间的等价关系,指出R的特征向量与基于R的系统聚类的类之间的一对一关系。 相似文献
16.
本文是在正交投影方法、正幂法和带平移的反幂法的基础上引申出的一种求实对称矩阵的全部特征值和相应的特征向量的新方法。此方法可以按特征值的绝对值由大到小依次求出全部特征值和相应的特征向量。因每一步求解都是针对原始矩阵进行的,从而有效地抑制了误差的传递和积累。这一方法不但结构简单,收敛速度快,更有精度高等优点。经数值实验表明是十分成功的。 相似文献
17.
动态系统的反馈控制目的之一是获得期望的状态或输出动态特性.本文研究通过状态反馈特征结构配置使系统状态或输出实现这样的期望特性.首先通过矩阵的实约旦标准型与系统初值的选取获得系统状态不同的模态形式;然后给出状态反馈使系统特征根均为实根与含复根的实特征结构配置的参数化结果;进而在给定初值的情况下,通过调整特征向量矩阵的参数与新的输入获得系统状态或输出的期望特性.数值算例说明了所给的方法可以实现期望的状态或输出性能. 相似文献
18.
解长利 《首都师范大学学报(自然科学版)》1988,(3)
本文给出常系数线性微分方程组一种新的求解方法。要点是;求出系数矩阵A的特征值所对应的广义特征向量链,将A化为若当标准型,并计算方程组的基解矩阵。 相似文献
19.
杨祖樱 《福州大学学报(自然科学版)》1986,(4):43-52
本文讨论了一种直接在时域范围内求解线性时不变网络的状态方程(X=AX)解析解的一种方法。当系数矩阵A的特征值出现重根时利用奇异值分解的方法求广义特征向量然后求解。对非齐次状态方程(XAXBU)首先用扩展状态空间的方法把它化为齐次方程。 相似文献