（F_n，F_m）的一般结果

关于求（Ｆｎ，Ｆｍ）的问题，陈景润求得了（Ｆｎ，Ｆ（ｎ＋１）），吴佃华求得了（Ｆｎ，Ｆ（ｎ＋２）），不久又求得了（Ｆｎ，Ｆ（ｎ＋ｋ）），ｋ＝３，４，５，６．这里用数论方法，导出（Ｆｎ，Ｆｍ）的一般结果。     

关于Fermat数的一个性质

本文给出了Ｆｅｒｍａｔ数Ｆｎ的末两位数的一个性质，即证明了：对于ｎ≥２，当ｎ等于４ｋ，４ｋ＋１，４ｋ＋２，４ｋ＋３时，Ｆｎ的末两位数分别是３７，９７，１７，５７。     

斐波那契数的一个猜想的注记

文 [1 ]对任意ｋ(ｋ≥ 5)个连续斐波那契数给出了如下的一个猜想 :若Ｆ1 =Ｆ2 =1 ,且Ｆｎ 2 =Ｆｎ Ｆｎ 1 ,则Ⅰ )当ｋ为奇数时 ,存在最小正整数λ及一组自然数λｉ(ｉ=1 ,2 ,… ,ｋ - 12 )使得 ｋ -12ｉ=1λｉＦｎ ｉＦｎ ｋ-ｉ 1 =λＦ2 ｎ ｋ 1 2 且 ｋ -12ｉ =1λｉ=λ ;Ⅱ )当ｋ为偶数时 ,存在最小正整数λ及一组正整数λｉ(ｉ=1 ,2 ,… ,ｋ2 - 1 )使得 ｋ2 -1ｉ=1λｉＦｎ ｉＦｎ ｋ-ｉ 1 =λＦｎ ｋ2 Ｆｎ ｋ2 1 且 ｋ2 -1ｉ=1λｉ=λ ;下面证明该猜想是正确的 .定理 1　若Ｆ1 =Ｆ2 =1 ,且Ｆｎ 2 =Ｆｎ 1 Ｆｎ,ｋ≥ 5为整数 …     

分布尾等价与极值的矩收敛

设（Ｘｎ，ｎ≥）是公共分布为Ｆ（ｘ）的独立同分布序列（简称ｉｉｄ序列，下同），（Ｘ１，Ｘ２，…Ｘｎ）的第ｋ个（１≤ｋ≤ｎ）最大值为Ｍｎ＾ｋ，（Ｙｎ，ｎ≥）是公共分布为Ｇ（ｘ）的ｉｉｄ序列，（Ｙ１，Ｙ２…Ｙｎ）的第ｋ个（１≤ｋ≤ｎ）最大值为Ｍｎ＾ｋ，在Ｆ（ｘ）与Ｇ（ｘ）尾等价的条件下，讨论了Ｍｎ＾ｋ的ｌ（ｌ∈Ｎ）阶矩与Ｍｎ＾ｋ的ｌ（ｌ∈Ｎ）阶矩之间的收敛关系。得到定理 设Ｆ（ｘ）∈Ｄ（Ｈ），ｌ∈Ｎ（     

独立随机序列的第κ个最大值的矩收敛

设｛Ｘ＿ｎ，ｎ≥１｝为独立同分布序列，公共分布函数为Ｆ（ｘ），为第ｋ个最大值。在一定条件下，讨论了第ｋ个规范化最大值的矩收敛性，得到定理若Ｆ∈Ｄ（Ｈ），则ｎ→∞时     

J（n,k）^（1^l,2^l...,m^l）的决定

设（Ｚ２）＾ｋ作用于光滑闭流形Ｍ＾ｎ，作用的不动点集Ｆ是Ｍ＾ｎ的（ｎ－ｌｉ）维闭子流形Ｆ＾ｎ－ｌｉ的不交并∪ｉ＾ｍ＝１Ｆｉ＾ｎ－ｉ。设Ｊ（ｎ，ｋ）＾（１＾１，２＾１．．．，ｍ＾１）是具有上述性质的未定向的ｎ维上协边类〖Ｍ＾ｎ〗构成的集合。决定了一些群Ｊ（ｎ，ｋ）＾（１＾１，２＾１．．．，ｍ＾１）。     

关于广义Fibonacci矩阵的Fermat方程

设ｍ是大于１的正整数，Ａｍ是ｍ阶广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ矩阵，＝｛Ａｋｍ｜ｋ∈Ｚ，ｋ≥０｝，本文证明了：Ｆｅｒｍａｔ方程Ｘｎ＋Ｙｎ＝Ｚｎ，Ｘ、Ｙ、Ｚ∈Ｚ，ｎ∈ＩＮ，ｎ＞２，无解（Ｘ，Ｙ，Ｚ，ｎ）。     

复合数论函数s￠（n）与n的关系

本文讨论复合数论函数ｓφ（ｎ）＝ｓ（φ（ｎ））的性质。这里ｓ（ｎ）是因数和函数，φ（ｎ）是欧拉函数。证明了（ｐｉ是不同的奇素数，ｋ＝１，２，３），并猜想上述不等式对任何整数ｋ≥１都成立。如果此猜想正确，则ｓφ（ｎ）≥ｎ对任何奇数ｎ都成立。本文还求得数论方程ｓφ（ｎ）＝ｎ的５个奇数解：Ｆ０，Ｆ０Ｆ１，Ｆ０Ｆ１Ｆ２，Ｆ０Ｆ１Ｆ２Ｆ３，Ｆ０Ｆ１Ｆ２Ｆ３Ｆ４（Ｆｉ是前５个费马素数）和２个偶数解：２２μ３，２３μ２μ５（μ２＝３，μ３＝７，μ５＝３１是前３个默森素数）。     

广义Fibonacci数列与自然数方幂积和各∑k^n=K^muk

本文研究了广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列的性质,得出与∑ｋ＾ｎ＝１＾ｍｋ有关的几个表达式,从而肯定的回答了「３」中ｐｉｅｒｏ Ｆｉｌｉｐｐｏｎｉ猜测：∑ｋ＝１＾ｎｋ＾ｍＦｋ＝ｐ１＾（ｍ）（ｎ）Ｆｎ＋１４ｐ２＾（ｍ）（ｎ）Ｆｎ＋Ｃｍ,这里Ｐ１＾（ｍ）（ｎ）和Ｐ２＾（ｍ）（ｎ）是变量为ｎ的,次数为ｍ的多项式。     

由相同元件组成的顺序k／n（F）系统可靠性的计算方法

给出了当由ｉ．ｉ．ｄ．（统计独立，分布相同）元件组成系统的情况下，普通型线状／环状顺序ｋ／ｎ（Ｆ）系统和特殊型线状／环状顺序ｋ／ｎ（Ｆ）系统的可靠性计算公式。方法简单、实用     

Fibonacci数列的性质及应用

从数论的角度研究了Fibonacci数列{Fn}的性质,证明了任意两个Fibonacci数的最大公因数与它们序标的最大公因数之间的关系,得到了Fibonacci数为素数的必要条件;给出Fibonacci数列在正整数表示方面应用的算法和C程序,进一步加深了对Fibonacci数列的认识.     

求解一元多项式最大公因式的结矩阵算法

应用结矩阵和结多项式性质,引入结最小多项式和标准结基解矩阵等概念,探讨了结矩阵、结多项式与求解一元多项式最大公因式的关系。给出一种求解一无多项式的最大公因式新方法,该方法仅利用结矩阵便可求得多项式的最大公因式。     

图Fn∪kD4的伴随等价图

应用伴随多项式的性质、特征标和最小实根,在m≠3k+2,n≠5k+2的条件下,刻画出了所有和图Fn∪kD4伴随等价的图.     

Protein adsorption on the poly（L-lactic acid） surface modified by chitosan and its derivatives

Surface modification of biomaterials has been adopted over the years to improve their biocompatibility. In this study, aiming to promote hydrophilicity and to introduce natural recognition sites onto poly（L-lactic acid） （PLLA） films, chitosan and its derivatives, carboxymethyl chitosan（CMC） and N-methylene phosphonic chitosan （NPC）, were used to modify the surface of PLLA films by an entrapment method. Radiolabeled （^125I） proteins were used to measure the amount of protein adsorbed to PLLA surfaces. Fibronectin （Fn） was used to study the protein adsorption on the modified PLLA surfaces, including isotherm adsorption and adsorption kinetics of single protein, competitive adsorption of binary proteins system and serum multi-proteins and the desorption behavior in serum solution. The results showed that in the isotherm adsorption, Fn had a larger adsorption capacity on the CS-modified surface at lower concentrations, but had a high adsorption capacity at CMC-modified surface at higher concentrations. In the study of absorption kinetics, Fn had a fastest adsorption equilibrium and a highest equilibrium adsorption capacity at the CS-modified surface, while it was opposite at the PCS-modified surface. When BSA and serum were added, it had the greatest effect on the adsorption of Fn on the PCS-modified surface. After 6 hours soaking in the desorpUon study, Fn had reached desorption equilibrium on all the modified surfaces, which had different effects on the desorption rate and the remaining percentage of Fn.     

求几个多项式的最大公因式

在高等代数教科书中,一般讨论两个多项式的最大公因式求法,本文给出求几个多项式的最大公因式的一种方法。     

关于Fibonacci三角形猜想k=11的证明

Fibonacci数列和Lucas数列的性质一直是数论中重要的研究内容之一,本文利用Fibonacci数列的性质研究了Fibonacci三角形猜想在k=11时的情形,讨论了以Fibonacci数Fn,Fn 11,Fn 11为边长并且面积为整数的三角形的存在性问题。首先假设猜想不成立,由边长和面积为整数,结合Fibonacci数列自身的性质得出边长之间所要满足的等量关系,然后对等式两边取模,利用Jacobi符号得出矛盾,从而证明了Fibonacci三角形猜想在k=11时成立,即不存在以Fibonacci数Fn,Fn 11,Fn 11为边长并且面积为整数的三角形。     

求解二元多项式最大公因式的结矩阵算法

应用结矩阵和结多项式的性质, 通过引入结最小多项式和标准结基解矩阵等概念, 探讨结矩阵、结多项式与求解二元多项式最大公因式的关系． 给出一种求解二元多项式最大公因式的新方法．     

多项式最大公因式的矩阵求法

以多项式的最大公团式理论为基础,利用矩阵法来求多项式的最大公因式．     

Fibonacci数的标准分解式中素因数17的指数

研究了Fibonacci数Fn的标准分解式中素因数17的指数与下标n的关系,证明了Fibonacci数F n的标准分解式中素因数17的指数由下标n的分解式中因数9的指数与17的指数来确定.