Fibonacci数的标准分解式中素因数13的指数

研究了 Fibonacci 数 nF 的标准分解式中素因数13的指数与下标 n 的关系,证明了 Fibonacci 数 nF 的标准分解式中素因数13的指数由下标 n 的分解式中因数7的指数与13的指数而确定     

Fibonacci数的标准分解式中素因数11的指数

研究了Fibonacci数Fn的标准分解式中素因数11的指数与下标n的关系,证明了Fibonacci数Fn的标准分解式中素因数11的指数可由下标n的分解式中因数10的指数与11的指数来确定.     

Fibonacci数的标准分解式中诸奇素因数的指数

本文研究了Fibonacci数Fn的标准分解式中奇素因数p的指数与下标n的关系,证明了Fibonacci数Fn的标准分解式中奇素因数p的指数可由下标n的分解式中因数d(p)=min{w∶p｜Fw}的指数与p的指数来确定,给出了d(p)与p的关系,并提出一个关于p在Fd(p)的标准分解式中的指数的猜想.     

斐波那契数的标准分解式中因子23的指数

研究和探讨斐波那契数F_n标准分解式中因子23的指数与其下标n之间的内在联系.同时证明,斐波那契数F_n下标n的分解式中因数23的指数与24的指数是共同确定F_n标准分解式中因子23的指数的重要因素.     

Lucas数的标准分解式中素因子3的指数

根据Lucas数列的定义,利用初等数论的知识和数学归纳法,讨论了正Lucas数Ln的标准分解式中因子3的指数与下标n的关系,得到结论:Ln的标准分解式中因子3的指数取决于下标n的标准分解式中因子3的指数。     

Lucas数列中素因子11的指数

根据Lucas数列的定义,利用初等数论的知识和数学归纳法,讨论了正Lucas数L_n的标准分解式中因子11的指数与下标n的关系,得到下列结论:L_n的标准分解式中因子11的指数取决于下标n的标准分解式中因子11的指数,即当n的标准分解式中素因子11的指数为l时,L_(5q)的标准分解式中因子11的指数为l+1.     

Lucas数的标准分解式中诸素因数的指数

纠正了L2×3k×p≡0(mod3k+1),k∈Z,k≥0,p为任意正整数的错误,然后证明了Lucas数Ln的标准分解式中素因数5指数为0,最后证明了Ln的标准分解式中素因数7的指数由n的标准分解式中2和7的指数决定.     

Lucas数列中素因子7的指数

根据Lucas数列的定义,利用初等数论的知识和数学归纳法,讨论了正Lucas数L8q+4的标准分解式中因子7的指数与下标8q+4的关系,得到下列结论:L8q+4的标准分解式中因子7的指数取决于下标8q+4的标准分解式中因子7的指数,即当8q+4的标准分解式中素因子7的指数为s时,L8q+4的标准分解式中因子7的指数为s+1。     

Lucas数列中素因子2的指数

根据Lucas数列的定义,利用初等数论的知识和数学归纳法,讨论了正Lucas数Ln的标准分解式中因子2的指数与下标n的关系,得到了一些有用的结论.     

Lucas数的一些整除特征

根据Lucas数列的定义,利用初等数论的同余等知识和数学归纳法,讨论了正Lucas数Ln的标准分解式中因子与下标的之间的关系,给出了当小于50的素数整除Lucas数时,此项的下标的规律性。     

涉及Fibonacci数和Lucas数的多重卷积公式

根据Fibonacci数{Fn}和Lucas数{Ln}的递归关系,研究了关于Fibonacci数和Lucas数的生成函数∑∞n=1Fn2xn和∑∞n=1Ln2xn.利用第一类Stirling数和第二类Stirling数,获得了涉及Fibonacci数和Lucas数的多重卷积公式,推广了WChu的相关结论.     

关于费马数的一个结果及应用

利用费马合数Fn的素因数分解式的一般形式,建立了具有一定应用价值的等式．得到了F5的素因数分解式,并证明了F6是合数．文末还给出了一个猜想．     

关于F_n的进一步探讨

利用数论方法，进一步探讨了Ｆｎ与Ｆｎ＋ｋ的最大公因数，其中ｎ是正整数，ｋ＝９，１０。     

一个新数论函数的渐近性质

定义了一个新的数论函数Ω（n!）,并利用n!的标准素因数分解式以及2个重要渐近公式,给出了该数论函数的一个较强的渐近公式。     

n-FI-内射模和n-FI-平坦模的若干性质

本文讨论了n-FI-内射模和n-FI-平坦模之间的关系以及它们的若干性质.证明了(Fn,(Fn)⊥)是完备的余挠理论,并给出(Fn,(Fn)⊥)是遗传的余挠理论的充要条件,其中Fn表示n-FI-平坦右R-模类.     

有限辛群的主不可分解模的维数

设G是特征p＞0的代数闭域K上的C2型单连通半单代数群。Fn是G的第n次Frobenius态射,G(n)表示G中所有被Fn固定的元素所构成的有限子群,即所谓的李型有限群。首先给出了射影不可分解G(n)-模Un(λ)的维数公式,然后计算p=5时G(n)=Sp(4,5n)的射影主不可分解模U_n(0)的维数。     

Fibonacci多项式的若干性质

本文给出了Fibonacci多项式Fn(x)的定义及有关性质．特别地，当x=1时，Fn(1)即为Fibonacci数。     

一类变系数非线性递归序列的极限

对形如Fn＋2=a1（n）F ！b1n＋1＋a2（n）F ！b2n ，n≥1的变系数非线性递归序列｛Fn｝的极限问题进行了研究，给出了在满足一定条件时，序列｛Fn｝收敛且极限值与初始值F1〉0，F2〉0无关。