具有广义指数型二分性离散系统的反周期解

研究了一类具有广义指数型二分性非线性离散系统的反周期解.首先指出若齐次线性系统具有广义指数型二分性,则对应非齐次线性系统存在反周期解.然后借助这个结论并应用不动点定理,给出了非线性离散系统存在反周期解的充分条件.     

具有指数型二分性离散系统的反周期解

考虑一类具有指数型二分性非线性离散系统的反周期解.首先证明若齐次线性系统具有指数型二分性,则对应非齐次线性系统存在反周期解;然后借助该结论及Banach不动点定理,给出非线性离散系统存在唯一反周期解的充分条件;最后给出应用实例.     

半线性系统的周期边值问题

本文利用全局反函数理论及非齐次一阶线性周期边值问题解的存在唯一性定理,建立了半线性系统的周期边值问题解的存在唯一性定理.     

具有普通二分性非线性离散系统的周期解

研究了一类具有普通二分性非线性离散系统的周期解.首先指出若齐次线性系统具有普通二分性,则对应非齐次线性系统存在有界的周期解,并给出了该有界周期解的表达式;然后借助这个结论并应用Banach不动点定理,探讨了当线性部分具有普通二分性时,对应非线性系统周期解的存在唯一性,给出了非线性离散系统存在唯一周期解的充分条件;最后通过一个具体例子说明了主要结论在实际问题中的应用.     

二阶微分方程的非振动定理

本文讨论了齐次线性、非齐次线性及非线性二阶微分方程的非振动问题。给出了齐次线性方程非振动的一个充要条件,同时也推出了非齐次线性及非线性二阶方程非振动的一些充分条件。     

正对称组非齐次边值问题的可微分解

§1 引言谷超豪曾讨论了正对称组齐次合格边值问题的可微分解,本文结合[1]中方法及Sarason的非齐次边值问题的强弱解概念,对于边界为非特征或正则特征时,讨论了正对称组非齐次边值问题的可微分解,并利用此结果,进而讨论了一类非线性边值问题的强解存在及唯一性. 设有界区域Ω(?)R~n,边界Γ充分光滑,Ω中定义了正对称组:     

幂零Lie群H_nR~k上一类非齐次拟微分算子的亚椭圆性

本文讨论了幂零Lie群H_nR~k 上一类非齐次拟微分算子的亚椭圆性.这类算子是以H_nR~k上非齐次右不变微分算子为特例的一类卷积算子.本文所得结果是[1]中关于一般幂零Lie群上非齐次左不变微分算子所得著名结果的推广.     

线性非齐次系的拓扑分类与结构稳定性

对自治线性非齐次系按拓扑等价关系进行了分类，表明了ｎ维线性非齐次系的拓扑等价类只有有限个。还讨论了这类系统的结构稳定性，给出结构稳定的充要条件。结果是完整的。     

具有非齐次定解条件的弦振动方程的解

应用分离变量、叠加原理、齐次化原理和变量替换,讨论了一类具有非齐次初值条件和非齐次边值条件的非齐次弦振动方程解的一般表达式,同时利用傅里叶变换给出了另一种解法.     

常系数递归数列求和方法

讨论了常系数线性递归数列的一些性质,对非齐次线性递归数列一类特殊情况进行了分析,给出了它的通项公式的一般形式,对其它类型的非齐次线性递归数列的通项形式也进行了简单的讨论,利用以上结果最后对著名的Fibonacci数列和Hanoi数列进行了详细讨论。     

两类二阶变系数非齐次方程求解方法

使用常系数化法和不变量法对二阶变系数非齐次线性微分方程的求解问题进行了讨论,分析与比较了两种方法的优缺点,并通过具体的例子说明了方法的可行性。     

一类二阶常微分方程组特解形式的探讨

采用待定系数法,给出了非齐次项为二次多项式与三角函数乘积的三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,并通过算例验证了特解公式的正确性。     

一类高阶线性微分方程解的增长性

利用 Nevanlinna 的基本理论和方法,研究了齐次线性微分方程() f k+A f k k??11++=及非齐次Af 0线性微分方程解的增长性.在假设存在某个(1 A s s k ?≤≤1)具有有限亏值的有限级整函数的情况下,证明了齐次线性微分方程的任一非零解均为无穷级,非齐次方程除1个例外解外,其它的非零解也均为无穷级     

不均匀坝的渗流问题

本文对不均匀坝的渗流问题进行了研究，给出了Ｓ３－连通解（ｐ，ｑ）的某些基本性质，并通过对集［ｐ＞０］的拓扑结构的讨论，得出本文的主要结果ｑ＝Ｘ（ｐ＞０）。     

常系数非齐次线性递推方程的一个问题

本文研究在F=Q_m(n)r~n这种特定情况下,求解常系数非齐次线性递推方程F_n-sum from i-1 to k a_i F_(n-i)=F,(n≥k)的问题,并在深入讨论的基础上,举出了两个计算例题。     

最大交互数对非齐次T-S模糊系统的潜在影响

最大交互数是描述模糊系统前件模糊集的疏密程度,它在各类模糊系统逼近性的实现问题中具有重要意义.首先引入分片线性函数(PLF)和最小推理机重新建立非齐次T-S模糊系统.其次,基于几何直观阐述了最大交互数对该系统的影响,并通过改变最大交互数和随机选取样本点对该系统实际输出实施近似计算.结果表明,剖分数一定时最大交互数对非齐次T-S模糊系统内部结构和取值都具有潜在影响.     

2阶线性非齐次常微分方程的格林函数法

研究了一类2阶非齐线性常微分方程两点边值问题,并给出方程在相同边界条件不同情况下的格林函数和解的唯一性.     

几类常系数非齐次线性差分方程解的研究

文章讨论了几类A阶常系数非齐次线性差分方程,并根据非线性项的特征,利用算子方法及其相关引理将其化为更高阶齐次线性差分方程．通过相应高阶齐次线性差分方程的通解形式,获得其特解的简单表达形式,从而获得非齐次线性差分方程通解形式．     

一类亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程解的增长性

主要研究了一类亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程无穷级亚纯解的增长性问题，对大多数亚纯解的超级、二级不同零点收敛指数得到了精确估计。     

齐次与非齐次复线性复合函数方程亚纯解的增长性

运用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究了一类齐次与非齐次复线性复合函数方程亚纯函数解的增长性,并推广至更一般的含微分的复线性复合函数方程的情形.当这些方程允许有多项系数具有最大级或最大下级时,在一定条件下得到了这些方程非零亚纯解的级或下级的下界的估计.