含有全部K元排列的短数列

设n,k都是正整数,k≤n。设函数F(n,k)具有下述性质:存在一个长度为F(n,k)的数列S_(n,k,)对每一个i,1≤i≤k,它的前F(n,i)项以1,2,…,n的全部i元排列为其子数列,并且任何长度小于F(n,k)的数列不再满足这一条件。本文证明了下面的, 定理设1≤k≤n-1,F(n,k)的定义如上所述,则 F(n,k)≤k(n-1) 1-[k/6]-[(k 2)/6]这里[x]表示实数x的整数部分。     

正规族与Picard值

文章的主要结果:设F是区域D内的亚纯函数族且k(kE 2),n是正整数,任意f∈F都有f k与(f k)'分担非零复数a,则F在D内正规.同时还研究了f n af(k)的值分布.     

GL(n,k)在GL(n,F)中的扩群

当F是无限域,K是F的子域,且[ F:K] < n(n - 1) 时,本文给出了GL(n ,k)在GL(n ,F) 中的全部扩群,从而得出GL( n,F) 的一类极大子群     

完全二部有向图的(C_(2k),α)-因子分解

K*m,n表示对称的完全二部有向图,C2k表示2k长有向圈。如果K*m,n的子有向图F满足(1)F的有向弧集可分解为若干个有向圈C2k,(2)K*m,n的每一个点都恰好出现在F的"个C2k中,则称F为K*m,n的(C2k,")-因子。如果K*m,n的有向弧集可以划分为K*m,n的(C2k,")-因子的和,则称K*m,n存在(C2k,")-因子分解。文章利用直接构造法,得到对称的完全二部有向图K*m,n存在(C2k,")-因子分解的充分必要条件:m=n#0(mod"k/d),其中d是"和k的最大公约数。     

闭区间[nk,(n+1)k]内的几何数列

对于正整数n和k,设F(n,k)是闭区间[nk,(n 1)k]内所有正整数的集合,又设a1,a2,…,ak 1.是F(n,k)中适合a1＜a2＜…＜ak 1的k 1个数.证明了:当且仅当ai=nk-i 1(n 1)i-1(i=1,2,…,k 1)时,a1,a2,…,ak 1构成几何数列.     

完全图对于林的同构分解

F.Harary 等人[1]提出图的同构分解的若干未解决问题之一:问题(1.4) 刻划集合Kp/t中的林。本文研究了上述问题,获得如下结果: 定理若F是含k条边的无孤立点的毛虫林,且k|n(k是n的约数),则F∈K_(2n 1),F∈K_(2n)/(2n-1)。     

二元叠加码δ(n,d,k)~c的性质

矩阵δ(n,d,k)c是二元叠加码δ(n,d,k)的补阵,利用有限域F2上向量的计算法则研究了二元叠加码δ(n,d,k)c的线性性质并证明了矩阵δ(n,d,k)c的析取性.     

亚纯函数正规族的进一步结果

设F是域D内的亚纯函数族,k,n（n≥k+2)是正整数.设a≠0是有限复数.如果对任意f∈F,f的零点重级至少为n,且对F中的任何函数对f与g满足G(f)与G(g)在D内分担b,其中G(f)=P(f(k))+H(f)是f的微分多项式,那么F在D内正规.     

线性差分方程稳定性的几个定理

给定k维向量序列{6_n}和算式 L_(n+1)=A(n)L_n+b_n (1)由初向量L_0求L_1,L_2,…,其中A(n)是复数域上的k×k阶矩障。若计算的某一步出现误差,不妨设开始时L_0有了误差向量F(0),它傅播耠L_n的误差为F(n)~ ,并且假设没有其他误差影响,则误差函数F(n),满足 F(n+1)=A(n)F(n), (2)对于这样的误差函数,若存在与n和F(0)无关的常数O,使     

矩阵A^n.A^1／n.（A^n）^—1的通项公式

本文以差分方程理论给出了n阶矩阵A的n次方幂、n次方根、(A~n)~(-1)的通项公式。设M_n(F)是数域F上全体n阶方阵组成的集合,sum from i=0 to k b_ix~(k-i)是数域F上的k次多项式,我们得到如下引理。引理 A∈M_n(F),若A满足sum from i=0 to k b_iA~(k-i)=0,则A满足一个r阶的常系数线性齐次差分方程     

一类进化方程李代数的构造

对力学与物理学中常见的一类进化方程,讨论它们的李代数的构造问题,并给出一个应用。     

中立型多滞后微分方程的振动解的存在性

研究了一阶中立型多滞后微分方程的振动性存在性问题,得到了这类中立型多滞后微分方程的所有解振的充分条件。     

雷德利克-邝气体的热力学性质

雷德利克-邝方程是实际气体的一种模型,对于烃类等非极性气体,它的精确度比范德瓦尔斯方程更高。依据热力学理论,根据状态方程导出雷德利克-邝气体的内能、熵和热容量都是温度和体积的函数以及雷德利克-邝气体的临界压缩因子为1.2824。     

一类反应扩散方程混合问题整体解的存在性

用上、下解的方法讨论一类反应方程混合问题整体解的存在性.     

一类n阶常系数线性微分方程特解的求法

给出一类n阶常系数线性微分方程的特解计算公式．     

用变换和不变量方法求解二阶线性方程

利用变换导出二阶线性微分方程的若干不变量，由此可将一些线性微分方程常系数化为常系数微分方程、欧拉方程或贝赛尔方程，从而得到求解这些方程的又一途径，且这种方法对某些非线性方程同样适用。     

一类宏观经济模型的正特征矢量法

给出一类宏观经济模型,证明了华罗庚教授提出的正特征矢量法仍适用于该模型．     

巧用公式编辑器编辑复杂的方程式

本文通过具体实例,介绍了利用Word 中的公式编辑器来编辑工程计算中经常要用到的一些比较复杂的计算方程式或分类汇总表达式的处理方法.     

求高阶常系数非齐次线性微分方程的特解公式

通过分析,研究可以证明得到n阶常系数非齐次线性微分方程y（n）＋p1y（n-1）＋p2y（n-2）＋…＋pny=Pm（x）eλx的特解公式,特解公式与特征方程紧密相连,能达到简化其特解的求解过程.     

塑性平面应力状态的压缩有心场

研究了塑性平面应力状态的压缩有心场，根据形态特征和平面应力条件导出了应力场特征线方程，并采用正交化速度分量处理特征线上的速度，把求解速度场问题转化为求解微分方程组问题，从而获得了速度场的精确解．